【要点梳理】 要点一、整式的相关概念 1.单项式:由数字或字母的积组成的代数式叫做单项式,单独的一个数或一个字母也是单项式. 要点诠释:(1)单项式的系数是指单项式中的数字因数. (2)单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和. 2.多项式:几个单项式的和叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫做多项式的项. 要点诠释:(1)在多项式中,不含字母的项叫做常数项. (2)多项式中次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数. (3)多项式的次数是n次,有m个单项式,我们就把这个多项式称为n次m项式. 3. 多项式的降幂与升幂排列: 要点诠释:(1)利用加法交换律重新排列时,各项应带着它的符号一起移动位置; 4.整式:单项式和多项式统称为整式. 要点二、整式的加减 1.同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.所有的常数项都是同类项. 要点诠释:辨别同类项要把准“两相同,两无关”: (1)“两相同”是指:①所含字母相同;②相同字母的指数相同; (2)“两无关”是指:①与系数无关;②与字母的排列顺序无关. 2.合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项. 要点诠释:合并同类项时,只是系数相加减,所得结果作为系数,字母及字母的指数保持不变. 3.去括号法则:括号前面是“+”,把括号和它前面的“+”去掉后,原括号里各项的符号都不改变;括号前面是“-”,把括号和它前面的“-”号去掉后,原括号里各项的符号都要改变. 4.添括号法则:添括号后,括号前面是“+”,括号内各项的符号都不改变;添括号后,括号前面是“-”,括号内各项的符号都要改变. 5.整式的加减运算法则:几个整式相加减,通常用括号把每一个整式括起来,再用加、减号连接,然后去括号,合并同类项. 典型例题 |
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