中考数学“选择题”的例题解析

典型例题分析1：

下列计算正确的是（　　）

A．x4+x2=x6

B．（a+b）2=a2+b2

C．（3x2y）2=6x4y2

D．（﹣m）7÷（﹣m）2=﹣m5

解：（A）x4与x2不是同类项，不能合并，故A错误；

（B）（a+b）2=a2+2ab+b2，故B错误；

（C）（3x2y）2=9x4y2，故C错误；

故选（D）

考点分析：

幂的乘方与积的乘方；合并同类项；完全平方公式．

题干分析：

根据整式的运算法则即可求出答案．

解题反思：

本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．

典型例题分析2：

一艘轮船满载排水量为38000吨，把数38000用科学记数法表示为（　　）

A．3.8×103

B．38×103

C．3.8×104

D．3.8×105

解：将38000元用科学记数法表示为3.8×104元．

故选C．

考点分析：

科学记数法—表示较大的数．

题干分析：

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

典型例题分析3：

一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小．质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2个球，其中2个球的颜色相同的概率是（　　）

A．3/4

B．1/5

C．3/5

D．2/5

考点分析：

列表法与树状图法．

题干分析：

根据一个袋子中装有3个红球和2个黄球，随机从袋子里同时摸出2个球，可以列表得出，注意重复去掉．

典型例题分析4：

如图，AB∥CD，AD与BC相交于点E，若∠A=40°，∠C=35°，则∠BED=（　　）

解：∵AB∥CD，∠A=40°，

∴∠D=40°，

∵∠BED是△CDE的外角，

∴∠BED=∠C+∠D=35°+40°=75°，

故选：B．

考点分析：

平行线的性质；三角形的外角性质．

题干分析：

先根据平行线的性质，得出∠D=40°，再根据∠BED是△CDE的外角，即可得出∠BED的度数．

解题反思：

本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．

典型例题分析5：

下列计算正确的是（　　）

A．（a3）2=a5

B．a6÷a3=a2

C．（ab）2=a2b2

D．（a+b）2=a2+b2

解：A、底数不变指数相乘，故A错误；

B、底数不变指数相减，故B错误；

C、积得乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，故C正确；

D、和的平方等于平方和加积的二倍，故D错误；

故选：C．

考点分析：

幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；完全平方公式．

题干分析：

根据幂的乘方，可判断A，根据同底数幂的除法，可判断B，根据积的乘方，可判断C，根据完全平方公式，可判断D．

解题反思：

本题考查了幂的乘方与积的乘方，幂的乘方底数不变指数相乘．

典型例题分析6：

在同一平面直角坐标系中，函数y=2x+a与y=a/x（a≠0）的图象可能是（　　）

解：∵一次函数y=2x+a中，k=2＞0，

∴y随着x的增大而增大，

∴C、D错误；

当a＞0时，一次函数与y轴交与正半轴且反比例函数的图象位于一三象限，A错误，B符合，

故选B．

考点分析：

反比例函数的图象；一次函数的图象．

题干分析：

利用反比例函数的图象及一次函数的图象的性质采用淘汰的方法确定正确的选项即可．

典型例题分析7：

如图，在矩形ABCD中，点O为对角线AC、BD的交点，点E为BC上一点，连接EO，并延长交AD于点F，则图中全等三角形共有（　　）

解：∵四边形ABCD为矩形，其矩形的对角线相等且相互平分，

∴AB=CD，AD=BC，AO=CO，BO=DO，EO=FO，∠DAO=∠BCO，

又∠AOB=∠COD，∠AOD=∠COB，∠AOE=∠COF，

易证△ABC≌△DCB，△ABC≌△CDA，△ABC≌△BAD，△BCD≌△ADC，△BCD≌△DAB，△ADC≌△DAB，△AOF≌△COE，△DOF≌△BOE，△DOC≌△AOB，△AOD≌△BOC故图中的全等三角形共有10对．

故选D．

考点分析：

矩形的性质；全等三角形的判定．

题干分析：

根据已知及全等三角形的判定方法进行分析，从而得到答案．