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典型例题分析1： 在﹣3，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是 A．﹣3 B．2 C.﹣1 D．3 解：∵|﹣3|＞|﹣2|， ∴﹣3＜﹣2， 故选：A． 考点分析： 有理数大小比较． 题干分析： 根据负数比较大小，可得答案．  典型例题分析2： 下列说法中，正确的是 A．整数和分数统称为有理数 B．正分数、0、负分数统称为分数 C．正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数 D．0不是有理数 解：A、整数和分数统称有理数，故选项正确； B、正分数和负分数统称分数，故选项错误； C、正整数、负整数、正分数、负分数，0称为有理数，故选项错误； D、0是有理数，故选项错误． 故选：A．  典型例题分析3： 下列计算中，正确的是 A．（a3）4=a7 B．a4+a3=a7 C．（﹣a）4．（﹣a）3=a7 D．a5÷a3=a2 解：A、应为（a3）4=a3×4=a12，故本选项错误； B、a4和a3不是同类项，不能合并，故本选项错误； C、应为（﹣a）4·（﹣a）3=（﹣a）7=﹣a7，故本选项错误； D、a5÷a3=a5﹣3=a2，正确． 故选D． 考点分析： 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 题干分析： 根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．  典型例题分析4： 某种微粒子，测得它的质量为0.00006746克，这个质量用科学记数法表示（保留三个有效数字）应为 A．6.75×10﹣5克 B．6.74×10﹣5克 C．6.74×10﹣6克 D．6.75×10﹣6克 解：0.00006746=6.746×10﹣5≈6.75×10﹣5， 故选：A． 考点分析： 科学记数法—表示较小的数． 题干分析： 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，首先把0.00006746用科学记数法表示，再保留有效数字即可．  典型例题分析5： 如图，在△ABC中，点D、E、F分别是三条边上的点， EF∥AC，DF∥AB，∠B=45°，∠C=60°．则∠EFD=  解：∵EF∥AC， ∴∠EFB=∠C=60°， ∵DF∥AB， ∴∠DFC=∠B=45°， ∴∠EFD=180°﹣60°﹣45°=75°， 故选B． 考点分析： 平行线的性质． 题干分析： 根据EF∥AC，求出∠EFB=∠C=60°，再根据DF∥AB，求出∠DFC=∠B=45°，从而求出∠EFD=180°﹣60°﹣45°=75°．  典型例题分析6： 下列说法正确的是 A．“明天降雨的概率是60%”表示明天有60%的时间都在降雨 B．“抛一枚硬币正面朝上的概率为1/2”表示每抛2次就有一次正面朝上 C．“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖 D．“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为1/6”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的概率稳定在1/6附近 解：A、“明天降雨的概率是60%”表示明天下雨的可能性较大，故A不符合题意； B、“抛一枚硬币正面朝上的概率为1/2”表示每次抛正面朝上的概率都是1/2，故B不符合题意； C、“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票有可能中奖．故C不符合题意； D、“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为1/6”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的概率稳定在1/6附近，故D符合题意； 故选：D．  典型例题分析7： 如图，在平面直角坐标系中，⊙M与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙M于P、Q两点，点P在点Q的右边，若P点的坐标为（﹣1，2），则Q点的坐标是  由垂径定理得，QN=NP， 设⊙M的半径为r， ∵P点的坐标为（﹣1，2）， ∴NP=r﹣1， 由勾股定理得，r2=（r﹣1）2+4， 解得，r=2.5， 则PN=QN=1.5， ∵PQ平行于x轴， ∴Q点的坐标是（﹣4，2）， 故选：A． 考点分析： 切线的性质；坐标与图形性质． 题干分析： 作MN⊥PQ于N，连接MP，根据勾股定理列出方程，解方程求出⊙M的半径，根据坐标与图形的关系解答． |
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