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故点A可以看成以C为圆心的单位圆上动点，如下图 此题原型：已知三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=2.b=1,求角B的取值范围。 此题若是根据余弦定理：设c边为x,则1<x<3
当然：用构造单位圆的方法，直接可以观察得到当BA与单位圆相切时角B取最大值。从而可得：
解题说明：根据向量的模，构造单位圆，解法巧妙，但要注意向量的夹角的定义，以及向量与向量的夹角与角B的关系，还有在变式构成三角形的条件（c边的范围），另外注意ABC不能共线。 本题考查了向量夹角和向量的模的概念，向量减法的几何意义，直线和圆相切，以及直角三角形的性质等。 |
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