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开放探索型试题在中考数学中越来越受到重视，由于条件或结论的不确定性，使得解题的方法与答案呈多样性。因此，学生要想准确拿到此类题型的分数，就必须对相关的知识定理和方法技巧非常的熟悉。 开放探索型试题的特点：问题一般没有明确的条件或结论，没有固定的形式和方法，需要自己通过观察、分析、比较、概括、推理、判断等探索活动来确定所需的条件、方法或结论。这类题主要考查学生分析问题、解决问题的能力和创新意识。 在中考数学中，开放探索题常见的类型有： 1、条件开放型，即问题的条件不完备或满足结论的条件不唯一； 2、结论开放型，即在给定的条件下，结论不唯一； 3、综合性开放型，一般没有明确的条件和结论，需要运用信息发现规律并解答； 4、策略开放型，即思维策略与解题方法不唯一。 条件开放问题，按照题目要求，选择两个条件，使得结论成立。这种问题一般应将所给条件进行组合，看有几种不同的组合，再看哪些组合可以满足要求，将符合要求的组合挑出来作为答案。 开放探索型相关的中考试题分析，讲解1： 如图，点B，C，F，E在同直线上，∠1=∠2，BC=EF，∠1 _______（填“是”或“不是”）∠2的对顶角，要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件，可以是 _______（只需写出一个） 考点分析： 全等三角形的判定；对顶角；邻补角；开放型． 题干分析： 根据对顶角的意义可判断∠1不是∠2的对顶角．要使△ABC≌△DEF，已知∠1=∠2，BC=EF，则只需补充AC=FD或∠BAC=∠FED都可，答案不唯一． 解题反思： 本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键． 开放探索型相关的中考试题分析，讲解2： 如图，四边形ABCD是平行四边形，E是CD延长线上的任意一点，连接BE交AD于点O，如果△ABO≌△DEO，则需要添加的条件是 （只需一个即可，图中不能添加任何点或线） 考点分析： 全等三角形的判定；平行四边形的性质；开放型。 题干分析： 因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB∥DE，所以∠ADE=∠BAD，又对顶角∠AOB=∠DOE，若使△ABO≌△DEO则少一对边相等，所以可添加的条件为O是AD的中点或OA=OD；AB=DE；D是CE的中点；O是BE的中点或OB=OE；或OD是△EBC的中位线） 解题反思： 本题考查了全等三角形的判定，常见的判断方法有5中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边． 开放探索型相关的中考试题分析，讲解3： 如图，已知抛物线y=﹣x2/4﹣x/2+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C （1）求点A，B，C的坐标； （2）点E是此抛物线上的点，点F是其对称轴上的点，求以A，B，E，F为顶点的平行四边形的面积； （3）此抛物线的对称轴上是否存在点M，使得△ACM是等腰三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由． 考点分析： 二次函数综合题；压轴题；函数及其图象． 题干分析： （1）分别令y=0，x=0，即可解决问题． （2）由图象可知AB只能为平行四边形的边，易知点E坐标（﹣7，﹣27/4）或（5，﹣27/4），由此不难解决问题． （3）分A、C、M为顶点三种情形讨论，分别求解即可解决问题． 解题反思： 本题考查二次函数综合题、平行四边形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握抛物线与坐标轴交点的求法，学会分类讨论的思想，属于中考压轴题． |
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