【原】【中考数学课堂】第928课：选择题有关的题型讲解

典型例题分析1：

如图，直线AB∥CD，∠A=70°，∠C=40°，则∠E等于（　　）

解：如图，∵AB∥CD，∠A=70°，

∴∠1=∠A=70°，

∵∠1=∠C+∠E，∠C=40°，

∴∠E=∠1﹣∠E=70°﹣40°=30°．

故选：A．

考点分析：

三角形的外角性质；平行线的性质．

题干分析：

先根据两直线平行，同位角相等求出∠1，再利用三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和即可求出∠E的度数．

典型例题分析2：

在正方形，矩形，菱形，平行四边形，正五边形五个图形中，中心对称图形的个数是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

解：正方形，是中心对称图形；

矩形，是中心对称图形；

菱形，是中心对称图形；

平行四边形，是中心对称图形；

正五边形，不是中心对称图形；

综上所述，是中心对称图形的有4个．

故选C．

考点分析：

中心对称图形．

题干分析：

根据中心对称图形的概念对各图形分析判断即可得解．

典型例题分析3：

两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元．随着生产技术的进步，成本逐年下降，第2年的年下降率是第1年的年下降率的2倍，现在生产1吨甲种药品成本是2400元．为求第一年的年下降率，假设第一年的年下降率为x，则可列方程（　　）

A．5000（1﹣x﹣2x）=2400

B．5000（1﹣x）2=2400

C．5000﹣x﹣2x=2400

D．5000（1﹣x）（1﹣2x）=2400

解：设这种药品的年平均下降率为x，则第二年的年下降率为2x，

根据题意得：5000（1﹣x）（1﹣2x）=2400．

故选D．

考点分析;

由实际问题抽象出一元二次方程．

题干分析：

若这种药品的第一年平均下降率为x，则第二年的年下降率为2x，根据两年前生产1吨某药品的成本是5000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨药品的成本是2400元可列方程．

典型例题分析4：

下列运算结果正确的是（　　）

A．a2+a3=a5

B．a3÷a2=a

C．a2·a3=a6

D．（a2）3=a5

解：A、原式不能合并，不符合题意；

B、原式=a，符合题意；

C、原式=a5，不符合题意；

D、原式=a6，不符合题意，

故选B

考点分析：

同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．

题干分析;

原式各项计算得到结果，即可作出判断．

典型例题分析5：

在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（﹣4，﹣1），B（1，1），将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为（﹣2，2），则点B′的坐标为（　　）

A．（4，3）

B．（3，4）

C．（﹣1，﹣2）

D．（﹣2，﹣1）

解：由A点平移前后的纵坐标分别为﹣1、2，可得A点向上平移了3个单位，

由A点平移前后的横坐标分别为﹣4、﹣2，可得A点向右平移了2个单位，

由此得线段AB的平移的过程是：向上平移3个单位，再向右平移2个单位，

所以点A、B均按此规律平移，由此可得点B′的坐标为（1+2，1+3），即为（3，4）．

故选：B．

考点分析：

坐标与图形变化﹣平移．

题干分析：

直接利用平移中点的变化规律求解即可．

典型例题分析6：

如图，AB是⊙的直径，CD是∠ACB的平分线交⊙O于点D，过D作⊙O的切线交CB的延长线于点E．若AB=4，∠E=75°，则CD的长为（　　）

考点分析：

切线的性质．

题干分析：

如图连接OC、OD，CD与AB交于点F．首先证明∠OFD=60°，再证明∠FOC=∠FCO=30°，求出DF、CF即可解决问题．