题海战术没效果？“灵魂三问”助你有效做题

面对学习，很多学生、家长都试图通过“刷”大量的试卷、练习等资料，为了提高学习成绩，认为学习成绩的好坏取决于解题的数量。但有时却觉得效果不够理想，到底该怎样有质量的刷题呢？

之前我们分享过《解题的基本原则》，本期我们针对“怎么也做不出”的题为例，提出“灵魂三问”：

1.反思是哪个知识点不会，导致没做出来？

2.反思是哪些知识点间的联系没懂，导致没做出来？

3.反思是哪一种技巧不会，导致没做出来？

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我们来看个相对简单的例子，

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，

DE∥AC, DF∥AB. 求证：四边形AEDF是菱形。

先看一种证法。

∵DE∥AC, DF∥AB，

∴DE∥AF, DF∥AE，

∴四边形AEDF是平行四边形。

∵AD平分∠BAC，

∴∠1=∠2，

∵DE∥AC

∴∠2=∠3，

∴∠1=∠3.

∴AE=ED，

∴平行四边形AEDF是菱形。

分析：

1.反思是哪个知识点不会，导致没做出来？

第一步：先根据笔记或课本找出出答案中每一步用到的定义或定理。

∵DE∥AC, DF∥AB，

∴DE∥AF, DF∥AE，

∴四边形AEDF是平行四边形。（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）

∵AD平分∠BAC，

∴∠1=∠2，（角平分线定义）

∵DE∥AC

∴∠2=∠3，（两直线平行，内错角相等）

∴∠1=∠3.

∴AE=ED，（等角对等边）

∴平行四边形AEDF是菱形。（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）

注：如果这一步有困难，可以先去请教同学或老师。

找到每一步的原因后，把相关知识点单独罗列在本子上，以其中一条为例。

题目中涉及到了“平行四边形”。

定义：两队对边分别平行的四边形是平行四边形。

性质：

1. 平行四边形的对角相等；

2. 平行四边形的对边相等；

3. 平行四边形的对角线互相平分。

判定：

1. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形；

2. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

3. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；

4. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

5. 对角线互相平分的四边形是平行四边形。

分析：

2.反思是哪些知识点间的联系没懂，导致没做出来？

单独看，每一个定义都清楚，但就是做不出来？可以这样处理。

目标：四边形AEDF是菱形。

只需证：

1. 四边形AEDF平行四边形；

2. 有一组邻边相等。

子目标1：四边形AEDF平行四边形。

只需证：根据题目条件选择合适的判定定理。

子目标2：有一组邻边相等。

只需证：

1. AE=ED。或者

2. AE=AF。

子子目标1：AE=ED。

只需证：……逐步推理下去。

注：当然这一步方法也不唯一。

分析：

3.反思是哪一种技巧不会，导致没做出来？

这道题相对简单。没有特别难的技巧。越往高年级有些题目证明的很巧妙，特别是大学中的题目，例如，实数是不可数的等等。需要积累。

“灵魂三问”有相互重叠的部分，但也有不同的侧重。

反思不会的题目，让每一题都有价值。