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【中考数学课堂】第287课

 中考数学宝典 2020-09-03

中考数学典型例题分析1:

考点分析:

扇形面积的计算;矩形的性质;旋转的性质.

题干分析:

根据勾股定理得到AC=2,由三角函数的定义得到∠CAB=30°,根据旋转的性质得到∠CAE=∠BAF=90°,求得∠BAG=60°,然后根据图形的面积即可得到结论.

解题反思:

本题考查了扇形的面积计算,矩形的性质,旋转的性质,正确的识别图形是解题的关键.

中考数学典型例题分析2:

中华文明,源远流长;中华汉字,寓意深广,为了传承优秀传统文化,某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛,赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分,为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况,随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数,总分100分)作为样本进行整理,得到下列不完整的统计图表:

请根据所给信息,解答下列问题:

(1)m=     ,n=     ;

(2)请补全频数分布直方图;

(3)这次比赛成绩的中位数会落在      分数段;

(4)若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等,则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人?

(3)∵前三组总数为10+30+40=80,

前四组总数为10+30+40+70=150,而80<100<150,

∴比赛成绩的中位数会落在80≤x<90分数段;

故答案为:80≤x<90;

(4)该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有:

3000×0.25=750(人).

考点分析:

频数(率)分布直方图;用样本估计总体;频数(率)分布表;统计量的选择.

题干分析:

(1)根据第4组的频率是0.35,求得m的值,根据第3组频数是40,求得n的值;

(2)根据(1)的计算结果即可补全频数分布直方图;

(3)根据总人数以及各组人数,即可得出比赛成绩的中位数;

(4)利用总数3000乘以“优”等学生的所占的频率即可得出该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等的人数.

解题反思:

本题考查频数(率)分布直方图,中位数的定义以及利用样本估计总体的运用,利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题.

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