小学奥数最常见22个知识详解【中】，附公...

小学奥数最常见22个知识详解【中】，附公式及例题！

题型八：追及问题

【含义】两个运动物体在不同地点同时出发（或者 在同一地点不同时出发，或者在不同地点不同时出发）作相向运动。在后面的行进速度快，在前面的行进速度慢，在一定时间内，后者追上了前者的问题。

【数量关系】
追及时间=追及路程÷（快速-慢速）
追及路程=（快速-慢速）×追及时间

【解题思路】简单题目直接套用上述公式，复杂题目变通后再套用公式。

【例】好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马？

解：先求劣马先走了多少千米——75×12=900（千米）
再求好马几天能追上——900÷（120-75）=20（天）
综合算式：75×12÷（120-75）=900÷45=20（天）


题型九：植树问题

【含义】按相等的距离，在距离、棵距、棵数这三个量之间，已知其中两个量，求第三个量的问题。

【数量关系】
线性植树 棵数=距离÷棵距+1
环形植树 棵数=距离÷棵距
方形植树 棵数=距离÷棵距-4
三角形植树 棵数=距离÷棵距-3
面积植树 棵数=面积÷（棵距×行距）

【解题思路】先弄清是哪种植树问题，再套用公式。

【例】一条河堤136米，每隔2米栽一棵柳树，头尾都栽，一共要栽多少棵柳树？

解：直接套用“线性植树”公式——
136÷2+1=68+1=69（棵）


题型十：年龄问题

【含义】已知一个人的年龄，根据已知条件求另一个人的年龄。

【数量关系】两人年龄差不变。

【解题思路】抓住“年龄差不变”的特点，转化为和差倍比问题求解。

【例1】三年前爸爸年龄是女儿的4倍，爸爸今年43岁，女儿今年多少岁？

由题意可知爸爸今年43岁，则三年前爸爸的年龄是43－3=40岁，40岁正好是女儿年龄的4倍，女儿三年前的年龄是40÷4=10岁，今年女儿的年龄是10＋3=13岁。

【例2】明明4岁时，妈妈年龄是明明的8倍。今年明明12岁，妈妈今年多少岁？

妈妈的年龄是明明的8倍，那么妈妈与明明的年龄相差4×8－4=28岁。妈妈与明明的年龄差是不变的，今年明明12岁，那么妈妈的年龄是12＋28=40岁。


题型十一：行船问题

【含义】关于船速、水速、逆水、顺水的航行问题。船速即船只在静水中航行的速度，水速指水流速度，船只顺水航行是船速与水速之和，船只逆水航行是船速与水速只差。

【数量关系】
（顺水速度+逆水速度）÷2=船速
（顺水速度-逆水速度）÷2=水速
顺水速度=船速×2-逆水速度=逆水速度+水速×2
逆水速度=船速×2-顺水速度=顺水速度-水速×2

【解题思路】直接套用公式即可。

【例】一只船顺水行320千米需用8小时，水流速度为每小时15千米，这只船逆水航行这段路程需用几小时？

解：直接套用公式——船速为320÷8-15=25（千米/小时）

船在逆水中的速度为25-15=10（千米/小时）

船逆水航行这段路程的时间为320÷10=32（小时）