【原】【微专题】DNA复制的相关计算

囡波湾生物 2020-09-25

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【知识梳理】

1．将含有¹⁵N的DNA分子放在含有¹⁴N的培养基中连续复制n次，则：

①子代DNA共2ⁿ个

②脱氧核苷酸链共2ⁿ^＋¹条

2．DNA分子复制过程中消耗的脱氧核苷酸数

①若亲代DNA分子含有某种脱氧核苷酸m个，经过n次复制需要消耗该种脱氧核苷酸数为m·（2ⁿ－1）。

②第n次复制需要该种脱氧核苷酸数为m·2ⁿ^－1。

3．注意

（1）注意“DNA复制了n次”和“第n次复制”的区别，前者包括所有的复制，但后者只包括第n次的复制。

（2）在DNA复制过程中，无论复制了几次，含有亲代脱氧核苷酸单链的DNA分子都只有两个。

【例题领悟】

例1 将细菌在¹⁵N的培养基中繁殖很多代后，换到¹⁴N的培养基中培养，经过两次的分裂后进行分析。下列有关子代DNA的叙述，错误的是（　　）

A．全部子代DNA分子内均含有¹⁴N

B．半数的子代DNA分子两条链都含¹⁴N

C．全部子代DNA分子的两条链中，一条链含¹⁴N，另一条链含¹⁵N

D．并非所有子代的DNA分子内都含有¹⁵N

解析 ¹⁵N标记的DNA分子在¹⁴N原料中复制，子一代DNA分子全部是一条链含¹⁵N，一条链含¹⁴N；子一代继续培养，子二代DNA中一半DNA分子两条链都含¹⁴N，一半DNA分子是一条链含¹⁵N，一条链含¹⁴N，C错误。

答案 C

例2 用¹⁵N标记含有100个碱基对的DNA分子，其中有胞嘧啶60个。该DNA分子在含¹⁴N的培养基中连续复制4次，其结果可能是（　　）

A．含有¹⁴N的DNA分子占100%

B．复制过程中需要游离的腺嘌呤脱氧核苷酸640个

C．含¹⁵N的链占1/8

D．子代DNA中嘌呤与嘧啶之比是2∶3

解析在含¹⁴N的培养基中连续复制4次，得到24＝16个DNA分子，32条链，其中含¹⁴N的DNA分子占100%，含¹⁵N的链有2条，占1/16，A项正确、C项错误；根据已知条件，每个DNA分子中腺嘌呤脱氧核苷酸数为（100×2-60×2）/2＝40（个），则复制过程中需消耗游离的腺嘌呤脱氧核苷酸数为40×（24－1）＝600（个），B项错误；每个DNA分子中嘌呤碱基和嘧啶碱基互补，两者之比是1∶1，D项错误。

答案　A

【练习突破】

1．将一个不含放射性同位素³²P标记的大肠杆菌（拟核DNA呈环状，共含有m个碱基，其中有a个胸腺嘧啶）放在含有³²P －胸腺嘧啶脱氧核苷酸的培养基中培养一段时间，检测到下图Ⅰ、Ⅱ两种类型的DNA（虚线表示含有放射性的脱氧核苷酸链）。下列有关该实验的结果预测与分析，正确的是（　　）

A．DNA第二次复制产生的子代DNA有Ⅰ、Ⅱ两种类型，比例为1∶3

B．DNA复制后分配到两个子细胞时，其上的基因的遗传遵循基因分离定律

C．复制n次需要胞嘧啶的数目是（2ⁿ-1）（m-a）/2

D．复制n次形成的放射性脱氧核苷酸单链为2ⁿ^＋1－2条

2．假设一个双链均被³²P标记的噬菌体DNA由5000个碱基对组成，其中腺嘌呤占全部碱基的20%。用这个噬菌体侵染只含³¹P的大肠杆菌，共释放出100个子代噬菌体。下列叙述正确的是（）

A．该过程至少需要3×10⁵个鸟嘌呤脱氧核苷酸

B．噬菌体增殖需要细菌提供模板、原料和酶等

C．含³²P与只含³¹P的子代噬菌体的比例为1∶49

D．该DNA发生突变，其控制的性状即发生改变

3．某未被³²P标记的DNA分子含有1000个碱基对，其中鸟嘌呤300个，将该DNA分子置于含³²P的培养基中连续复制3次。下列有关叙述错误的是（　　）

A．所有子代DNA分子都含³²P

B．含³²P的子代DNA分子中，可能只有一条链含³²P

C．第三次复制过程中需要消耗腺嘌呤脱氧核苷酸4900个

D．子代DNA分子中不含³²P的脱氧核苷酸链占总链数的1/8

4．在氮源为¹⁴N和¹⁵N的培养基上生长的大肠杆菌，其DNA分子分别为¹⁴N—DNA（相对分子质量为a）和¹⁵N—DNA（相对分子质量为b）。将亲代大肠杆菌转移到含¹⁴N的培养基上，连续繁殖两代（Ⅰ和Ⅱ），用离心方法分离得到的结果如图所示。下列对此实验的叙述正确的是（　　）

A．Ⅰ代细菌DNA分子中两条链都是¹⁴N

B．Ⅱ代细菌含¹⁵N的DNA分子占全部DNA分子的1/4

C．预计Ⅲ代细菌DNA分子的平均相对分子质量为（7a+b）/8

D．上述实验Ⅰ代→Ⅱ代的结果能证明DNA复制方式为半保留复制

5．下列关于DNA的相关计算中，正确的是（　　）

A．具有1000个碱基对的DNA，腺嘌呤有600个，则每一条链上都具有胞嘧啶200个

B．具有m个胸腺嘧啶的DNA片段，复制n次后共需要2ⁿ·m个胸腺嘧啶

C．具有m个胸腺嘧啶的DNA片段，第n次复制需要2ⁿ^－1·m个胸腺嘧啶

D．无论是双链DNA还是单链DNA，A＋G所占的比例均是1/2

6．一mRNA上含有a个碱基，其中C、G之和为b，经过反转录得到一单链DNA分子，利用该单链DNA得到n个双链DNA分子，合成这些双链DNA分子共需胸腺嘧啶脱氧核苷酸的个数为（　　）

A．无法计算 B．（n－1）（a－b）

C．2n（a－b） D．n（a－b）

【解析与答案】

1．解析DNA第二次复制产生的子代DNA有4个，有Ⅰ、Ⅱ两种类型，各类型均有2个，A错误；基因的分离定律只适用于真核生物，B错误；由题可知，T＝a个，故C＝m/2－a，复制n次，需要C＝（m/2－a）（2n－1），C错误；复制n次，脱氧核苷酸链有2ⁿ^＋¹条，不含放射性的有2条，故含有放射性的有2ⁿ^＋¹－2条，D正确。

答案　D

2．解析根据题干信息可知，噬菌体的DNA含有5000个碱基对，即为10000个碱基，腺嘌呤（A）占全部碱基的20%，即A＝T＝2000个，则G＝C＝3000个。在噬菌体增殖的过程中，DNA进行半保留复制，100个子代噬菌体含有100个DNA，相当于新合成了99个DNA，至少需要的鸟嘌呤（G）脱氧核苷酸为99×3 000＝297000（个），A项错误；噬菌体增殖的过程中需要自身的DNA作为模板，而原料和酶由细菌提供，B项错误；根据DNA半保留复制方式的特点可知，在子代噬菌体的100个DNA中，同时含³²P和³¹P的只有2个，只含³¹P的为98个，C项正确；DNA发生突变，其控制的性状不一定发生改变，如AA突变为Aa以及密码子的简并性等，D项错误。

答案　C

3．解析将该DNA分子置于含³²P的培养基中连续复制3次，得到8个DNA分子，其中6个DNA分子两条链均含³²P，另外2个DNA分子其中的一条链含³²P，A、B正确；子代DNA共含有16条链，其中不含³²P的脱氧核苷酸链有2条，占总链的1/8，D正确；一个DNA分子中含有腺嘌呤数＝1000－300＝700个，则第三次复制过程中需要消耗腺嘌呤脱氧核苷酸数＝700×（2³－2²）＝2800个。

答案　C

4．解析Ⅰ代细菌DNA分子中一条链是¹⁴N，另一条链是¹⁵N，A项错误；Ⅱ代细菌含¹⁵N的DNA分子有2个，占全部（4个）DNA分子的1/2，B项错误；由于1个含有¹⁴N的DNA分子的相对分子质量为a，则每条链的相对分子质量为a/2； 1个含有¹⁵N的DNA分子的相对分子质量为b，则每条链的相对分子质量为b/2。将亲代大肠杆菌转移到含¹⁴N的培养基上，连续繁殖三代，得到8个DNA分子，这8个DNA分子共16条链，只有2条是含¹⁵N的，14条是含¹⁴N的，因此总相对分子质量为b/2×2＋a/2×14＝b＋7a，所以每个DNA分子的平均相对分子质量为（7a+b）/8，C项正确；实验Ⅰ代→Ⅱ代的结果不能证明DNA复制方式为半保留复制，D项错误。

答案　C

5．解析根据碱基互补配对原则，具有1000个碱基对的DNA，A＋T＋C＋G＝2000个，A＝T＝600个，C＝G＝400个，但在该DNA分子的每一条链上，所具有的胞嘧啶不一定是200个，A项错误；具有m个胸腺嘧啶的DNA片段，复制n次后共需要（2ⁿ－1）·m个胸腺嘧啶，B项错误；具有m个胸腺嘧啶的DNA片段，第n次复制共需要（2ⁿ－1）·m－（2ⁿ^－¹－1）·m＝2ⁿ^－¹·m个胸腺嘧啶，C项正确；在双链DNA分子中，A＋G所占的比例是1/2，在单链DNA分子中，A＋G所占的比例不一定是1/2，D项错误。