【原】好的数学成绩来自于高效复习，学会热点剖析，抓住关键分

抛物线，相信是大家都非常熟悉的一类数学知识，从初中的二次函数一直学到高中的圆锥曲线。抛物线是一类运用广泛的圆锥曲线，由动点、焦点、离心率和准线构成一整体的知识体系，属于高考数学中常考的热点问题。

那么高考常以何种方式考查抛物线的哪些内容？今天我们就结合全国各地部分高考试题，与大家共同探讨一下。

抛物线与椭圆、双曲线一样是三大圆锥曲线之一，在高考数学中占有重要的地位，考查的内容有抛物线的定义、标准方程和几何性质等。

圆锥曲线是高中知识的一个重要板块，课标中对椭圆与抛物线的要求一致，但是学生往往更加重视椭圆，忽略抛物线，而在最近两年的高考中也逐渐体现出对抛物线的重视。

高考对抛物线的考查基本围绕定义的应用以及几何性质，命题方向上注重"小而巧"，侧重基本运算能力和思维的灵活性，而与抛物线有关的最值问题是高考中的常见问题。

因此，考生在复习期间，应多加关注对最值的方法的总结，提高解答此类问题的能力。

对抛物线的复习，可以从以下四个方面进行：抛物线的定义、抛物线的标准方程、抛物线的几何性质、抛物线的应用。

抛物线有关的高考试题分析，讲解1：

已知抛物线y²=4x，过其焦点F作直线l交抛物线于A、B两点，M为抛物线的准线与x轴的交点，tan∠AMB=4/3，则|AB|=　    　．

考点分析：

抛物线的简单性质．

题干分析：

设AB方程y=k（x﹣1），与抛物线方程y²=4x联立，利用tan∠AMB=4/3，建立k的方程，求出k，即可得出结论．

抛物线有关的高考试题分析，讲解2：

从抛物线y²=2x上的点A（x₀，y₀）（x₀＞2）向圆（x﹣1）²+y²=1引两条切线分别与y轴交B，C两点，则△ABC的面积的最小值是　   　．

考点分析：

抛物线的简单性质．

题干分析：

设B（0，y_B），C（0，y_C），A（x₀，y₀），其中x₀＞2，写出直线AB的方程为（y₀﹣y_B）x﹣x₀y+x₀y_B=0，由直线AB与圆相切可得（x₀﹣2）y_B²+2y₀y_B﹣x₀=0，同理：（x₀﹣2）y_A²+2y₀y_A﹣x₀=0，故y_A，y_B是方程（x₀﹣2）y²+2y₀y﹣x₀=0的两个不同的实根，因为S=1/2·|y_C﹣y_B|x₀，再结合韦达定理即可求出三角形的最小值．

抛物线有关的高考试题分析，讲解3：

抛物线x²=2y，直线x﹣y﹣1=0都与动圆C只有一个公共点，则动圆C的面积最小值为　      　．

考点分析：

直线与抛物线的位置关系．

题干分析：

设出直线的平行线方程，利用直线与抛物线相切求出直线方程，利用平行线之间的距离为所求圆的直径，即可求出结果。

通过对历年高考试卷进行分析，发现考生存在以下这些问题:

1、部分考生对抛物线定义理解得不够透彻；

2、考生对抛物线的标准方程的掌握情况普遍较好。

3、考生对抛物线的几何性质的掌握情况较差，因此应该多对抛物线简单几何性质进行复习巩固。

4、在抛物线的应用中处于中间认知水平的考生较多，但达到较高认知水平的考生很少。

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