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已知函数f(x)＝x3＋x2－ax(a∈R) (1) 当a＝0时，求与直线x－y－10＝0平行，且与曲线y＝f(x)相切的直线方程； (2) 求函数g(x)＝f(x)/x－alnx(x>1)的单调递增区间； (3) 如果存在a∈[3,9]，使函数h(x)＝f(x)＋f′(x)(x∈[－3，b])在x＝－3处取得最大值，试求b的最大值． 这是一道高考导数综合题，需要考生对导数的基础知识内容掌握扎实，熟练各种方法技巧。 了解导数的实际背景(如瞬时速度、加速度、光滑曲线切线的斜率等)，掌握函数在一点处的导数定义和导数几何意义，理解导函数的概念；熟记导数的基本公式，掌握两个函数和、差、积、商的求导法则，了解复合函数的求导法则，会求某些简单函数的导数；理解可导函数的单调性与其导数的关系，了解可导函数在某点取得极值时的必要条件和充分条件(导数在极值点两侧异号)，能用导数解决一些实际问题(一般指单峰函数)的最大值和最小值等． |
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