博雅居308 / 高中摘录 / 高中数学圆锥曲线的探索性问题

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高中数学圆锥曲线的探索性问题

2020-03-24  博雅居308

探究性问题归纳

一、基本思路
(1)探究性问题,一般先对结论作肯定存在的假设,然后由此肯定的假设出发,结合已知条件进行推理论证.

(2)若导出矛盾,则否定先前假设(否定型);若推出合理的结论,则说明假设正确(肯定型),由此得出问题的结论.

(3)“假设——推证——定论”是解答此类问题的三个步骤.

二、常用方法
(1)解决是否存在常数的问题时,应首先假设存在,看是否能求出符合条件的参数值,如果推出矛盾就不存在,否则就存在.

(2)解决是否存在点的问题时,可依据条件,直接探究其结果;也可以举特例,然后再证明.

(3)解决是否存在直线的问题时,可依据条件寻找适合条件的直线方程,联立方程消元得出一-元二次方程,利用判别式得出是否有解(存在).

  (4)解决是否存在最值问题时,可依据条件,得出函数解析式,依据解析式判定其最值是否存在,然后得出结论.

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▍ 来源:综合网络

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