​中考压寨“夫人”---最值问题（夯实基础、巩固提高、强化提升）冲刺名校，逆袭必备

今天我们一起来学习中考题型---最值基础

一、转化成点到直线距离求最值

1.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4．AB=8，AD平分∠ACB，点F是AC的中点，点E是AD上的动点，则CE+EF的最小值为________．

2.如图，在锐角三角形ABC中，BC=4，∠ABC=60°， BD平分∠ABC，交AC于点D，M、N分别是BD，BC上的动点，则CM+MN的最小值是________．

二、考虑点P的轨迹，转化为将军饮马求最值

3.如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，动点P满足△APB的面积是矩形ABCD面积的三分之一，则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为_________．

三、通过平移，将问题转化为将军饮马求最值

4.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点B在原点，点A、C在坐标轴上，点D的坐标为（6，4），E为CD的中点，点P、Q为BC边上两个动点，且PQ=2，要使四边形APQE的周长最小，则点P的坐标为________．

5.如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=4，AC为对角线，E、F分别为边AB、CD上的动点，且EF⊥AC于点M，连接AF、CE，求AF+CE的最小值．（问题再研究）

四、折叠---辅助圆---点到直线的距离

6.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点F在边AC上，并且CF=2，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是_______．

7.已知正方形ABCD边长为4，E、F分别是BC、CD上的动点，且满足BE=CF，连接AE、BF，交点为P点，则PC的最小值为_________．

8.如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP长的最小值是______．

9.如图，△ABC为等边三角形，AB=2，若P为△ABC内一动点，且满足∠PAB=∠ACP，则线段PB长度的最小值为_________．

五、旋转法求最值，（旋转六法）

10.如图，正方形ABCD中，AB=2倍根号5，O是BC边的中点，点E是正方形内一动点，OE=2，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得DF，连接AE、CF．求线段OF长的最小值．

11.在△ABC中，AB=4，AC=3，以BC为边在△ABC外作正方形BCDE，BD、CE交于点O，则线段AO的最大值为______．

六、旋转法+点到直线的距离

12.如图，已知矩形ABCD，AB=6，BC=8，点M为矩形内一点，点E为BC边上任意一点，则MA+MD+ME的最小值为______．

以上十道题目，请同学们认真思考完成。