如果你狂妄到认为自己能说得清,那么给你几分钟,请判断一下,下面这句话是真话还是假话?这就是著名的说谎者悖论。自从公元前6世纪被古希腊学者提出来,该悖论就难倒了所有的逻辑学家、哲学家。注意,是所有的!但凡是搞逻辑的,都把它当一个埋着雷的大坑,小心翼翼地绕开它而不敢多提。罗素也曾经挑战过这个悖论,悻悻然无果。不过他把该悖论改变成了一个著名的“理发师悖论”版本:某村子里有个理发师,他规定: 在本村我只给而且一定要给那些自己不刮胡子的人刮胡子。请问:这个理发师给不给自己刮胡子?如果你仔细分析过,会发现只有两种情况:不给自己刮,或者给自己刮。这两种情况都会导致矛盾。因此这个问题也是无解的。早在古希腊时期,全能的亚里士多德就在《形而上学》中论述过真:“说非者是,或是者非,即为假,说是者是,或非者非,即为真。”亚里士多德的这句话有点绕,为了清晰起见,现在用方括号来表示事实:[事实],用圆括号来表示语句:(语句),则刚才的论述是这样:说[非者](是),或[是者](非),即为假,说[是者](是),或[非者](非),即为真。可见,亚里士多德的真理论,在现代哲学家看来就是符合论:语句的真就是语句能否符合现实。塔尔斯基认为亚里士多德的表述不够精确。他分析:谓词“真的”内涵丰富,有时用于判断、信念,有时用于句子,有时用于命题,等等。于是他独辟蹊径,将“真”局限于句子。塔尔斯基举了个例子。句子“雪是白的”在什么时候为真?按照亚里士多德的说法,如果事实上雪是白的,那么句子“雪是白的”为真。写成条件句:用字母P代替任一句子,用字母X代替该句子的名称。于是形成了T等式:由于在(0)中,“这句话”是在自指这句话的名称,即S,故该句等于说:S是假话。 “这句话是假话”是真的,当且仅当这句话是假话。(2) 塔尔斯基之所以能够成功,是因为他看到了语言是分层次的,我们过去以来混淆了元语言和对象语言,因此导致了混乱的发生。元语言的理念彻底打开了一个新世界。塔尔斯基的理论也被誉为20世纪逻辑学的三大成果之一。你可能会疑惑:这么简单一个破公式,就三大成就之一了?当然不止,这只是塔哥的小试牛刀,还有更精彩的。今天先说到这,我们下次有时间再说。
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