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已知：如图，直线y=﹣x+2与x轴交于B点，与y轴交于C点，A点坐标为（﹣1，0）． （1）求过A、B、C三点的抛物线的解析式． （2）在直线BC上方的抛物线上有一点D，过D作DE⊥BC于E，作DF∥y轴交BC于F，求△DEF周长的最大值． （3）在满足第②问的条件下，在线段BD上是否存在一点P，使∠DFP=∠DBC．若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由． 考点分析： 二次函数综合题． 题干分析： （1）用待定系数法求出抛物线解析式； （2）先求出DF的最大值，判断出△DEF为等腰直角三角形，最后求出周长最大值； （3）先作出如图所示的辅助线，再得出DF/DP=DB/DF，从而求出PM，DM即可． 解题反思： 此题是二次函数综合题，主要考查了待定系数法求抛物线解析式，三角形的相似的性质和判定，等腰直角三角形的性质，极值的确定，解本题的关键是极值的确定，也是难点． |
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