圆锥曲线中面积的范围与最值问题

面积问题的解决策略：

（1）求三角形的面积需要寻底找高，需要两条线段的长度，为了简化运算，通常优先选择能用坐标直接进行表示的底（或高）

（2）面积的拆分：不规则的多边形的面积通常考虑拆分为多个三角形的面积和，对于不便于计算底和高的三角形，也可以考虑拆分成若干个易于计算的三角形

2、多个图形面积的关系的转化：关键词“求同存异”，寻找这些图形的底和高中是否存在“同底”或“等高”的特点，从而可将面积的关系转化为线段的关系，使得计算得以简化

3、面积的最值问题：通常利用公式将面积转化为某个变量的函数，再求解函数的最值，在寻底找高的过程中，优先选择长度为定值的线段参与运算。这样可以使函数解析式较为简单，便于分析

（1）求三角形的面积需要寻底找高，需要两条线段的长度，为了简化运算，通常优先选择能用坐标直接进行表示的底（或高）

（2）面积的拆分：不规则的多边形的面积通常考虑拆分为多个三角形的面积和，对于不便于计算底和高的三角形，也可以考虑拆分成若干个易于计算的三角形

2、多个图形面积的关系的转化：关键词“求同存异”，寻找这些图形的底和高中是否存在“同底”或“等高”的特点，从而可将面积的关系转化为线段的关系，使得计算得以简化

3、面积的最值问题：通常利用公式将面积转化为某个变量的函数，再求解函数的最值，在寻底找高的过程中，优先选择长度为定值的线段参与运算。这样可以使函数解析式较为简单，便于分析。

当题目中给出的条件和结论的几何特征不明显，则可以建立目标函数，再求这个函数的最值，求函数最值的常用方法有：(1)配方法；(2)基本不等式法；(3)判别式法；(4)单调性法；(5)三角换元法；(6)导数法等。