一．【正数与负数】概念： 正数：大于零的数； 负数：小于零的数（在正数前面加上负号“—”的数）； 注意：①0既不是正数也不是负数，它是正负数的分界点； ②对于正数和负数，不能简单理解为带“+”号的数是正数，带“—”号的数是负数； Ø 正数、负数的判定【基础练习】 1. 下列数中，哪些是正数，哪些是负数？ -2 , 0.5 ， + ， 0 ， -3.14 ， 160 ， - 2. 下列各数中哪些是正数？哪些是负数？ －15，−0.02，，，4，，1.3，0，3.14，π 3. 下列各数中是负数的有哪些？ -，-0， -2，+2，3，-0.01，-0.21，5%，1 4. 下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ -1，-3.14156，-，-5%，-6.3，2006，-0.1，30000，200%，0，-0.01001 5. 在3.7，+2.6，-5，0，-1，-12%中，正数有 ，负数有 ． 6. 在-4、+36、-18、59、0、-290中，正数有 ，负数有 ． 7. 在0.5，-3，+12，0，-5.7中， 是正数， 是负数． 8. 如图，把 ， 6 ， -6.5 ， 0 ， ， ，-7 ， 210 ， ， -43 ， -5%填入相应的圈内。
9. 下列说法正确的是（ ） A、不带“﹣”号的数都是正数 B、如果+a是正数，那么﹣a一定是负数 C、不带“+”号的数都是负数 D、像4,5这样的数没有符号 10. 下列说法正确的是（ ） A、a是正数 B、﹣a是负数 C、带“-”号的数都是负数 D、如果a是正数，那么-a一定是负数 11. 下列语句：（1）a是正数，-a是负数；（2）如果a是负数，那么-a是正数；（3）所有的自然数都是正数；（4）一个数不是正数就是负数，其中正确的语句个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12. 下列语句：（1）自然数都是正数；（2）带“-”号的数都是负数；（3）如果+a是正数，那么-a一定是负数；（4）不带“-”号的数都是正数；（5）正数可以不写“+”，其中正确的语句个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【培优练习】 13. 观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规律?并填出空格上的数. (2)-2,4,-6,8,-10, , … (3)1,0,-1,1,0,-1, , , … 14. 有一些数如下排列 观察上述的这些数排列的规律，回答数-100将在哪一列. Ø 0的概念【基础练习】 1、 某蓄水池的标准水位为0m，水位高于标准水位0.2m记作______ __，低于标准水位0.3m记作___ _ ___. 2、 如果气温上升3℃记作+3℃，下降5℃记作-5℃，那么下列各量分别表示什么？ 3、 如果收入15元记作+15元，那么+12元表示___ ____，-6元表示___ ____，0元表示___ _ ___. 4、 一个物体沿着东、西两个方向运动，且规定向东记为正。 （1） 向东运动2米记作 ，向西运动4米记作 （2） +3米表示向 运动 米；-6米表示向 运动 米。 （3） 物体原地不动时，记作 5、 在+136，-135，π，-2 ,3 ，0，67，-1 ,2中，正数有 ，负数有 ， 既不是正数也不是负数． 6、 在10，-6，+2，0，-400，-2.03这些数中，正数有 个，负数有 个， 既不是正数，也不是负数． 7、 判断正误: (1) -1是负数，0是正数． ( ) (2) 除去负数，其余的全是正数． ( ) (3) 零是正数，而不是负数． ( ) 8、 __ _ ___既不是正数也不是负数． 9、 对于“0”的说法，正确的是（ ） A、0是最小的正数 B、0是最大的负数 C、0既是正数又是负数 D、0既不是正数又不是负数 10、 对于“0”的说法，正确的有 （1）0是正数与负数的分界； （2）0℃是一个确定的温度； （3）0是正数； （4）0是自然数 11、 李敏同学说：“不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数。”这种说法对吗？为什么？ 【培优练习】 12、 某一河段的警戒水位为50.2米，最高水位为55.4米，平均水位为43.5米，最低水位为28.3米，如果取警戒水位作为0点，则最高水位为 ，平均水位为 ，最低水位为 。（高出警戒水位取正数） 13、 某水库的平均水位为80米，在此基础上，若水位变化时，把水位上升记为正数；水库管理员记录了3月～8月水位变化的情况（单位：米）：-5，-4，0，+3，+6，+8.试问这几个月的实际水位是多少米？哪一天的水位最高？哪一天的水位最低？ Ø 正数、负数的实际应用【基础练习】 1、 在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量: (2) 80米,下降64米; 2、 （08，桂林市）如果向东走３米记作＋３米，那么向西走５米记作 米。 3、 如果向南走5米，记作+5米，那么向北走8米应记作___________米. 4、 如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降5℃记作____________． 5、 海拔高度是+1356m，表示________，海拔高度是-254m，表示______． 6、 若一架飞机在高于海平面100米的地方飞行记作-100米，则一艘潜水艇在海平面以下50米处航行，应记作 7、 孔子出生于公元前551年，如果用-551年表示，则李白出生于公元701年可表示为____ ___ _. 8、 如果把公元2008年记作+2008年，那么-20年表示______________． 9、 粮食产量增产11％，记作+11％，则减产6％应记作______________． 10、 如果＋10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（ ） A．－18% B．－8% C．＋2% D．＋8% 11、 如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分90分和80分应分别记作_________________________． 12、 如果把+210元表示收入210元，那么-60元表示______________． 13、 如果向西走12米记作+12米，则-120米表示的意义是__________． 14、 测量一座公路桥的长度，各次测得的数据是：255米，270米，265米，267米，258米． (1)求这五次测量的平均值； 15、 向东走-8米的意义是（ ） A．向东走8米 B．向西走8米 C．向西走-8米 D．以上都不对 16、 一年内，小亮体重增加了3kg，记作＋3 kg，小阳体重减少了2kg，则小阳体重增加了_____． 17、 在市场经济中，利润计算公式是：利润＝销售收入－销售成本，小亮利用此公式计算爸爸经营的商店在某一天的利润为-25元，请问：-25元的利润是什么意义？ 18、 水位上升－3m，实际表示什么意思呢？ 19、 收人增加－10%，实际表示什么意思呢？ 【培优练习】 20、 甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是_________. 21、 甲、乙两人同时从A地出发，如果甲向南走50m记为+50m，则乙向北走30m记为什么?这时甲、乙两人相距多少米？ 22、 小明、小芳同时从A处出发，如果小明向东走50米记作+50米，则小芳向西走70米记作_________米，这时小明和小芳相距_________米． 23、 甲、乙两人同时从A地出发，如果甲向东走40米记为+40米，则乙走的-20米表示_________，这时两人相距_________米． 24、 某地一天中午12时的气温是7℃，过了5小时气温下降了4℃，又过了7小时气温又下降了4℃，第二天0时的气温是多少？ 25、 味精袋上标有“500±5克”字样中，+5表示_____________，-5表示____________． 26、 张大妈在超市买了一袋洗衣粉，发现包装袋上标有这样一段字条：净重：800±5g．张大妈怎么也看不明白是什么意思．你能给她解释清楚吗？ 27、 一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标准尺寸______毫米，最小不低于标准尺寸______毫米． 28、 一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少? 29、 一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%，想一想： 30、 摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增长值如下表: 31、 摩托车厂本周星期一生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量与前一天相比的增长值如下表: 根据上面的记录,请指出星期几生产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆? |
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