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典型例题分析1： 在区间[0，1]上随机取两个数，则这两个数之和小于3/2的概率是（ ） A．1/8 B．3/8 C．5/8 D．7/8 解：设取出的两个数为x、y， 则有0≤x≤1，0≤y≤1，其表示的区域为纵横坐标都在[0，1]之间的正方形区域，易得其面积为1， 而x+y＜1.5表示的区域为直线x+y=1.5下方，且在0≤x≤1，0≤y≤1表示区域内部的部分， 易得其面积为1﹣1/8=7/8， 则两数之和小于1.5的概率是7/8． 故选：D． 考点分析： 几何概型． 题干分析： 设取出的两个数为x、y，则可得“0≤x≤1，0≤y≤1”表示的区域为纵横坐标都在[0，1]之间的正方形区域，易得其面积为1，而x+y＜1.5表示的区域为直线x+y=1.5下方，且在0≤x≤1，0≤y≤1所表示区域内部的部分，分别计算其面积，由几何概型的计算公式可得答案． 典型例题分析2： 设a为实数，直线l1：ax+y=1，l2：x+ay=2a，则“a=﹣1”是“l1∥l2”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也必要条件 解：l1∥l2”得到：a2﹣1=0，解得：a=﹣1或a=1， 所以应是充分不必要条件． 故选：A 考点分析： 必要条件、充分条件与充要条件的判断． 题干分析： 根据充分必要条件的定义，结合直线平行的性质及判定分别进行判断即可． 典型例题分析3： 已知集合A={x|log2（x﹣1）＜1}，B={x|（x+1）/（x－3）＜0}，则“x∈A”是“x∈B”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 解：由log2（x﹣1）＜1，可得0＜x﹣1＜2，解得1＜x＜3． ∴A=（1，3）． 由（x+1）/（x－3）＜0，⇔（x+1）（x﹣3）＜0， 解得﹣1＜x＜3． ∴B=（﹣1，3）． 则“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件． 故选：A． 考点分析： 必要条件、充分条件与充要条件的判断． 题干分析： 利用对数函数的单调性化简集合A，利用不等式的解法可得B，再利用简易逻辑的判定方法即可得出． |
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