一个老师这样是教学“乘法结合律”：师：同学们，自从我们班开展“一帮一”活动以来，同学之间的关系更加亲密了，而且这种“亲如兄弟姐妹”的现象现在已影响到数学这个大家庭里，它们也认起了朋友来了。特别是2和5,4和25,8和125，这三对朋友，它们的友谊是真挚的。 （同学们议论纷纷：有这样的事吗？它们真的会互相帮助吗？……） 师：是的，它们会互相帮助。它们结合起来可使运算简便。你们相信吗？ （同学们半信半疑） 师：我们请大家口算三道题：①2×24×5；②4×9×25；③125×7×8。(教师稍等片刻) 生：只有第一题好口算，2、3两题数字这么大，不好口算。 师：刚才，我表扬了三对好朋友，你们何不把它们结合起来试一试呢？ （同学们通过小组讨论与自我尝试，调整了运算顺序，很快口算出来了） 师：这就是今天我们要学习的乘法结合律…… 这堂课，学生由疑生趣，又在情趣盎然的气氛中学会了新知，收到了事半功倍的效果。 一位老师这样教学“有余数的除法”： 教师在磁性黑板上贴出4只小白兔，要学生从左到右反复默默地数这4只小白兔，只要学生报几，老师就能知道你是数到第几只小白兔，如学生报“15”，老师很快就报出是数到第3只小白兔，学生报其它数，老师也能迅速地说出是第几只小兔。然后，老师又带领学生一起验证，果然不错。这时，学生产生了好奇心，心里想：我数到哪里，老师怎么知道呢？这就激起了学生的疑问。老师告诉他们，学习了“有余数的除法”就知道了。这样引起了学生学习“有余数除法”的兴趣。 在进行巩固练习时，老师说：“生活中常常有许多和余数有关的内容，下面我们来看一道题：每年开学，我们都要重新安排位置，有30个小朋友按学号 依次排好队，按小朋友按1、2、3、4的顺序围坐在成8个学习小组。你想，根据你的学号，你该坐在哪一组的哪一个位置上呢？（电脑显示如下） 如果一个学生是3号，7号、26号或30号，他们各应该坐在哪里呢？老师先组织同学们小组讨论，后又让几个同学到前面电脑上用鼠标将上面自己的学号放入所对应的座位上。当一个个同学听到电脑发出悦耳动听的赞扬声时，他们感到无比兴奋，也体验到了成功的快乐。 这堂课，学生由疑生趣，既学习了新知，又在情趣盎然的气氛中巩固了新知，收到了较好的教学效果。 学习兴趣，是力求认识某种事物，渴望获得文化科学知识和能力并与肯定的情绪色彩相联系的积极的意识倾向。 在儿童学习活动中，兴趣是其中最现实、最活跃的成分，它是学习活动的催化剂，在学生的认识过程与学习过程中起着巨大的推动和内驱作用。它能集中注意，鲜明观察、亢奋思维，活跃联想，强化记忆，使各种智力因素处于全面竞技状态；它又能调度情感、坚定意志，使人积极地寻求满足认识需要和途径和方法，而当认识需要得到满足以后，又会使兴趣更为丰富和深刻，产生更高水平的认识需要和兴趣。古代教育心理学家说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”，也形象生动地说明了兴趣在学习中的作用。 古今中外许多数学家在数学研究取得伟大成就，都与他们对数学怀有浓厚的兴趣和强烈的探究欲望有关，有的甚至在中小学时期就明显表露出来了。数学家华罗庚初中毕业后失学 ，在自家小杂货店当店员时，对数学的兴趣已到了入迷的程度。一次，一位老乡进店门问华罗庚：“多少钱一支棉线？”而他却全神贯注，沉浸在数学的王国里，头不 抬，手不停，把刚演算好的结果说了出来，答道：“853729！”买棉线的老乡诧异地问道：“一支棉线怎值这么多钱？” 华罗庚直到他父亲火冒三丈，从他手里一把夺过数学书后，才从数学迷宫里清醒过来。这正如华罗庚自己所说：“有了兴趣就会乐此不疲，好之不倦，因之也就会挤时间来学习了。” 因此，如果学生都能象华罗庚少年时期这样对数学有浓厚的兴趣，全神贯注、全身心地投入其中，甚至达到废寝忘食的地步，定会产生积极的推动作用，取得优良的学习效果。反之，如果学生对数学学习没有兴趣，而视学习为一种负担，就不可能心情愉快学习，必然导致学习效果降低和成绩不良。据有关调查分析，造成学生数学学习差的重要原因之一，就是由于他们对数学失去学习兴趣。因此， 培养学生学习数学的兴趣是非常需要的。 人的兴趣是多种多样的。根据兴趣的倾向性，学习兴趣可分为直接兴趣和间接兴趣。直接兴趣是指所学材料或学习活动本身感到需要，它的产生一般不总是被意识到的，而是由事物的特点对人引起的强烈情绪，在无意中表现出来的。间接兴趣是由学习活动的目的或结果引起的，具有突出的自觉性。学生原本对数学并无兴趣，后通过教育与引导，逐步意识到学习数学的社会意义或与自己的关系，于是学习的间接兴趣随之产生了。直接兴趣和间接兴趣经常是融合在一起的，经过努力和实践，短暂的直接兴趣可以转化为深刻稳定的间接兴趣。一般说来，在产生直接兴趣的活动中，不需要或较少需要意志努力，间接兴趣则不然，由于对活动本身缺乏兴趣，一般都需要一定的意志努力。因此，在教学中，只有把直接兴趣和间接兴趣很好地结合起来，才能充分调动学生学习的积极性和创造性。 兴趣还可以根据其深度、范围和稳定性将其分为初级水平( 有趣)、比较高级水平(乐趣)和高级水平(志趣)。 有趣是兴趣的初级水平。学生对于教材中新事实或 直接兴趣，反映了认识兴趣的初级水平。这种兴趣很不稳固，常随产生兴趣的情景的消失而很快下降，其兴趣的范围也很不明确。 乐趣是兴趣的比较高级水平。如果说有趣仅仅上学习的始发动力，那么乐趣的产生就意味着学生已经开始具有较为持久的继发动力。学生在生活和学习中已经感到，由于缺乏同某一问题相应的有关知识，给自己认识问题带来了许多困难，因而就产生了探究新知识或扩大加深已有知识的认识需求。这种情境经多次反复，认知需求就逐渐转化为个体内在的强烈的认知欲求。这表明不自觉的好奇心开始向求知欲转化，浅层次感知开始向深层次的精神需要转化。 志趣是兴趣发展的高级水平。即学生的兴趣已进一步与未来生活的愿望，与祖国的前途、命运联系起来，这是兴趣的凝结和升华。如果说学习任务主要靠认知内驱力的驱动才得以完成，那么理想则要靠更高级的自我提高内驱力的发动才得以实现。因此，培养崇高的使命感就成了激发学生自我提高内驱力和提高学习志趣的关键了。从这个意义上讲，教学永远是教育，这是一条真理。 此外，兴趣和好奇心、求知欲总是联系在一起的。新奇的内容、新奇的结构、新奇的功能、新奇的方法等等都能引起人的好奇，进而引发对学科或活动强烈的求知欲。求知欲是一种认识世界、渴望获得文化科学知识和不断探求真理而带有情绪色彩的意向活动。如果一个人对某一方面的求知欲反复表现出来，就形成了一个人对该方面的兴趣。总之，好奇心、求知欲、兴趣是密切联系又相互促进的，它们沿着“好奇心→求知欲→兴趣”的方向发展的。 把握兴趣特点是培养、激发其兴趣的前提。小学生数学学习兴趣的特点主要表现在： 1、学习兴趣以老师的态度为转移。若数学老师关心、喜欢自己，就对数学学科感兴趣。反之，就不太感兴趣。这在低年级学生中表现得尤为明显。 2、以直接兴趣为主，随着年级的升高，他们的间接兴趣也逐渐发展起来。 3、从对学习活动感兴趣逐步向学习内容感兴趣过渡。一般来说，低年级学生常常被新颖生动的课堂教学活动所吸引，中年级以后则逐渐对数学知识和技能感兴趣，逐渐体会到解题的乐趣，体验到数学知识的魅力。 4、学习兴趣是以学习结果为转移。他们如果多次获得学习成功（如考试得了一百分），则会对数学越感兴趣。若经常遭受学习失败（成绩差）的影响，则可能逐渐不感兴趣了。 爱因斯坦说：“ 兴趣是最好的老师”。因为学习兴趣是乐于接近、寻求和获得知识的一种认识倾向，它是在好奇心的基础上，由于不断地掌握或使用某些知识，越越来越认识到知识的作用，体验到学习的欢乐形成的，所以，培养学生学习数学的兴趣可以从以下几方面着手进行： 1、用新颖的教法去培养 苏霍姆林斯基指出：“兴趣并不在于认识一眼就能看见的东西，而在于认识深藏的奥秘。”这就要“在学生面前揭示出一种新的东西，激发起他们的惊奇感。这种情感越能抓住学生的心，他们就越加迫切地想要知道、思考和理解。”好奇心越强，求知欲旺是小学生的一个重要的心理特点。这就需要我们善于用新颖有趣的教学方法引起他们对于学习内容的好奇心，从而使他们神情专注、兴味盎然地投入到学习活动中来。 如教学 “年、月、日”，为了帮助记忆某一个月是大月还是小月，教师可介绍数拳头、背顺口溜的新颖教法来激发兴趣又加强记忆；教学“三角形内角和”时，可用“猜”的办法，课前让学生各自准备一个任意三角形，并量出每个内角的度数。课上，当学生说出三角形中两个内角的度数以后，教师一一猜中第三个内角的度数，学生惊奇之余急切想探寻其中奥秘，遂积极地投入学习新知的活动；教学某一运算定律简便运算，可用“赛”的办法，跟学生比赛，看谁算得又对又快，听着教师脱口而出的得数，学生惊讶不已，急切要探索新知；教能被3整除的数的特征，可用“判”的办法，教师在学生任意说出一个自然数以后立即判定能否被3整除，并当场一一验证。这样教学激发起学生对新知的强烈的好奇心，兴致勃勃地投入到后继学习活动中来。 恩格斯说：“高等数学的主要基础之一是矛盾，连初等数学也充满着矛盾。”小学数学教学实际上是不断“揭示（呈现）矛盾──分析与研究矛盾──解决矛盾”的过程。围绕学习内容，激化矛盾冲突，使学生置身于一定的问题情境中，可以激起悬念，产生强烈的探究愿望和学习兴趣。 如学习同分母分数加减法后呈现异分母分数加减法，单位不同的分数不能直接相加减，怎么办？除数是小数的除法不能直接相除怎么办？平行四边形、三角形、梯形、圆的面积不能直接测量结果怎么计算？……如果把这些矛盾自然地揭示在学生面前，就能生产一个问题情境，把学生思维推向“心求通而不能，口欲言而不达”的愤悱境地，在大脑里形成一个个优势兴奋中心。这时，学生往往能最大限度地调度相关旧知去积极探究。教师如能紧紧抓住这些矛盾的特点，诱导学生在一定条件下进行转化，就能将未知转化成已知，轻松愉快地解决矛盾，产生学习兴趣。 2、用知识的内在力量去吸引 数学知识严密的逻辑性和系统性、各种数学材料之间的有机联系，解决数学问题时思路的开阔和简捷，数学思维的各种特殊而巧妙的形式……构成了数学这门学科的潜在的吸引力。整个数学教学，应努力在学生面前展示出一个“快乐的数学王国”。所以，教学中要注意用恰当的过程，努力把数学本身的这种内在力量显示出来，使学生潜移默化地对数学产生深刻的兴趣。 如“数的整除”一章是一个十分严密的知识系统，新教一个概念，要注意诱导学生从旧知中生发，使他们意识到数学知识往往都是某些旧知自然的合乎逻辑的延伸。如，由能被3整除的数的特征， 引导学生探究能被9整除的数的规律；在单元复习课上可引导学生实行系统整理，使学生从次第有序、环环扣紧和纵横联系的知识网络中，感受到数学知识结构的严密性。其它如组织一题多变、一题多解、一题多问、一题多算、一题多编等学习学习活动中，也可以引起学生的兴趣。另外，在诸如形体图形的等积变形中，在形异质同的简便运算中，在巧妙的转化、新异的假设、顺逆的回环等数学意境中都要力图让学生认真思考与演算，吸引学生对之深刻体验，进而感受到数学特有的内在力量，培养较为持久的兴趣。 3、用数学的应用价值去激发 数学是一门应用广泛的学科。小学数学中的许多知识，也都直接或间接地被应用于人们的生活领域和生产实际。把数学知识的应用价值揭示出来，可以激发学生学习数学的积极动机，产生学习兴趣。教师教某一部分数学知识，可说明它在整个教材中的地位与作用，是将来应用于科学、生产、生活的哪些方面必备的基础；对于可以运用的数学知识、技能，则尽可能为学生提供实地应用的机会。通过应用，既可以加深对数学知识的理解，培养分析问题和解决问题的能力，又能激起学习数学的深刻的间接兴趣。 如，学过小数乘法查表计算总价的方法后，引导学生制成算表，在周日、假期去商店、菜市场、农贸市场等帮助算帐、售货；学过统计图表知识后，组织学生在家庭、居委会、社区搜集数据，绘制各类数据的统计图表等；学过求积及测量土地的知识后，可引导学生实地测量学校新建大楼、操作等的占地面积，家中责任田或 学校试验田的面积；学过比例尺的知识后，可根据地图计算与远方亲朋好友的实际距离，等等。 通过这一次次的实际应用，使学生深切地感到课本里学习的知识在生产、生活中都是有用的。通过应用，既加深对数学知识的理解，培养分析问题和解决问题的能力，又真正意识到学习的价值与意义，激起深刻的间接兴趣而自觉地学好 数学。 4、用学习的成功感来反馈 学生对于数学的兴趣是在自身的学习活动中形成和发展的。当学生通过努力获得某种成功时，说会表现出强烈的学习兴趣。教师的责任在于相机鼓励、诱导、点拔、帮助学生学习获得成功。 （1）当学生想独立地去探索某个新知时，要十分注意情绪鼓舞：“你一定能自己解决这个问题！……”“……仔细观察，其中的规律你一定能发现！”……这样，学生便能最大限度地运用旧知识，使思维进入“竞技”状态，一旦成功，他们就会得到一种心理上的满足，就会在探究成功的喜悦之中，对数学产生兴趣。 （2）当学生的学习停留于一定的水平上时，要注意设“跳板”引渡，使他们成功地到达知识的彼岸。如学生掌握了能被2、3、5整除的数的特征并能正确判断以后，一位教师让学生进一步思考：能被2与3整除的数一定能被几整除？由此，你们还想到了什么？学生成功地作出了如下判断：能被2与3整除的数一定能被6整除；能被3与5整除的数一定能被15整除……在学会了互质数的概念后，还能对上述现象成功地进行概括：能被a与b整除的数（a、b互质）一定能被ab整除。当学生作出这一成功的探索以后，对于数学知识的兴趣就会油然而生。 （3）当学生的学习活动遇到困难时，特别是后进学生泄气自卑之时，要特别注意给予及时的点拔、诱导，使他们“跳一下也能摘到果子吃”。解题困难时，可引导他们“画张图看”、“反过去想想”、“举个例试试”、“换句话说说”，半扶半放地让他们自己去走向成功。而一次成功所生产的兴趣，又往往能推动第二次成功，形成“成功—生趣—再成功—再生趣”的良性循环。 5、用正确的学习目的去鼓舞 要使学生对数学生产深刻稳定的兴趣，还必须加强学习目的性教育。要注意根据小学生的心理特点，采用各种各样生动的教育方式帮助学生认识学好数学的社会意义。可结合课堂教学和课外活动，经常用我国古今历史上数学家的去激励学生的爱国热情和学好数学的志向，如介绍祖冲之早在1400年之前就算出当时世界上最精确的圆周率的值；陈景润证明哥德巴赫猜想获得的巨大进展；杨乐、张广厚在函数率研究方面的杰出成就……介绍我国数学名著《周髀算经》、《九章算术》等，对于其中的有些趣题，结合教材内容，根据知识水平，在数学兴趣活动中提供给学生，让学生体察一下我国古代而悠久的数学史，从而受到鼓舞，对数学形成稳定深刻的兴趣。 6、用融洽的师生关系去巩固 融洽师生关系，是激发、巩固学习兴趣、提高教学质量的一个重要的方面。因此，在课堂教学中，教师要努力创设一个民主和谐、情感融洽的学习气氛；要把微笑带入课堂，富有感情、趣味盎然地去启发、去感染，让学生觉得课堂上师生关系亲密无间的；在课堂上，要鼓励积极动脑、畅所欲言直至大胆争论；要鼓励学生勇于提问，即使提出的问题再幼稚，也不嘲笑，相反更要表扬和鼓励……如果是这样，学生对某一学科学习的兴趣，就会得以巩固了。 在课外，在数学实践活动中，教师也要注意与学生亲近，与孩子交朋友。要让他们知道，老师一直是喜欢他们的，是关注着每个孩子的…… 如果是这样，学生的学习兴趣定会有一个新的飞跃。 附一《小学生数学学习兴趣水平量表》 下面的一份测量学生数学学习兴趣水平的量表，可为教师开展相关的研究与实践工作提供参考。该表提供20个是非题，让被试回答。该量表的每一个陈述句，描述一种学生对数学感兴趣或不感兴趣的典型行为和特征，要求受试者做出是否符合自己情况的回答。题目如下： 1、上数学课时我经常希望快些下课。 2、课下我喜欢翻阅数学老师还未讲到的内容。 3、我对数学课的兴趣是最大的。 4、数学课上，我常积极思考教师提出的问题。 5、我对数学课不感兴趣。 6、课本上有些不重要的内容老师不讲或讲得少时，我常自己阅读这些内容。 7、我很希望上数学课。 8、我希望老师就某些数学问题讲得深一些。 9、当学了一个新的数学公式时，我总想赶快去用用它。 10、我喜欢观察、收集生活中数学问题。 11、我经常用学到的数学知识去解释生活中的一些数学问题。 12、不到临考时，我是不愿复习数学的。 13、我经常阅读数学课外书籍。 14、我希望教师不布置数学作业。 15、我经常就数学问题请教老师。 16、我常觉得学习数学是一种负担。 17、我很愿意攻克较难的数学问题。 18、如果课前得知数学课不上了，我会感到高兴。 19、在数学课堂上我的思维很活跃。 20、我喜欢搞清数学概念之间的区别和联系。 第2、3、4、6、7、8、9、10、11、13、15、17、19、20题，每题答“是”，得1分；第1、5、12、14、16、18题，每题答“否”，得1分。上述各题得分之和即为被试的兴趣水平分数，满分为20分。一般情况下，1－7分为低兴趣水平，8－14分为中等兴趣水平，15－20分为高兴趣水平。 附二：教学片断：《能被2、5整除的数》 师：请同学们任意说出一个整数，我都知道它能否被2或5整除。(同学们一听，认为不可相信，跃跃欲试) 生：96? 师：能被2整除，但不能被5整除。 生：350?! 师：能被2整除，也能被5整除。 生：1000呢？ 师：既能被2整除，也能被5整除。 (学生一一验证，结果正确) 师：同学们，无论你们说一个什么样的整数，我都能准确而迅速地判断出来。(同学们的兴趣又一次被激发，争先恐后，纷纷兴趣了小手) 生(挑战性问)：12345678，这个数，你能判断出来吗？ 师(不慌不忙)：这个数只能被2整除，不能被5整除。 (同学们通过验证，果然正确，于是急于想学得奥秘和“绝招”……在此基础上，在老师的引导下，他们很快学会了本节课的内容) 【点评】 这堂课，教师根据 教材特点和小学生好奇心强的特点，创造了诱人的学习情境，提出了一个新颖的、有吸引力的问题，充分调动和激发了学生的学习兴趣和求知欲望。接着，教师又紧紧抓住学生精力集中，求知心急切，思维活跃的有利时机，引导学生观察能被2和5整除的数的特征，使全班同学兴趣盎然地学会了本课内容，收到事半功倍之教学功效，真正说明“兴趣是最好的老师”!（此文曾被收入《走进儿童的数学学习》一书，河海大学出版社） 【参与文献】 1、顾迈南著：《华罗庚传》，河北人民出版社，1985年版。 2、阴国恩 李洪玉 李幼穗著：《非智力因素及其培养》(林崇德 沈德立主编：《当代智力心理学丛书》之一)，浙江人民出版社，1996年11月第一版。 3、张兴华编著：《儿童学习心理与小学数学教学》，江苏教育出版社，1992年1月第一版。 4、何君华漫画，刘玉增编著：《如何提高儿童学习兴趣》，二十一世纪出版社，1999年3月第一版。 5、孔企平编著：《小学儿童如何学数学》，华东师范大学出版社，2001年1月第一版。 |
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