基本不等式之均值不等式

一、不等式导入问题思考

二、不等式知识点概念

三、题型一利用基本不等式证明不等式

活学活用

四、题型二利用基本不等式求最值

题型二利用基本不等式求最值

[类题通法]

1．利用基本不等式求最值，必须按照“一正，二定，三相等”的原则．

(1)一正：符合基本不等式成立的前提条件：a>0，b>0.

(2)二定：化不等式的一边为定值．

(3)三相等：必须存在取等号的条件，即等号成立．

以上三点缺一不可．

2．若是求和式的最小值，通常化(或利用)积为定值；若是求积的最大值，通常化(或利用)和为定值，其解答技巧是恰当变形，合理拆分项或配凑因式．

活学活用

基本不等式中的易误点

2．使用基本不等式求最值，其失误的真正原因是对其前提“一正、二定、三相等”的忽视．要利用基本不等式求最值，这三个条件缺一不可．

3．在运用重要不等式时，还要特别注意“拆”“拼”“凑”等技巧，使其满足重要不等式中“正”“定”“等”的条件．

高考真题

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