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在平面直角坐标系中，已知y1关于x的二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点（0，1），且在y轴的左侧，函数值y1随着自变量x的增大而增大． （1）填空：a 0，b 0，c 0（用不等号连接）； （2）已知一次函数y2=ax+b，当﹣1≤x≤1时，y2的最小值为﹣1/2且y1≤1，求y1关于x的函数解析式； （3）设二次函数y1=ax2+bx+c的图象与x轴的一个交点为（﹣1，0），且当a≠﹣1时，一次函数y3=2cx+b﹣a与y4=bm/a+1x﹣c（m≠0）的图象在第一象限内没有交点，求m的取值范围． 考点分析： 二次函数综合题． 题干分析： （1）根据开口方向确定a的正负，再根据对称轴的位置确定b的值，根据y1=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点（0，1），得到c=1，由此即可判断． （2）根据题意一次函数y2=ax+b的图象经过点（1，﹣1/2），二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是y轴，由此即可解决问题． （3）根据题意可知y3=2x+1，y4=mx﹣1，根据题意即可解决问题． 解题反思： 本题考查二次函数综合题、一次函数的性质、待定系数法等知识，解题的关键是灵活应用二次函数或一次函数的性质解决问题，学会利用函数图象解决问题，属于中考常考题型。 |
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