典型例题分析1: 已知长方形ABCD中,AB=4,BC=1,M为AB的中点,则在此长方形内随机取一点P,P与M的距离小于1的概率为. 考点分析: 几何概型. 题干分析: 本题利用几何概型解决,这里的区域平面图形的面积.欲求取到的点P到M的距离大于1的概率,只须求出圆外的面积与矩形的面积之比即可. 典型例题分析2: 在区间[0,1]上随机取两个数,则这两个数之和小于3/2的概率是( ) A.1/8 B.3/8 C.5/8 D.7/8 解:设取出的两个数为x、y, 则有0≤x≤1,0≤y≤1,其表示的区域为纵横坐标都在[0,1]之间的正方形区域,易得其面积为1, 而x+y<1.5表示的区域为直线x+y=1.5下方,且在0≤x≤1,0≤y≤1表示区域内部的部分, 易得其面积为1﹣1/8=7/8, 则两数之和小于1.5的概率是7/8. 故选:D. 考点分析: 几何概型. 题干分析: 设取出的两个数为x、y,则可得“0≤x≤1,0≤y≤1”表示的区域为纵横坐标都在[0,1]之间的正方形区域,易得其面积为1,而x+y<1.5表示的区域为直线x+y=1.5下方,且在0≤x≤1,0≤y≤1所表示区域内部的部分,分别计算其面积,由几何概型的计算公式可得答案. |
|