【奥数天天练】小学1~6年级思维能力暑期特训11

梅学堂

【一年级】

小明家的钟停了，电台广播2时，奶奶对表，由于眼花，把时针与分针颠倒了，小明放学回家见钟才2时整，大吃一惊。请你帮助想一想，现在应该是几时？

【二年级】

从左下角的2开始，依次在数字间填上“+”或“-”，使最后结果等于7

246951=7

【三年级】

红红、聪聪和颖颖都戴着太阳帽去参加野炊活动，他们戴的帽子一个是红的，一个是黄的，一个是蓝的。只知道红红没有戴黄帽子。聪聪既不戴黄帽子，也不戴蓝帽子，请你判断红红、聪聪和颖颖分别戴的是什么颜色的帽子？

【四年级】

301次列车通过450米的大桥用了23秒，经过站在铁路边的扳道工人用了8秒。列车的速度和长度各是多少?

【五年级】

从1、2、3、4、…、19、20这20个自然数中，至少任选几个数，就可以保证其中一定包括两个数，它们的差是12。

【六年级】

一种商品，今年的成本比去年增加了10分之1，但仍保持原售价，因此，每份利润下降了5分之2，那么，今年这种商品的成本占售价的几分之几?

答案

【一年级】

【答案】

两点的时候被弄成12：10，到时钟上的两点整过了一小时五十分钟，所以，时钟显示两点则是三点五十分。

【二年级】

【答案】 2+4+6–9+5–1=7

【三年级】

【答案】

在这个算式中，共有10个数，将和为11的两个数一一配对，可配成5对。
求这10个数的和就可以将它们先配成5对(每对的和是11)，再求5个11的和。计算方法是：
　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
　　=（1+10）x10÷2
　　=11x5
　　=55
运用这种方法可以求所有等差数列的和。

【四年级】

【答案】

列车的速度：450÷(23-8)=30米/秒

列车的长度：30×23-450=240米

【五年级】

【答案】

在这20个自然数中，差是12的有以下8对：
{20，8｝，{19，7｝，{18，6｝，{17，5｝，{16，4｝，{15，3｝，{14，2｝，{13，1｝。

从这10个数组的20个数中任取11个数，根据抽屉原理，至少有两个数取自同一个抽屉.由于凡在同一抽屉中的两个数都具有倍数关系，所以这两个数中，其中一个数一定是另一个数的倍数。

另外还有4个不能配对的数{9｝，{10｝，{11｝，{12｝，共制成12个抽屉(每个括号看成一个抽屉).只要有两个数取自同一个抽屉，那么它们的差就等于12，根据抽屉原理至少任选13个数，即可办到(取12个数：从12个抽屉中各取一个数(例如取1，2，3，…，12)，那么这12个数中任意两个数的差必不等于12)。

【六年级】

【答案】

答案与解析：

设去年的成本是X，去年每件利润是Y，
X×（1+1/10）=1.1x，

y×（1-2/5）=0.6y，

因为售价不变，所以：
 x+y=1.1x+0.6y，
0.1x=0.4y，
   x=4y，
   y=1/4x，

1.1x÷（x+y），
=1.1x÷（x+1/4x），

=1.1x÷1.25x，
=22/25；

答：今年这种商品的成本占售价的22/25

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