无聊的逻辑学：存在性预设

人与人之间的交谈，并不总限于实际存在的情况。要是没有些梦幻般的想法，那做人和咸鱼又有什么区别呢？

我们会谈论自己未来的配偶，哪怕目前的自己还是条“单身狗”。我们会谈论数百年后的世界，虽然那时可能早已没有了“我”。我们也会谈论“历史上的如果”，但至少在我们生存的这个可能世界当中，历史并没有如果。

人类的想象力并不以现实为界。我们会谈论魔法少女，会谈论四海龙王，会谈论变形金刚，会谈论奥林匹斯诸神。

我们会说，所有的独眼巨人都只有一只眼睛、所有变形金刚都不是天下无敌的、有的魔法师会将敌人变成绵羊、有的魔法少女不能暂停时间。

但是，问题来了，这些说法，究竟是不是真的呢？

如果我们谈论的这些东西，根本就不存在，那这些直言命题，究竟是真是假呢？

如果我们讨论的范畴里，连一个个例都没有，那当我们说这些范畴部分或全部地被另一些范畴包含时，我们的说法究竟合理不合理呢？

在这个问题上，有两种看法，分别是传统的亚里士多德观点（Aristotle Standpoint）和现代的布尔观点（Boole Standpoint）。后者得名自乔治·布尔（George Boole），一位杰出的英国逻辑学家。

先从古老的亚里士多德观点说起，这种观点认为，当我们使用A、E、I、O这四种直言命题时，需要假定其主项和谓项都是存在的。当不存在独眼巨人时，无论说“所有的独眼巨人都只有一只眼睛”，还是说“有的独眼巨人有一只眼睛”，都是假的。

换言之，在亚里士多德解释中，所有直言命题的主项和谓项都有存在性预设（existential import），就是早就假设了这些直言命题中的范畴都是有个例的。

但这会出现奇怪的情况。有时候，我们会觉得某些谈论不存在的东西的命题，也是真的。除了“所有的独眼巨人都只有一只眼睛”这句没毛病的话之外，我们也会说“所有考试作弊的学生都要被开除”，“所有非法入境者都要被驱逐出境”。即便不存在“考试作弊者”和“非法入境者”，我们也觉得那两句话是对的。甚至，说这两句话的目的就是想要让这两个范畴没有个例。

此时采纳布尔观点会更合理。布尔观点认为，A和E这两种全称命题并没有存在性预设，并不预设其主词或谓词所代表的范畴有个例。即便主项不存在，A和E这两种全称命题依然可能为真。而I和O这两种特称命题，的确有存在性预设。

特称命题有存在性预设，这是布尔观点和亚里士多德观点的共识。从文恩图来看，特称命题的存在性预设非常明显。“有的魔法少女不能暂停时间”这个O命题，表示至少有一个个例存在于魔法少女范畴中，并且该个例还存在于“能暂停时间者”这个范畴之外。既然不存在任何魔法少女个例，那这个文恩图所刻画的情况，就不是真的。

布尔观点虽好，但我们之后会发现，亚里士多德观点能让直言命题拥有更强的推理能力。有没有什么办法，让我们既能合理地谈论不存在的东西，又能拥有更强的直言命题推理能力呢？有没有什么技巧，能让我们既享受亚里士多德观点的便利，又能规避其缺陷呢？

此时就要请出论域（universe of discourse）这个概念了。

从论域的英文可以看出，论域就是所谈论的对象构成的宇宙。在判断直言命题的真假时，显然要参照论域里的情况。一般情况下，默认的论域就是现实世界。所以我们一般参考现实世界的情况来判断直言命题的真假。

有时候，虚构世界或可能世界也能构成论域。如果提前说好要讨论《西游记》，那我们就可以说“有的妖怪连齐天大圣都收拾不了”，也可以说“所有的土地公都害怕大师兄”。此时，我们并不因为现实世界中没有妖怪、土地公或齐天大圣而断定这些命题就是假的。因为此时的论域不是现实世界，而是《西游记》中的虚构世界。

同理，我们也可以合理地说“贾宝玉爱林黛玉”，“所有的暗夜精灵都可以遁入阴影之中”，“有的坦格利安家族成员能支配龙”。只要将论域设定为《红楼梦》、《魔兽世界》或《冰与火之歌》里的世界即可。

只是要注意，在一场对话中，论域要保持一致，不能随便在论域之间切换。我们不能说“斗战胜佛能战胜一切妖魔鬼怪”，“《葫芦娃》里的妖精是是妖魔鬼怪”，所以“斗战胜佛能战胜《葫芦娃》里的妖精”。《西游记》和《葫芦娃》这两个论域之间，暂时没有建立外交关系，两国居民还不能随意串门。

今天也没有练习题，最后简单复习一下今日所学：

1.亚里士多德观点认为，所有直言命题的主项和谓项都有存在性预设，也就是提前假设了所有直言命题所谈论的范畴都至少有一个个例。

2.布尔观点认为，特称命题有存在性预设，全称命题并没有存在性预设。这种观点是现代主流观点。

3.如果想要保留亚里士多德观点，同时又想要谈论不存在的东西，那可以不将谈论的论域设定为现实世界，而是设定为某个虚构世界或可能世界。此时要注意，在一场对话中，判断直言命题真假的论域要保持一致，不能随便在论域之间切换。