|
考点分析： 数列递推式；数列的函数特性；数列的求和． 1、递推数列模型：如果题目中给出的前后两项之间的关系不固定，随项的变化而变化时，应考虑是an与an＋1的递推关系，还是前n项和Sn与Sn＋1之间的递推关系。 2、数列是一种特殊的函数，故数列有着许多函数的性质．等差数列和等比数列是两种最基本、最常见的数列，它们是研究数列性质的基础，与函数、方程、不等式、三角等内容有着广泛的联系，在实际生活中也有着广泛的应用，随着高考对能力要求的进一步提高，这一部分内容也将受到越来越多的关注。 3、如果一个数列是等差数列或等比数列，则求和时直接利用等差、等比数列的前n项和公式，注意等比数列公比q的取值情况要分q＝1或q≠1。 题干分析： （1）由a3的值，解得a2的值，进而解得a1． （2）对p，q分类讨论，对n分类讨论，利用等差数列与等比数列的前n项和公式即可得出． （3）由题意，an＞0，由a1=2，可得a2＜2解得p的取值范围，若数列{an}是单调递减数列可得：对于任意自然数n，等式恒成立。数列{an}是单调递减数列．通过作差即可证明。
|
|
|
