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年仅12岁，被称为“天才少年”的孙弈东，以年龄最小参赛选手的身份闯入《最强大脑》12强，令所有人大跌眼镜，不由得惊叹，“别人家的孩子是怎么培养的！” 翻开孙弈东的成长履历，除了有许多奖项和广泛的爱好，他还对数学非常感兴趣，就连他妈妈也说“我儿子只是普通的孩子，只是比较擅长数学思维，对思考特别感兴趣。” 数学思维强的人常常能过五关斩六将，在科技高速发展的今天，数学更是悄然晋升为了学科之王。据人民日报报道：没有快速傅里叶变换，就没有当今互联网。因为在当今主要信息学科的建立和发展中，一些著名数学家往往成为了该领域的开创者。谷歌的核心技术就依赖于大型矩阵特征值的快速算法。 数学思维是什么？要了解数学思维先来看看什么是思维。 思维是人脑对客观事物本质属性和内部规律概括后的反映。良好的思维具有深刻性、广阔性、灵活性、创新性、敏捷性和批判性等特点。 思维中我们常用的方法是分析与综合、抽象与概括、归纳、演绎、类比和猜测。 数学思维是一种逻辑思维，绝不是简单的加减乘除，也不能笼统概括为“数”的运算，而是一种数列的空间立体式排布、一连串的归纳演绎的逻辑思考…… 我们学习数学的最终目的是通过图、形、数结合，去建立非线性立体思维、把问题抽象化，运用图数形去解决问题的能力。 以前有人出过一道题，邀请了工程师、物理学家和数学家来解决，让他们用最少的砖头围出最大的面积。 工程师用砖头围了一个圆，说是最优设计，不但实用，而且漂亮，这个解决方案偏向形。 物理学家用砖头摆了一条足够长的直线，说只要这条线无限延长，那么这个面积就能是最大的，这个解决方案偏向数。 数学家用了几块砖将自己围了起来，说我现在在砖头外面。这就是数学家典型的非线性立体思维，将图数形快速结合的呈现。 上面这个小故事告诉我们，同样一件事当我们用不同的思维方式去解决，就能够发现不一样的解决方法。相比较而言数学思维更像是快车道，不需要转车就能直达目的地。 那我们该如何培养孩子的数学思维呢？1、提供引起专注力的情境，能做冷板凳 数学是具体问题上升为抽象的数学问题，再通过解决抽象的数学问题，将其应用到具体的问题解决中，数学学习的目标不是知识的积累，而是思维方式的培养，计算只是思维的过程展现，而非数学本身。 我国数学家吴文俊教授六十寿辰那天，仍如往常，黎明即起，整天沉浸在运算和公式中。 有人特地选定这一天的晚间登门拜访，寒暄之后，说明来意:“听您夫人说，今天是您六十大寿,特来表示祝贺。” 吴文俊仿佛听了一则新闻，恍然大悟地说: '噢，是吗?我倒忘了。”来人暗暗吃惊，心想:数学家的脑子里装满了数字,怎么连自己的生日也记不住? 其实这不是健忘，而是专注。 吴文俊对日期的记忆力是很强的。他在将近花甲之年的时候，攻克了一个难题一一机器证明。这是为了改变数学家“一支笔、一张纸、一个脑袋”的劳动方式，运用电子计算机来实现数学证明,以便数学家能腾出更多的时间来进行创造性的工作，他在进行这项课题的研究过程中，对于电子计算机安装的日期、为计算机最后编成三百多道“指令”程序的日期，都记得一清二楚。 数学需要冷静思考，需要强大的专注力，如果孩子能攻克枯燥的数学，其他的问题都不在话下。小学阶段的孩子玩心重，学习最大障碍就是注意力不集中，通过数学绘本阅读、观察事物找数学现象、做数独游戏等方式促使孩子主动发现数学乐趣，从而无意识集中注意力。 2. 形成建模思维方式，探索规律 当代著名数学家丘成桐多次喊话：奥数培养不出数学家。在他看来，数学教育分明是思维方式的教育，无限的刷题套路、僵硬的解题思路让学生思考问题变得机械化，与现代教育观点是相悖的。 我们把计算的能力看得太重，忽略了其他方面的能力培养，即使考试成绩好，学起来也不会特别轻松。 解决一道复杂的数学问题，往往要用到学过的很多知识，然后一步一步地往上套，只要有一步错了，那这道题就做不出来。在反复做题的过程中，思维就会越发缜密周详，思维也就越来越严谨。 常用的解决复杂数学问题的方式是建模，用建模把具体问题简化成计算表达式。 比如说，26+3怎么算呢？所谓的“+3”实际上在启蒙的过程中是要往后数三个数，或三个三个的数，孩子在脑海里要有一个大概的构建。 再来举一个用建模思维运算的简单例子。 一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧去花果山摘桃子。不久，徒弟三人摘完桃子高高兴兴地回来了。 唐僧问: 你们每人各摘回多少个桃子? 八戒憨笑着说:师父，我来考考你。我们每人摘的一样多，我筐里的桃子不到100个，如果3个3个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘了多少个？ 沙僧神秘地说:师父，我也来考考你。我筐里的桃子，如果4个4个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘了多少个? 悟空笑眯眯地说:师父,我也来考考你。我筐里的桃子，如果5个5个地数,数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘多少个? 这道题通过思考，我们把问题抽象化，构建一个成倍增加的数据模型，想到等量关系3n+1=4n+1=5n+1，从这个关系式我们很快就可以发现一个规律，这个数同时是3、4、5的倍数还多1。那什么数可以满足同时是3.4.5的倍数呢？是它们的最大公约数，我们计算出他们的最大公约数是60，再加1，就得出这箱桃子的个数，是61，检验看是不是呢？ 看起来复杂的问题，一旦在脑海里有了关系构建，就可以很快找到规律，再用数学方法解决起来就非常简单。 镜子老师敲黑板：生活中数学问题无处不在，杯子为什么不是方的，凳子为什么大多是四条腿，不是三角形稳定性更好吗？粉刷墙面的颜料需求量怎样算，蜜蜂的蜂巢是什么原理，树杈上的鸟巢为什么大风吹不下来，花瓣儿有没有数学知识，草长高到什么程度就会自折，做个有心人，多和孩子一起探索生活中的数学现象，多查找，多问，多想为什么，也许有一天，咱老百姓的孩子也能成为第一个发现事物背后数学现象的那个创造者。 @镜子里的育儿念，80后，研究教育16年，写作+育儿创作者/自由撰稿人/，既柔情又有力量的女汉子，未来的路很长，育儿路上，我们一起走呗。 |
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