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数学老师必看!只需10分钟,让你的课堂动起来!

 杞乡青年 2021-11-12

数学课讲到几何有关的内容时,“点动成线,线动成面,面动成体”这几句话,大概是每位数学老师都能脱口而出的“口诀”。

不过“口诀”好说,想给学生演示,却不得不费一番功夫。

角的变化、点在坐标系内的移动、两个三角形绕顶点旋转时的分类讨论……数学的奥妙在于无穷的变化,数学题的难点、数学老师们的痛点也在于这无穷的变化。

有没有一种方法能为学生动态展示、直观呈现这些变化?把老师们从二维静止的黑板前解脱出来?

几何画板是一个适用于几何与代数教学的软件平台,被称作“21世纪的动态几何”。它具有操作简单、开发容易、动态呈现、直观有效等特点。


01 

直观呈现


几何画板应用的最大优势就是直观。

几何画板的直观性主要体现在化虚为实上,特别是针对特定内容,如无限分割、无限延长、运动轨迹、立体图形的展开等,其应用效果是其他工具无法替代的。


例1:

在教学“正方体和长方体展开图”时,教师不便用自制教具对正方体的11种展开情况一一演示,用语言也无法穷形尽相,而应用几何画板则能将11种展开图有序地、动态地、完整地展现。

在教学中,教师让学生想象展开过程,再通过演示将学生的想象变为可见的图景,验证正方体和长方体展开后呈现在平面上的情况,从而突破教学难点(如图)。



例2:

为了演示“长方形纸旋转得到圆柱”,教师利用几何画板追踪轨迹功能直观呈现长方形绕一条边旋转形成圆柱的过程(如图),收到了事半功倍的教学效果。




02 

动态变化


在小学数学教学中,总会遇到一些疑难问题。解决这些疑难问题,需要教师用语言引导之外,还需辅之以动态的视觉冲击,这样效果更好。

教师利用几何画板动态性的优势,能够化静为动,轻松拨开疑云。


例3:

在教学“简单组合图形的面积”时,教师先让学生用割补法解答教材练习四第4题,之后启发学生思考:“还有别的方法吗?”

学生百思不得其解,教师抓住时机演示了几何画板课件,巧妙地启发了学生——运用“分割+旋转”的方法来“化部分为整体”计算组合图形的面积会更简单。

在此过程中,教师巧妙地向学生传授了等积变形的数学方法(如图)。



03 

互动探究


应用现代信息技术能够有效地改进教与学的方式,使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。

几何画板是一个易于操作的工具与平台,教师利用其卓越的即时交互功能有利于互动和探究,激发学生深入探究图形规律的兴趣,促进学生投入到探究性的学习活动中去。


例4:

在教学“平行四边形的认识”时,教师为了让学生深刻理解“在底和高相同的情况下,平行四边形的形状却可以不同”的规律,大胆地让学生借助几何画板画出不同形状的平行四边形,并且用不同颜色区分,最后将学生画好的几个等底等高的平行四边形重叠(如图)。

在此基础上,教师引导学生讨论“有何发现”,让学生深刻地认知“这些图形虽然形状不同,它们的底和高都相同”,加深对平行四边形的认识。



04

发现规律


在教学“图形与几何”的过程中,教师需要建立图形之间的联系,使学生形成结构性认知。

教师利用几何画板可以巧妙地实现“一图多变”,让学生在变化之中发现不变,形成“以一总多”的结构性认知。


例5:

在教学“三角形的认识”时,教师利用几何画板动态演示:锐角三角形逐渐变形成直角三角形,对应底边上高的位置随之变化。教师继续移动顶点位置,使直角三角形变为钝角三角形,此时三角形的高“跑”到了三角形的外面(如图)。

教师做这样的动态演示就是为了学生在学习概念时思维不受阻。愈变愈奇,用“一图多变”囊括各类三角形的高的特点,有利于学生形成结构性认知。



05 

体验创造


除了化虚为实、化静为动,给学生带来视觉上的冲击,几何画板还有操作便捷、互动即时的优势。

借此,教师可以在课堂上放手让学生去操作并自由地创造。


例6:

在教学复习课“图形的运动”时,教师让学生在几何画板上用给定的四种不同的瓷砖做地板图案设计(如图10),让学生深刻体验图形的运动在设计图案上的应用,用数学的眼光去创造美。



技术改变课堂,几何画板与小学数学教学深度融合应基于小学数学学科教学的基本规律和特点,从服务于教师的教和学生的学的角度去探寻最佳的契合点和应用点,相辅相成,良性发展。

现在,就让几何画板成为你的课堂助力!

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