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小伙伴们，让我们来做道小学数学题 求112和77的最大公约数 计算当然非常LOW了，高中数学中有专门的算法，小伙伴们知道是什么吗? 辗转相除法， 又名欧几里德算法（Euclidean algorithm）乃求两个正整数之最大公因子的算法。它是已知最古老的算法， 其可追溯至公元前300年前。 除了上述算法，还可以用更相减损术来求两个数最大公约数。 更相减损术是我国数学家刘徽的专著《九章算术》中记载的． 更相减损术求最大公约数的步骤如下：可半者半之，不可半者，副置分母分子之数，以少减 多，更相减损，求其等也.，以等数约之． 白话文译文： （如果需要对分数进行约分，那么）可以折半的话，就折半（也就是用2来约分）。如果不可以折半的话，那么就比较分母和分子的大小，用大数减去小数，互相减来减去，一直到减数与差相等为止，用这个相等的数字来约分。 2015年全国2理数第8题 右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执行该程序框图，若输入a,b分别为14,18，则输出的a= A.0 B.2 C.4 D.14 【答案】B【解析】 试题分析：由题意输出的a是18,14的最大公约数2,故选B. 考点：1. 更相减损术；2.程序框图. |
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