【原】【中考数学课堂】第984课：典型填空题讲解分析

典型例题分析1：

在一个不透明的盒子中有12个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是黄球的概率是1/3，则黄球的个数．

解：设黄球的个数为x个，

根据题意得x/（12+x）=1/3，解得x=6，

所以黄球的个数为6个．

故答案为6．

典型例题分析2：

若x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两个根，则x12﹣x1+x2的值为．

解：∵x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两个根，

∴x1+x2=﹣b/a=2，x1·x2=c/a=﹣1．

x12﹣x1+x2=x12﹣2x1﹣1+x1+1+x2=1+x1+x2=1+2=3．

故答案为：3．

考点分析：

根与系数的关系．

题干分析：

由根与系数的关系得出“x1+x2=2，x1·x2=﹣1”，将代数式x12﹣x1+x2变形为x12﹣2x1﹣1+x1+1+x2，套入数据即可得出结论．

典型例题分析3：

从长度分别为1、3、5、7的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为．

考点分析：

列表法与树状图法；三角形三边关系．

题干分析：

先画树状图展示所有24种等可能的结果数，再根据三角形三边的关系找出能构成三角形的结果数，然后根据概率公式求解．

典型例题分析4：

分解因式：﹣3x3y+12x2y﹣12xy=．

解：原式=﹣3xy（x2﹣4x+4）=﹣3xy（x﹣2）2，

故答案为：﹣3xy（x﹣2）2

考点分析：

提公因式法与公式法的综合运用．

题干分析：

原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．

典型例题分析5：

如图，一只蚂蚁沿着棱长为2的正方体表面从点A出发，经过3个面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则AC的长为．

题干分析：

将正方体展开，右边与后面的正方形与前面正方形放在一个面上，此时AB最短，根据三角形MCB与三角形ACN相似，由相似得比例得到MC=2NC，求出CN的长，利用勾股定理求出AC的长即可．

解题反思：

此题考查了平面展开﹣最短路径问题，涉及的知识有：相似三角形的判定与性质，勾股定理，熟练求出CN的长是解本题的关键．