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混合轮系传功比计算题1

2020-05-21  pannel78

http://blog.sina.com.cn/s/blog_9e19c10b01016n5e.html

【问题描述】

    在图示轮系中,已知蜗轮1的头数z1=1,右旋;其它各轮齿数为:z2=64,z2’= z4’=30,z3=z5=20,z4=70;蜗杆转速n1= 1280 r/min,圆锥齿轮5的转速n5= 300 r/min,转向如图所示。试确定构件H的转速nH的大小和方向。

JYLX1-1 

【问题分析】

首先分析轮系的构成。

可以看到蜗杆1与蜗轮2啮合传动,蜗轮2与齿轮2’同轴,蜗轮2’与齿轮3外啮合传动,齿轮3与齿轮4内啮合传动,而齿轮4与齿轮4’同轴,齿轮4’与锥齿轮5啮合传动。

在上述齿轮中,只有齿轮3的轴并非固定,其轴即是系杆H。所以齿轮3是行星轮,与它啮合的齿轮2’,齿轮4是太阳轮。从而,系杆H,齿轮3,齿轮2’和齿轮4这四个构件组成了一个周转轮系。

在划出周转轮系以后,剩下的部分,左边齿轮5和4’是定轴轮系;而右边的蜗杆2和蜗轮1是定轴轮系。

JYLX1-2

该问题已知齿轮5的转速和蜗杆转速,要求系杆H的转速。

这样求解思路应该是从两边往中间移动。即

(1)对于定轴轮系5-4’,根据齿轮5的速度求出齿轮4’的转速,也就得到了齿轮4的转速。

(2)对于定轴轮系1-2,根据蜗杆的转速求出蜗轮2的转速,也就得到了齿轮2’的转速。

(3)对于周转轮系4-3-2’,使用反转法变成定轴轮系,然后根据从齿轮4-3-2’的传动比,推算系杆H的角速度。

由于齿轮转动方向的判断十分重要,所以对于每个轮系,在计算的时候,要高度注意方向的问题。

JYLX1-3

【问题求解】

(1)得到齿轮4’的转速。

首先绘出齿轮4’的转向。

JYLX1-4这样,齿轮4’的转速是

 JYLX1-6这也是齿轮4的转速。

(2)得到蜗杆2的转速。

首先绘出蜗轮2的转向。

由于是右旋蜗杆,用右手判断,从而可以给出蜗轮2的转向。

JYLX1-5

这样,蜗轮2的转速是

 JYLX1-7这也是齿轮2’的转速。

(3)把中间的周转轮系转化为定轴轮系,计算系杆H的转速。

把中间的周转轮系施加一个与系杆H反向的转动,使得系杆静止,从而转变成为定轴轮系。设齿轮4的转向为正方向,则按照定义式,此转化轮系中的传动比

JYLX1-8而按照定轴轮系的传动比,又有

 JYLX1-9请注意上式中的负号。从4-3是内啮合,从3-2’是外啮合。因为有一次外啮合,所以负号改变一次。如果忽略了这里负号的判断,则很容易出现计算错误。

上述二式相等,有

JYLX1-10此即系杆的转速,它与齿轮4’的转向相同。

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