在1月28日，中国工程院院士闻玉梅接受采访时认为，疑似感染数下降、发病数下降是拐点出现的标志，2月6日王辰院士也表示了相同的观点，这个拐点和数学上的拐点是吻合的(后面会介绍为啥吻合)。所以在2月16日，中南医院院长王行环根据上面的标准，觉得拐点已经到来。但是在2月21日，中共中央政治局会议表示，拐点尚未到来，既然中央发话了，那我们必须保持警惕，不能有丝毫松懈。然后在26号，复旦大学专家卢洪洲表示，从临床的角度，不讲拐点，只讲疫情结束。所以这个疫情的拐点我们也不纠结了，其实我有个判断拐点的精准办法，就是哪天教育局通知我们去上班，通知你们去上学，那就表示拐点到了，疫情已经妥妥的控制住了。
现在我们回到数学上，到底什么叫拐点，为了方便，我们下面介绍的函数都是在一个开区间的上的可导函数，有的函数比如y=|x|在x=0处不可导，但是取极小值；y=x^(1/3)在x=0处不可导，但是原点是它的拐点，这些我们都先不考虑。拐点其实大家在初中就接触过，比如数学五大奇人之一的小明，早上上学的时候发现快迟到了，开始加速跑，跑累了又降速，他从最高速度开始降速的时候就是拐点，和上面的院士所介绍的疑似感染数下降、发病数下降是一个道理，如下图：
直观感知，拐点就是函数的凸凹分界点，具体什么叫凸函数什么叫凹函数，大家也不用去管，大学会详细介绍，但是我们可以很形象的看到，函数在拐点两侧附近的切线斜率(导数)一个逐渐变大，一个逐渐变小，所以拐点处的横坐标是函数的导函数的极值点，是函数的二阶导数的变号零点。
那么我们学过的基本初等函数哪些有拐点呢？我们从头捋一捋，一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数都没有拐点，幂函数中很多有拐点，最经典的就是y=x^3，原点是其拐点，拓展到一般的三次函数，其导函数都有极值点，所以三次函数都有拐点，其实该拐点是其对称中心，在2018高考数学100弹之第26弹：三次函数的图象与性质中作过介绍，在此就不赘述了。
我们可以发现函数在其拐点处的切线在拐点的附近是穿过该函数的，比如下面这道题： 这道题的正常解答如下： 但是如果这是一道小题，大家得瞬间知道x=1是f(x)导函数的对称轴。 基本初等函数中，三角函数具有无数个拐点，y=sinx与x轴的交点都是它的拐点，y=cosx和y=tanx也一样。我们知道函数f(x)的的极值点是其导函数f'(x)的变号零点，而其拐点的横坐标是其导函数的极值点，所以如果f'(x)在其零点处取到极值，那么该零点一定不是其变号零点，所以我们知道函数f(x)在其拐点处不可能取极值。
还是以y=x^3为例，其在x=0时一阶导数为零，但不是一阶导数的变号零点，二阶导数为0，且是二阶导数的变号零点，所以原点是y=x^3的拐点，0不是其极值点。
那么什么叫驻点呢？这个很简单很形象，驻就是歇一会，比如我们去爬下面的山，大家会在哪个地方驻一会呢？你想驻的地方就是驻点。
其实驻点就是函数f(x)的一阶导数的零点，如果是变号零点，那么驻点就是原函数的极值点，如果不是变号零点，那么驻点就是原函数的一个拐点的横坐标(常函数除外)。但是一定要注意，拐点的横坐标不一定是驻点。
一个可导函数（常函数除外），驻点分两种情况，第一种就是极值点，第二种是拐点的横坐标。拐点横坐标是原函数的二阶导数的变号零点，是一阶导数的极值点，不一定是原函数的驻点，一定不是原函数的极值点，原函数在拐点处的凸凹发生变化，拐点处的切线在拐点附近穿过原函数的图象。
预告：函数的凸凹和拐点联系很密切，和函数的切线联系更密切，那么一个函数的某点处切线与该函数的公共点只有一个吗？，该切线绕该点旋转，与该函数的交点怎么变化呢？
明日的题目：2020高考100问之003：函数上某点处的切线与该函数的公共点只有一个吗？
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