三角函数的图象平移三角函数的图象作为三角函数必须掌握的重要内容之一，平移一直是很多同学比较头疼的一点，虽然初中数学有涉及到平移的特点，但也就简单的“左+右-”进行简单的分析理解，这点对于三角函数的图象平移依然是适应的，但由于三角函数的特殊性，还是需要同学们掌握其它知识点才能很好的驾驭三角函数图象的平移特点。 今天，我们制作了三角函数图象的平移专题，就三角函数图象的平移各个特点，一一的分析给同学们看看，希望能帮同学掌握好三角函数图象的平移。 平移规范三角函数图象的平移，是有一定的规范限制，因为三角函数式子为y=Asin（wx+φ）,其系数w对于图象平移有着一定的影响，所以在运用平移“左+右-”规则前，一定要学会提取w，即三角函数的式子必须转换为y=Asin[w（x+φ/w）]，这点同学们一定要注意好，即平移三角函数的图象，首要学会提取w。 我们同学例子，可以清晰的看看三角函数图象的平移特色，务必运用好提取w的特点，然后比较φ/w的大小关系，再利用平移“左+右-”规则分析三角函数图象的平移情况。 通过配套的例子，有助于同学们更好的掌握三角函数图象的平移规范养成。由于三角函数的平移与初中的平移规范还有一定区别性，所以同学们在掌握前，一定要熟悉规范，再进行题目训练，这样也有助于同学养成更好的解题习惯。 规范再举例我们将三角函数的图象平移，再次进行举例分析，尤其对于提供了平移单位的题型，同学们要注意，平移有着两种解题方式。 第一种，y=Asin（wx+φ）,通过提取w，转换为y=Asin[w（x+φ/w）]，然后根据题目提供的“平移单位”，按照平移“左+右-”规则进行解答； 第二种，y=Asin（wx+φ）,无须提取w，直接按照平移“左+右-”规则，把x+“平移单位”或x-“平移单位”换掉y=Asin（wx+φ）里面x即可。 这里我们主张第二种解答，因为第一种解法在平时题目经常出现，但对于提供了“平移单位”的题目，第二种方法更加有效，也对于函数解析式的理解加强分析。 通过适当的题目训练，加强同学们对于三角函数图象的平移规范的加强，有效的训练同学对于三角函数图象的平移的特点。同学们一定需要熟悉平移规范再解答，尤其对于提供“平移单位”的题目，一定熟记两种解答方式，切勿只记一种解答方式，这样对于数学思维没有什么好处。 平移与对称
正弦函数、余弦函数、正切函数的奇偶性、对称性是考试中，经常考查的内容，有很多题型也经常把三角函数的图象平移与其对应的奇偶性、对称性进行结合，这样加大了题目难度，也更要求同学熟悉各个知识点的串联性。 所以同学们在掌握这部分内容的时候，请务必，先把正弦函数、余弦函数、正切函数的奇偶性、对称性进行适当的复习，不然后续题目训练显得效果不理想。
我们可以看到，这道例子，y=sin（2x+φ）进行一定的“平移单位”平移后转变为一个偶函数图象，这里就要求同学掌握好三角函数的奇偶性，比如y=sinx一定为奇函数，y=cosx一定为偶函数，所以y=sin（wx+φ）为偶函数，φ必然受到一定的约束，这里还是理解好诱导公式对于三角函数影响，所以同学们在掌握这部分内容时，一定要注意好对于三角函数的奇偶性要有一定认知感。
以上为y=Asin（wx+φ），y=Acos（wx+φ）为奇偶函数的限制分析，其根源来自三家诱导公式的影响。
通过一定题目训练，同学们可以更好的掌握好，三角函数的图象平移与三角函数奇偶性的结合理解，也有助于同学们更好注意知识点结合的特点，这也是高中数学的一大重要特征关系。 平移意外（1）
何为平移“意外”，我们上叙讲的很多题目都是建立在y=Asin（wx+φ）平移后转换y=Asin（wx+φ+未知）的模式，同为正弦函数与正弦函数，余弦函数与余弦函数，正切函数与正切函数的平移关系，但由于三角诱导公式影响，会出现大量的变式，也促使了“意外”的出现，这点也是很多同学们在掌握三角函数的图象平移中遇到的难点，所以我们把许多“意外”进行了列举分析，也希望有助于同学们更好的掌握好三角函数的图象平移各方面的内容。 平移意外（1）：题目出现了y=Asin（φ-wx），因为平移规范中具备约束性，所以看到这样题型，我们须把y=Asin（φ-wx）利用诱导公式进行转换， 即y=Asin（φ-wx）=Asin[π-（φ-wx）]=Asin（wx+π-φ），这里同学们一定要注意这样转是最有效的，其他转换形式都是非常繁琐的，这也通过三角诱导公式进行了适当的推导而形成。同学们在掌握该种题型时，务必抓住核心转换即可，至于推导过程无须强求。
平移意外（2）
平移意外（2）：题目出现了y=Asin（φ-wx），因为平移规范中具备约束性，所以看到这样题型，我们须把y=Asin（φ-wx）利用诱导公式进行转换， 即y=Asin（φ-wx）=Asin[π-（φ-wx）]=Asin（wx+π-φ），这里同学们一定要注意这样转是最有效的，其他转换形式都是非常繁琐的，这也通过三角诱导公式进行了适当的推导而形成。同学们在掌握该种题型时，务必抓住核心转换即可，至于推导过程无须强求了解。
平移意外（3）
平移意外（3）是目前高考的常考点，同学们务必要掌握好，因为该种题型变换方式多样，所以经常出现部分同学公式套用错误而导致平移错误。 平移意外（3）：题目出现了y=Asin（wx+φ）与y=Acos（wx+φ）同时出现时，一定要选择把y=Acos（wx+φ）进行化简，至于为什么选择y=Acos（wx+φ）是因为在诱导公式中，转换cos为sin可以保证A、w的正负不变，同学们对于这点运用强行记忆，抓住核心转换即可。 转换方式：y=Acos（wx+φ）=Asin（wx+φ+π/2），这样我们就可以把平移思路回归到常规的平移规范里面来。 对于该种题型的特点，同学们务必多加练习，因为该种题型在高考中地位非常重要，也是平时考试的常考点和出错点，同学们可以通过自己整理错题本，为该类题型进行总结，这样更能提高该种题型的了解。
平移意外（4）
平移意外（4）：当平移题目出现与原函数图象关于原图重合的情况下，同学们得注意该种题型，已经与y=Asin（wx+φ）的平移规范有所差别，可以转换为周期的平移上，所以对于y=Asin（wx+φ），我们完全可以不用提取w进行分析解答。 我们只需掌握k*T=“平移单位”，即可但要注意正弦函数、余弦函数的周期公式T=2π/w，而正切函数的周期公式为T=π/w的区别，在题型的掌握上可以更好的进行分析，也可以增强三角函数周期的影响。
平移意外（5）
类比平移意外（4）， 平移意外（5）：当平移题目出现与原函数图象关于x轴对称的情况下，同学们得注意该种题型，已经与y=Asin（wx+φ）的平移规范有所差别，可以转换为周期的平移上，所以对于y=Asin（wx+φ），我们完全可以不用提取w进行分析解答。 我们只需掌握（2k+1）*T=“平移单位”，即可但要注意正弦函数、余弦函数的周期公式T=2π/w，而正切函数的周期公式为T=π/w的区别，在题型的掌握上可以更好的进行分析，也可以增强三角函数周期的影响。 平移意外（6）
平移意外（6）：是平移综合性理解，需要结合之前平移的综合知识进行分析理解，也是我们对于三角函数的图象平移的难点题目的加强，这些题目需要同学进行一定时间的自我分析理解，然后通过题目的特点，掌握题意中的特点进行分析理解。
对于平移意外（6）的题目，如果同学们不好理解的话，我们可以通过视频讲解，跟同学们进行分析讲解，有需要的同学，请积极留言，与我们交流，也希望能制作更好的课件资料给大家！ 我们已经整理二套成熟的题型训练内容提供同学们进行训练，也欢迎同学们微信订购。
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