【原】【必修3学案】§4.2.1 种群数量的变化

【学习目标】

1.说明建构种群增长模型的方法。

2.初步掌握“J”型、“S”型曲线的变化趋势。

【自主学习】

课前预习，教材导读

【问题探讨】

一.建构种群增长的数学模型的方法

1.数学模型：用来描述 一个系统或它的性质的____________形式。

2.建构数学模型的方法步骤：提出问题→提出合理的____________→用适当的__________形式表达→检验或修正。

3.以“问题探讨”中实验条件下细菌种群数量的变化为例，得到的可用来描述该种群数量变化的数学模型是：

①公式________________。

②种群数量增长曲线画在课本66页上。

4.数学模型的表达形式

（1）数学方程式：优点是_____________________。

（2）曲线图：优点是 ________________________ 。  

二.自然界中种群的数量变化 

（一）种群增长的“J”型曲线

1.根据实例理解“J”型增长的数量变化特点：____________________________________________

 ___________________________________________

    2.建构种群数量“J”型增长的数学模型

①模型假设： ____________________________________________________。

②建立模型：

如果种群的起始数量为N₀，并且第二年的数量是第一年的λ倍，那么：

    一年后种群数量N₁＝________， 两年后种群数量N₂＝________，

    t年后群数量N_t＝_____________。（这个公式即为数学模型） 

（二）种群增长的“S ”型曲线

1.结合课本生态学家高斯的实验结果理解“S”型增长的特点：______________________________

__ ______________________________________。

2.建 构种 群数量“S”型增长的数学模型

①模型假设：_____________________________________________________。

    ②建立模型：（种群增长的曲线图）

3.环境容纳量：在____ _________的情况下，一定空间中所能维持的_____________称为环境容纳量，又称“_____”值。

问题呈现

（1）种群最基本的数量特征是什么？

（2）影响种群数量变化的因素有哪些？

【课堂学习】

课堂探究

探究点一：种群增长的“J”型曲线

（1）当λ>1、λ=1、1<λ<0、λ=0时，种群的数量变化分别会怎样？

（3）用坐标图建构种群“J”型增长过程中的增长率的数学曲线。

（2）自然界中“J”型增长能一直持续下去吗？原因是什么？

探究点二：种群增长的“S”型曲线

（1）“S”型曲线分析：

①分别分析B点和D点时的出生率和死亡率情况。

  B点：出生率_____死亡率    

  D点：出生率_____死亡率

②一开始AB段数量增长慢的原因是_________________________。

③数量增长最快的是__________段，其原因是_________________。

④CD段增长速度变慢的可能原因是_______________________________ _。

⑤D点达到最大值K值，K值的含义是______________________________ 

⑥你认为K值是个 固定值吗，为什么？

（2）用坐标图建构种群“S”型增长过程中的增长率及增长速率的数学曲线。