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我们总是在欣赏数学试题中探求数学概念、数学思想方法的考查，从来不忘作为一个数学教师的对于学生去看待考试的本能反应。  图/胡卫军 数学试卷百千套，精选第一条！精选后分类限时训练也是一种选择。特别在高考前的二轮复习之际，不管是专题训练还是综合卷训练甚至限时训练。从根本上来说，都是知识能力方法的集中展现，数学素养的集中展现。对于一个即将参加高考的考生，从理论上说，应该是经过一定的模拟训练的，知识体系掌握较好，解题方法也比较完备。但实际上，很多考生却没有达到这一步，所以考试结果千差万别。 数学老师看到试卷更多的反应是考查了什么知识点，什么思想方法？其实读书时代确实有别于教书时代，我们认为数学教育最大的问题就在于没有更好地数学思想植根到学生的脑海里去，当然这是比较富有挑战性的问题。我们有时自己都很功利化，把数学教育单纯地看成教与学和做题讲题。其实要改变的真的很多。 大的方面一时无法改变，我们可以试着改变自己，比如，我们从解题思想开始。 【原题】（皖智A10联盟联考（5.22）理科试题第16题）  可能此时最容易想到的最可靠的方法就是假设点，然后转化成函数求求求。没错，这样做无可厚非。请看解析：   然而我却想这样做，一个另辟蹊径的人的苦心思考。    其实对于最小值，还可以打开脑洞继续探求。  参数方程的思想就像一把利剑扎在我的脑海里，见题就刺。最小值的求解用柯西不等式的变式来求，请看上图。 柯西不等式变式什么梗？我们来科普下。（下图选自“中学数学教与学”）  这不，今日江西赣州市联考试卷有一题，我们又不走寻常路了。 【原题】（赣州市2020年（5.23）高三年级适应性测试第16题）  解答如下：  然而我们想用一些课本之外的结论来解决，请看下图。 哇，权方和不等式又是什么梗？稍等......（下图来自“中学数学教与学”） 这个结论使用，确实神了。可能有很多同学和同行开始抨击了，这个课本上没有，高考不考。对对对！确实不学！ 小题小做一直是我们强调的，学习一些定理或结论，为解决小题效率最大化，也是解题教学的思想组成部分。我们只是用了这种思考问题的角度去解决这道题，并非说明此题不这样做不行。解题教学背后是数学知识的积累，数学思想的碰撞和根植，数学素养的培养问题。本文主要结合最新模拟试题中的亮点题型，用了不一样的方法去思考而已，不仅是思想而已。 望共鸣者共鸣之，愿探求讨论。 |
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