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谢天谢地 感谢猪年，十二年后再相会！ 喜迎鼠年，十二月中遍吉祥！ 谢天谢地 祝愿新的一年 诸君身体健康，精神愉快， 家庭幸福，事业兴旺，吉祥如意！ 祝愿新的一年 风调雨顺，国泰民安，天下太平！ [摘要]1、2、3、4、5、6、7、8、9、0，阿拉伯数字也。一、二、三、四、五、六、七、八、九、〇，中国数字也（中国数字还包括算筹符号和商码即苏州码子等）。通说认为，阿拉伯数字源于印度，但传至欧洲时，欧洲人不知其是印度造，以为是阿拉伯造，误称为“阿拉伯数字”。后来虽知道是印度造了但称久成习，还是称之为“阿拉伯数字”。在这种认知体系之下，自然“阿拉伯数字”的字形也是源于印度。本文不认同这个传统认知，通过严格比对数字字形，论证了“阿拉伯数字”的字形源自中国。 一、蓝丽蓉“阿拉伯数字”新说横空出世 蓝丽蓉教授，新加坡大学数学史专家也。在1992年同时出版于新加坡、美国、英国、香港等四地的数学专著《雪泥鸿爪溯数源》一书中，蓝丽蓉教授明确提出、论述了阿拉伯数字的来源新说：世称“阿拉伯—印度数字”的阿拉伯数字实际上起源于中国。该书出版19年之后，蓝丽蓉教授的这一成就得到学界高度认可，因为这项成就，她荣获国际数学史最高奖——凯尼斯·梅奖。这是第一位亚洲人和第一位女学者获此殊荣。 蓝丽蓉教授征诸历史指出，阿拉伯数字系统与中国算筹概念相近，在所有古代的数字系统中，中国算筹的概念独一无二。并且在考证中，学者找不到证据证明阿拉伯数字系统与梵文著作有关。他们虽同意阿拉伯系统的九个符号起源于印度婆罗门数字系统的头九个数字，可是两者的概念完全不同（蓝丽蓉《阿拉伯数字系统源于中国》）。那么，很自然地，阿拉伯数字的理念、概念、运行规则等肯定无法源自印度，只能来自中国。印度不是阿拉伯数字的故乡，印度只是中国数字西行的旅游地之一和重要驿站。 笔者高度赞同蓝丽蓉教授的阿拉伯数字来源新说。 阿拉伯数字之所以通行世界，关键在于它这个数字系统的内核、运行机制是源自中国，属于十进制并且是十进位值制的。这是问题的实质和要点。在《中国古代科学》一书中，李约瑟写道：“黄河领域比世界其他各地更早开始使用十进制，并用空位表示零，于是出现了十进制计量法。”马克思在他的《数学手稿》一书中称十进位记数法为“最妙的发明之一”。如果没有优越的十进制、十进位值制内核和运行机制，阿拉伯数字是不可能所向披靡，驰骋五洲四海的。 不过，考察印度数字的字形，以及后来的阿拉伯地区的数字字形、欧洲数字的字形，一个新的结论必然产生：情况并不止于中国数字把十进制、十进位值制传给印度等地那样简单。中国数字给予后者的，不光是数字的内核、内容，还有数字的外在表现形式——字形。 二、“阿拉伯数字”长相暴露了不凡身世 一般粗略看来，123456789长的并不像一二三四五六七八九。但是，这架不住有人眼光特别锐利，看出来1是一竖立起来，2是二的连笔，3是三的连笔。见逍遥学堂—郑波尽在科学网发布的博客文章《阿拉伯数字实际上起源于中国》，见文行先生等在微信公众号《科学Sciences》上发表的文章《中国是世界数学之源：算术、代数、几何都是中国古代数学家创造》等。也架不住有人早就知道7是七的倒写，指出现今有人写7还不忘中间来上一横，如微友“林营的新法家—波澜”。另外，微友“舞天玄姬”介绍过，中国古代早就有过表0的空心圆○和实心圆●。 字形不会说话，但数字的长相会暴露出它们的身世。 1234567890，阿拉伯数字系统统共才十个数字，其中的五个（1、2、3、7、0）已经是一经指认，人们便轻松看出来它们的长相是中国数字，它们的老家在中国。这占到阿拉伯数字的半壁江山。所以，有人提出“阿拉伯数字是中国数字变化出来的”等学说，虽未免有些惊世骇俗，但也很自然很正常。现在的问题是，剩下的那五个数字（4、5、6、8、9）的情况怎么样？要是也有“确凿特征”，一经道破，人们就恍然大悟，那么，就可以坚定认为，整个阿拉伯数字系统是中国数字演化而成的。 现在，就考察一下剩下的五个数字4、5、6、8、9，考察一下它们是怎么来的。 先把结论撂在这儿：这五个数字的字形，也都源自中国，无一例外！ 一个一个数字考察。 考察数字4. 这个印度数字的字形列表， 选自马文元编著的《数字的历史》。见第39页。 上表古代汉字数字的字形， 取自帕利斯·巴尼斯所著的《数学是什么》。见第81页。 从马文元的表中可以看出，4这个字形得自于
这些字形的出场次序，也是字形演化的次序，表明了其演化的过程，即：
现在，最关键的问题是， 我们再看一个汉字数字——
这是一个非常标致的四，取自词典网。 把它的字形合乎规矩地变化一下，看看效果。 很多对汉字有点研究的人都知道，四在古代很正常、常见的一个写法是带辫子的， 所以，不妨给这个词典网上的四也加条小辫子，那它就成为
一些人还知道，四不但是可以头上长角、长辫子，也是可以不要底横的，譬如写成 写的时候，左上角的缺口再开大一点点，就是
上述变化过程相当正规，完全在字形演化的规矩之内。 顺便说一下，外国人还把四写成 可见，
印度数字4是这么来的—— 四去底横、简化：
或者 四去凵、简化：
考察数字5.
这是马文元的另一个表，见《数字的历史》第41页。 从这个表可以看出，5在印度数字里，先是被写成
看上面帕利斯·巴尼斯的表，它的汉字数字五是
所以，印度数字5是这么来的—— 五去上下横、取中：
考察数字6
还看马文元的表，第39页。 印度6在这张表上字形已经相当成熟。它的来历非常简单，就是在
所以，印度数字6是这么来的—— 六去横，弯曲、连笔：
考察数字8
还看马文元的表，6至11世纪印度数字字形。 由表上可知，8的前身是 也就是说，8是由
所以，印度数字8是这么来的—— 八调整角度，化直为弯，将缺作圆：
考察9
马文元给出的印度数字字形列表 还是6至11世纪的字形 印度数字9，别看弯弯绕挺多，来源却非常简单，它们都是从汉字数字九上面拆取下来的一个零件——那个长长的，打着卷的尾巴！ 印度数字9是这么来的—— 九掐头取尾，倒置：
三、取用中国造是“阿拉伯数字”优良传统 以上考察了印度数字4、5、6、8、9的字形是怎样来源于中国数字四、五、六、八、九的。自然，1、2、3、7、0的字形也来源于汉字数字一、二、三、七、〇。不过那更简单直接一些，一经点破，一眼就能看出来，所以变化过程从略。 上述十个印度数字的造型，成为后世“阿拉伯数字”的基本形态。 这十个印度数字的字形，长的都很像相应的中国数字，有的已经不是“像”而是“是”。两个地方的数字，如果仅仅是个别数字长的像，那还可以解释为发明创造撞车了，十个数字个个都长那么像，怎么解释？两者之间肯定存在传承关系。 事实上，就印度数字而言，不光是上述十个字的基本字形和相应的中国数字长的像，它们长出了中国数字的模样或根据；情况比这还要“严重”，要“严重”太多——印度数字从产生的开始，到我们上面讨论涉及的年代，所产生的众多字形，几乎个个都长出了中国数字的模样或根据。
这是一张印度早期数字的列表。该表是吕鹏、纪志刚论文《古代印度数系的历史发展》[2018年第5期上海交通大学学报（哲学社会科学版）]中的内容。从这张表上可以看出，直到时间到了西历3世纪，阿育王时代，印度的数字才零星出现。直到前1世纪（纳西克城），从1到9这九个数字才算齐备。 前面讨论45689五个数字时，我们看到了印度数字是如何根据中国数字“生成”的，有引进，有整字取来汉字数字然后在笔道上发挥的，有拆取汉字数字的零件作为自己的字形的；看了上面这张表我们更会明了，原来印度数字之取用中国数字还可以有更省事的方法，直接照抄照搬，拿去直接用就是了。 譬如看左部三列，印度数字把1、2、3也写成—＝≡，写成| || |||,那是对中国算筹符号完全的照抄照搬。
早期中国筹算 其中的横写方式，—＝≡,也是对相应汉字数字的完全照抄照搬。 再看左数第四列，印度数字先用4个“|”表示4（原文用3个“|”应是笔道丢失），这是对中国算筹符号的照抄照搬。 继之用“×”表示4。这是中国数字系列里面的商码（又称花码、苏州码子等）之4的照抄照搬。
当然，这个印度4的产生比较复杂，除了上述的照抄照搬以外，也有下面的对汉字数字的拆取及改造。 譬如，印度数字“×”也是拆取汉字数字4的零件的结果。汉字数字4通常写作四，但也有“龱”（ 接下来，印度数字又用“ ”表示4。这个就是“改造”了，是把“×”旋转一下啦，旋转一下就是“ ”。 后来，印度数字又用“ 左数第五列。印度数字先用算筹符号“ 后又用“ 把“ 到了笈多朝碑文（400年），印度数字又把“五”写成“ 第六列。印度数字先用“ 第七列。刹迦王时代（前1世纪），印度数字7玩的还是算筹游戏，3 4（两个“×”疑是论文作者笔误）。到了城体文字（碑刻），7变成“ 第八列。印度数字8是纳西克城（前1世纪）始出现，写成“ 第九列。印度数字的9始见于城体文字（碑刻），写成“ 以上字形比对说明，印度数字从产生的时候起就采用了中国数字的字形。弄清楚印度数字的这段身世，有助于理解后被后世称为阿拉伯数字的那些字形的形成过程。这不是碰巧了，印度十个数字都能找到相关中国数字的影子或根据，这是因为印度那一带有使用中国数字字形作为自己的数字字形和构建自己的数字字形的传统。“阿拉伯数字”的字形源自中国，中国数字是原型。 综上，从大的方面、本质的意义上看，印度数字是以中国数字为母版的，印度数字不只全盘接受了中国数字的十进制、十进位值制，而且，连同中国数字的外在表现方式——字形也全盘拷贝过去。在或取中国数字整字，或拆取中国数字零件后，印度片区的人对所取进行了本土化过程，形成印度数字。印度数字的一些字形传到阿拉伯世界被接受，又续传到欧洲，遂成“阿拉伯数字”。 中国数字是怎样变成“阿拉伯数字”的，过程很漫长，演化很复杂。但简要来说，也可以在思维中“秒变”出来。以下给出中国数字“秒变” 阿拉伯数字的口诀和过程示意。 口诀： 一且竖兮二三横， 四要上梁五取中。 六去一横七倒立， 八行曲笔九尾成。 不多不少十个数， 圆圈变扁也是零。 过程：
四 去底横、简化
五 去上下横取中，演化
六 去横、连笔、弯曲
七 倒立，去横（也有不去的）
八 调整角度，化直为弯，将缺作圆
九 掐头取尾，倒置
〇 减肥是硬道理
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，它的前身是
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