古希腊的阿波罗尼奥斯,齐名于欧几里得、阿基米德,仅凭一己之力,将圆锥曲线的性质研究殆尽,致使后人没有任何可以插足之地。 直到17世纪,笛卡尔的坐标系之后,数学家逐步建立了解析几何体系,圆锥曲线才有所突破。 而现如今的高中数学对圆锥曲线的考查,均是建立在解析几何的体系之下,其难度自然相对小了很多。虽然如此,圆锥曲线依然是高考数学的难点所在,是很多同学的噩梦,是很多老师心病。 圆锥曲线的难点有二: 1,几何语言向代数语言的转化,因为最终是在解析的环境下完成的答案, 解析的的方向势必要进行代数计算!比如:直角三角形就是纯粹的几何语言,转化为代数,变成两条边所代表的向量的数量积为0。 2,计算能力。很多同学在做圆锥曲线题目的时候,方法虽然都把握准确,但通过一系列的计算之后,最终在某个不起眼的地方犯错,导致“满盘皆输”。同时也是很多老师在教学的痛点所在,总不至于我去帮你做吧! 如何解决这两个问题,不建议同学们上来就做大量的练习题, 因为很多时候盲目的做题,都是在重复的完成一件正确的事,盲目做题后,会的依然会,不会的还是不会。 通过对圆锥曲线的题目的总结,我发现很多问题大同小异,甚至很多问题就是仅仅换了一个数而已。那么我们就不需要盲目的刷题了,我们首先需要掌握常见的圆锥曲线的问法,在掌握了计算方向之后,剩下的时间才是刷题,提高熟练度。 这里总结了一个常见的方程的45个问法,几乎囊括了所有椭圆的大题问法,比如如何求最值,如何确定定点,还有众多的圆锥曲线的二级结论,熟记结论必会让你的做题的准确率大为提升! #数学##优美的圆锥曲线# |
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