四边形经典题，由角度求证不共端点的线段相等关系，提供十种方案

方案一，利用特殊角构造直角三角形，出现全等三角形，进而得到线段关系。

方案1

方案二，利用AB和CD都邻一个45°角直接构造全等。

方案2

方案三，平移线段CD与AB共端点，本想构造等腰三角形，阴错阳差出现全等。

方案3

方案四，平移线段AB与CD共端点，同方案三，再次出现全等。

方案4

方案五，参考答案（有点可耻），以AB为直角边构造等腰直角三角形，出现全等。

方案5

方案六，引申方案五，以CD为直角边构造等腰直角三角形，出现全等。

方案6

方案七，以AC为边折叠△ACB，构造出两个等腰直角三角形，分别得到线段相等。

方案7

方案八，引申方案七，以AC为边折叠△ACD，同方案七。

方案8

方案九，从方案四得到启发四点共圆，利用圆中等弧对等弦直接以CD为边构造出与△ABC全等的三角形。（此方法应该可以还引申出其他方案，涉及到圆没做详细考虑）

方案9

方案十，由方案五六得到启发，以AB和CD为斜边构造等腰直角三角形，利用全等证明直角边相等。

方案10

详细的视频讲解在我的主页里可以免费观看。不过录制视频时方案顺序有点乱...欢迎大家提出更多的方法。