轨道不平顺历史数据里程偏差修正研究

引言

轨道作为铁路运输的基础设施，对运输安全至关重要，必须具有高平顺性。轨道不平顺检测设备按有无轮载作用，分为动检车(轨检车)和轨检仪(轨检小车)[1]。轨检车检测速度快，且检测项目全，但价格昂贵；轨检仪使用方便，能够有效利用短暂的天窗，但检测速度慢。轨检仪的特点弥补了轨检车的缺点，保证了铁路工务部门对轨道不平顺病害进行快速定位与确认[1-2]。

教材编写者在设计学习活动时，出于尽可能多为师生提供好的学习建议的驱动，有时候对自己的一些好设想不舍得割爱，难免导致学习活动设计烦琐或重叠。笔者主张直接或间接地从语文教材中获取教学设计资源，主要是出于对语文教学内容的基本保障和教师工作效率的考虑，并不是反对教师在教学设计上进行独立思考和思路创新。如果语文教师愿意在教学设计方面投入更多的精力，并根据班级学情和个人特长设计富有个性的教学活动，无疑更难能可贵。当然，教师的个性化设计最好也要在参考教材之后，以把握课程的基本内容和要求为基础。

我国应用型本科教育具有专业化、多样化、国际化的发展特点。专业化是强调以培养目标为导向，加强实践教学和培养专业化人才。多样化是发展多种人才培养模式，在不同方面进行专攻研究，注重教育产出和实际成效[13]。国际化是加速教育国际化进程，用国际视野去看待应用型本科教育[14]。所以，对于应用型本科院校的教师而言，除自身专业知识水平过硬外，还应具备先进的教学理念，培养学生实践能力和创新意识，同时还应加强自身国际交流能力、社会服务能力等。

“十二五”以来，我国高速铁路运营里程快速增加的同时也给线路养护带来了巨大的压力。建立轨道不平顺劣化趋势模型，实现线路预防性维修能够充分利用时空资源，是线路最佳的养护维修策略[3]。而轨道不平顺检测历史数据之间存在的里程偏差使得数据之间不具有可比性，直接用于预测轨道状态的变化将造成很大的误差[4-5]。因此，修正检测数据之间的里程偏差是建立轨道不平顺劣化趋势模型的前提，也是本文研究的主要内容。

为了研究感热通量异常对长江以南地区大气环流的影响,进一步分析了850 hPa偏弱和偏强年长江以南地区的风场分布(图9)。从偏弱年份(图9a)看出,长江以南地区850 hPa上,由南到北风速减小,表明该区域主要是辐合带,而且ω为负值(填色图)表明该区域气流上升。从偏强年份(图9b)看,该区域辐合不明显而且有明显下沉气流,不利于长江以南区域降水。偏弱减去偏强年份(图9c),长江以南地区东部的西北太平洋高空出现了西北太平洋反气旋系统,西部高空有明显的切变线。此外,从合成分析图还可以得出,长江以南地区上升运动也很明显。

陈品帮利用互相关分析技术按特定步长以前次不平顺数据修正本次检测数据的里程偏差[1]；Li H-F等提出每4个检测点取1个点作为匹配检测数据之间的基准[6]；李再炜等利用同一线路的检测数据之间具有灰色属性，使用灰色关联度的方法解决多次检查数据里程漂移的问题[7]；孙膑和徐鹏在从轨道不平顺数据中提取曲线等关键设备的基础上，利用动态规划原理配对检测数据之间的最优点以修正里程偏差[8-9]。以上研究除了文献[8-9]外，由于实际里程偏差为非常量，导致修正效果不理想；文献[8-9]的里程修正效果取决于相邻两关键设备之间的距离，距离越大使得修正计算量越大、效果越差。

结合轨道的结构特征和轨检仪的检测特点，使用动态标准差和滑动平均预处理轨检仪检测轨道的右高低原始弦数据[10]，在用阈值提取检测经过钢轨接头的基础上，以钢轨接头为基准对齐检测数据之间的里程，最后使用DTW[11-12]算法修正相邻两轨缝之间各检测点的里程偏差。

1 偏差修正前的钢轨接头提取

本文研究使用的轨道不平顺数据均来自南昌大学机电工程学院与江西日月明测控科技股份有限公司合作研发的GJY-TW-EBJ-3型0级轨道检查仪，该设备检测轨道长波不平顺的原理是惯性基准法[13]，即利用轨检仪的原始弦(弦长750 mm)及其“以小推大”的算法拟合出轨道的70 m长波不平顺[10]。

轨道一般由100 m长的定尺60 kg/m钢轨焊接铺设而成[14]，从轨检仪在哈尔滨至牡丹江客运专线(以下简称哈牡客运专线)和济南至青岛线路测得右高低原始弦数据中得出相同的结论。图1为轨检仪在哈牡客运专线K52+700～K53+600上测得的右高低原始弦数据双坐标波形图，分别以里程和检测点序列为横坐标。从图1可以看出，右高低原始弦数据的突变峰值呈现出明显的规律性：以里程为横坐标，每隔100 m左右存在突变峰值；以检测点序列为横坐标，每隔800个左右检测点存在突变峰值。而本文研究所使用的轨检仪的工作特点是每隔0.125 m采集1次数据，因此，结合轨道的结构特征，可以得出钢轨接头会引起轨检仪右高低原始弦测值剧烈变化的结论。

图1 哈牡客运专线K52+700～K53+600右高低原始弦测值

1.1 轨检仪原始弦测值预处理

从图1可以看出，一方面突变的峰值比较明显但仍存在干扰数据，另一方面峰值的符号不利于提取，因此，在提取钢轨接头之前必须进行数据的预处理以增强模型的鲁棒性。动态标准差能够过滤掉干扰数据；滑动平均函数能够使得波形更加平滑[15]。设Y(i)为右高低原始弦测值，动态标准差和滑动平均函数的移动窗口均为5。

(1)动态标准差公式

由表1中的时间数据可以看出，与算法2相比，对于绝大多数电路，算法1具有更高的功耗计算时间效率.特别是对输入数较多的电路，如pcle和sct，与算法2相比，算法1将功耗计算的时间效率至少提高了2个数量级.

Ystd[i]=

(1)

(2)滑动平均函数

Ysmooth[i]=

(2)

其中，i为轨检仪检测点序号，从0开始计数，imax为序号最大值；STD()为求标准差函数；Mean()为求平均数函数。

(2)机组给水温度提高后，低负荷工况锅炉SCR脱硝装置入口烟气温度提升至310 ℃以上，可保证SCR在全负荷范围内处于催化剂的高效区运行。

以哈牡客运专线K52+700～K53+600间的轨道不平顺数据为研究对象，图2为轨检仪右高低原始弦测值经过预处理的结果Ysmooth[i]，钢轨接头引起的峰值突变更加明显，有利于钢轨接头提取的进一步研究。

图2 右高低原始弦测值预处理结果

1.2 钢轨接头提取

在预处理右高低原始弦测值的基础上，本文运用均一阈值提取钢轨接头里程信息。以1.1节的预处理结果为例，选用阈值为0.2 mm从波形图中提取出钢轨接头附近的局部波峰图，再使用迭代的方法提取出最大值拟为钢轨接头。轨检仪在2018年8月15日和19日分别4次测量哈牡客运专线K52+700～K53+600段不平顺信息，已知该段存在9个钢轨接头，从4次测量的右高低原始弦测值中提取的里程如表1所示。

24 Advantages and significance of a three-level prevention and treatment system for chronic kidney disease in Shanghai

表1 哈牡客运专线K52+700～K53+600钢轨接头里程

钢轨接头序号8月15日8月19日第一次/km第二次/km第一次/km第二次/km(1)52.73862552.73637552.73812552.738125(2)52.84225052.83962552.84237552.839125(3)52.93650052.93587552.93662552.935875(4)53.03850053.03800053.03662553.035875(5)53.13712553.13600053.13637553.136125(6)53.23562553.23600053.23575053.236375(7)53.33812553.34150053.33787553.341625(8)53.43700053.43687553.43725053.436750(9)53.53812553.53437553.53837553.538000

从表1可以看出，同一钢轨接头，4次测量数据提取得到的钢轨接头里程可能3 m左右的偏差。历史数据若不经过修正偏差处理，直接用于不平顺劣化趋势模型必然造成较大的误差，这也正是本文研究的意义所在。

2 DTW算法

在语音识别的研究中，由于DTW算法鲁棒性好和匹配度高的特点，即动态时间规整算法，被广泛应用于解决时间序列的对齐与匹配问题[11]。针对对于同一段词汇，即使是同一个人，由于环境变化导致两次发音长度也不可能完全相同的情况，该算法通过以前次为参考模板，本次为测试模板，对测试模板的特征进行局部插值与压缩实现特征点对点的匹配，达到两次模板的高精度对齐。在轨道不平顺历史数据里程偏差产生的原因主要是采集里程信息的光电编码器随机打滑和空转[5]，因此DTW算法可以引入到解决里程偏差的研究。

2.1 DTW算法原理

存在两组等时间间隔的相同特征序列R和S，但两者的数量不一样。前者为m，设为参考模板；后者为n，设为测试模板，即

R=[r1，r2，…，rn-1，rn]

S=[s1，s2，…，sn-1，sn]

基于欧几里得距离两模板之间可以建立m×n阶距离矩阵D如式(3)所示，其中矩阵的元素di，j的计算公式为式(4)。两模板之间最佳的匹配效果为在距离矩阵中寻找一条最短路径，该最短路径使得累积的距离和最小，记为λ=[λ1，λ2，…，λn-1，λn]。同时，寻找的任意路径必须满足以下约束条件[11-12]。

(1)边界限制：λ1=d(r1，s1)，λm=d(rm，sm)。

(2)单调性限制：λi≥λi-1。

(3)连续性限制：λi-λi-1≤1。

(3)

他举例道，在沪昆高速未通车前，从长沙至怀化走雪峰山需要10到12个小时，沪昆高速通车后，从长沙到怀化仅需要5个小时，缩短了一半运输时间，运输效率提高了一倍，同时也给客户带来了便利。过去，逢节假日堵车，外协单位材料堵在路上运不进来，公司“等米下锅”，增加了企业的隐性成本；如今四通八达的高速公路，提供了多种选择，一条高速公路不通，还可走另一条高速公路，降低了企业隐性成本，提高了竞争力。

(4)

已知距离矩阵及上述约束条件，为得到最短路径，需根据式(5)构造累积距离矩阵C。利用逆向搜索法从累积距离矩阵C中寻找出最短路径λ，λi(e，f)表示参考模板的第e个点与测试模板的第f个点匹配。

(5)

2.2 DTW算法改进

由于轨检仪的工作特点—每0.125 m采集一个点，当检测轨道为数千米时，庞大的检测点序列将造成普通计算机无法完成上万阶的矩阵运算。因此，将提取得到的钢轨接头作为关键设备的绝对里程把整个检测点序列分为若干个子序列，这样使得子序列的检测点个数在1 000个左右，不仅有利于DTW算法的快速实现，还避免了里程偏差随着检测里程的增加而累积。

在将DTW算法运用于实际应用中，得到的最短路径在累积距离矩阵中的斜率往往在1/2～2之间[11-12]。根据2.1节可知，DTW算法的特点是生成累积矩阵的问题且累积矩阵的元素只与该元素之前的某几个点有关。为进一步加快计算的速度以保证工作的效率，需要对传统DTW算法额外增加图3。

在传动领域,行星机构通常要限制一个自由度才能确定速比传递动力.在实际应用中通过制动器制动某个构件或通过离合器连接某两个构件都能使其退化为单自由度结构,从而以固定速比传递动力.静液-机械复合传动无级变速系统，采用行星机构的2自由度结构，将静液支路与机械支路的动力相融耦合,且运用静液支路的连续变化速比限制了其中一个自由度,使系统具有单自由度的稳定速比传动特性[7].

CORS在农村土地承包经营权确权项目中的应用………………………………………… 李卫新，纪勇，高磊（8-270）

图3 累积距离矩阵区域限制

约束条件。该区域限制使得DTW算法不用计算和存储菱形之外的累积距离，这样保证了计算机的内存合理使用和计算速度。

3 历史数据里程偏差修正及评价

3.1 里程偏差模型

以哈牡客运专线K52+700～K53+600为例，在前后4次测量的轨道70 m长波不平顺历史数据上，对其原始弦测值进行钢轨接头的提取匹配，以提取的钢轨接头之间的里程差最小为原则，保证前后测量的相同序号的钢轨接头得到匹配；利用提取得到的钢轨接头里程点和起始里程点作为绝对里程，将不平顺历史数据分为每段小于100 m的测量数据，再利用DTW算法修正每段的数据；最后合并修正完的数据。整个里程修正模型的流程如图4所示。

图4 里程偏差修正模型流程

3.2 里程偏差修正前后对比及评价

在哈牡客运专线测得的历史数据中，以第一次测得为参考模板修正其他三次不平顺数据里程偏差。图5为里程修正前后的70 m长波右高低局部波形图，数据1、数据2为同段轨道前后两次测量的结果，可以直观地看出里程偏差得到了很大的修正。以两次测量的同一不平顺指标变化的绝对值之和Si和相关系数ρi评价修正前后的效果：变化绝对值之和越小，相关系数大于0.8为强相关，则表示二者的里程偏差越小；同理，变化绝对值之和越大，相关系数越小，则表明二者的里程偏差越大[5，8]。本文研究的里程偏差修正模型修正前后的具体效果对比如表2所示，表中数据1～数据4分别为4次测得同段轨道的70 m长波右高低的数据，修正后的相关系数达到0.98，变化绝对值之和减小约50%。

图5 里程偏差修正前后对比

表2 里程偏差修正模型效果评价

项目数据1和数据2数据1和数据3数据1和数据4修正前修正后修正前修正后修正前修正后Si/mm512.897274.554489.832243.260560.372210.783ρi0.801120.984790.830030.989850.798920.99111

4 结论

针对轨道不平顺历史数据之间存在里程偏差，提出基于钢轨接头匹配的里程偏差修正模型取得了很好的效果，满足后期历史数据运用的要求，为接下来研究轨道不平顺劣化趋势提供了保障。主要结论如下。

(1)从轨道不平顺的原始弦数据中发现右高低原始弦测值的波形图存在每隔大约800个检测点或者100 m产生突变峰值的规律性。

(2)结合轨检仪的工作特点和钢轨特征，利用均一阈值提取钢轨接头的里程作为校正点，将整段检测点序列分为若干个子序列，从而避免了里程偏差随着里程增加的累积的问题。

(3)在获取钢轨接头的基础上利用DTW算法修正历史数据之间的相同钢轨接头之间的子序列，解决了里程偏差随机产生的问题，修正后相关系数能够达到0.98。

参考文献：

[1] 陈品帮.轨道几何状态检测的历史数据对比分析技术研究[D].南昌：南昌大学，2018：1-4.

[2] CAO Zhenfeng， CHEN Wenjie， CHONG Lei， et al. The Review of Track Inspection Technology and Application Prospect on Subway[J].Applied Mechanics and Materials， 2014，635-637：805-810.

[3] 魏晖，朱洪涛，吴维军，等，高速铁路长波不平顺的相对测量整道[J].铁道建筑，2014(8)：95-98.

[4] 郭然.铁路线路养护维修计划编制理论与方法[D].北京：北京交通大学，2015：61-83.

[5] 徐鹏.铁路轨检车检测数据里程偏差修正模型及轨道不平顺状态预测模型研究[D].北京：北京交通大学，2012：21-93.

[6] LI Haifeng， XU Yude. A Method to Correct the Mileage Error in Railway Track Geometry Data and Its Usage[C]∥International Conference on Traffic and Transportation Studies， 2010：1130-1135.

[7] 李再帏，雷晓燕，高亮.轨道不平顺检测数据的预处理方法分析[J].铁道科学与工程学报，2014，11(3)：43-47.

[8] XU Peng， SUN Quanxin， LIU Rengkui， et al. Optimizing the Alignment of Inspection Data from Track Geometry Cars[J]. Computer-Aided Civil and Infrastructure Engineering， 2015，30(1)：19-35.

[9] 孙膑，徐鹏.基于动态规划的轨检车波形数据里程偏差修正研究[J].交通运输系统工程与信息，2017，17(3)：172-177.

[10] 朱洪涛，魏晖，王志勇，等.轨检仪弦测法“以小推大”检查轨道轨向不平顺的理论研究[J].铁道学报，2007，29(1)：36-40.

[11] JING Xinxing， SHI Xu. Speech Recognition Based on Efficient DTW Algorithm and Its DSP Implementation[J]. Procedia Engineering， 2012，29:832-836.

[12] Giorgio Tomasi， Frans van den Berg， Claus Andersson.Correlation optimized warping and dynamic time warping as preprocessing methods for chromatographic data[J]. Journal of Chemometrics， 2004，18(5)：231-241.

[13] 郭宝儒.基于惯性基准法的大跨度桥上轨道高低不平顺估算[D].成都：西南交通大学，2016:15-16.

[14] 刘佳佳.铁路无缝线路的施工与养护[D].兰州：兰州交通大学，2015:15-30.

[15] 章小兵，王茹，董戴，等.基于局部均值和标准差的LCD动态背光调整[J].液晶与显示，2011，26(5)：698-701.