聊聊四种经典的博弈论模型

1、囚徒困境：为什么两个犯人都选择坐牢

官差破获了一宗盗窃案，抓住了两名犯罪嫌疑人。但在审讯过程中，被关在一处的二人始终矢口否认盗窃罪名，说东西不是我们偷的。为了避免两人达成默契，结成攻守同盟，官差决定对他们进行单独审讯。

官差表示，如果两人中有一人坦白认罪，则可立即释放，另一个不认罪的人判5年徒刑；如果两人都坦白罪刑，则他们将各判2年徒刑。但还有一种情况，那就是两个人都拒绝坦白，由于缺乏证据，他们只会以扰乱公共场合为名判处3个月拘役。

这就是两名罪犯面临的困境中，他们会做出怎样的选择呢？首先，他们互相之间都不清楚对方是否会坦白，其次，二人都希望将自己的刑期缩至最短。如此考虑，最终，两名犯人都会选择坦白交代。

上面的案例就是博弈论所说的“囚徒困境”。犯人们如果彼此合作，可为集体带来最佳利益（刑期最短）；但当二人面对同样的情况且不知道对方如何选择时，在理性思考后，双方都会得出相同的结论（坦白交代），以便达到个人利益的最大化。

囚徒困境是博弈论的“非零和博弈”中具代表性的例子，反映的是个人的最佳选择并非是团体的最佳选择。虽然困境本身只属模型性质，但现实中的价格竞争、环境保护等方面，也会频繁出现类似情况。

2、智猪博弈：赢的总是小猪

猪圈里有大小两头猪，它们在同一个食槽里进食。为了保持饲料的新鲜，在远离猪食槽的另一边有一个踏板，大猪或小猪跑过去，每按动一次踏板，投食口就会掉落10个单位的食物。

于是，在大猪和小猪每次进食前，就会形成这样一种局面:

如果小猪跑去按踏板，大猪守在食槽边，则大猪小猪吃到的食物比是9:1；反之，如果大猪去按而小猪守在食槽边，则吃食比例是6:4。如果二猪同时到食槽边，则吃食比是7:3。

这样一来，从纯收益的角度考虑，小猪就更愿意选择在食槽边等待食物落出，因为“等待优于行动”，而大猪只能被迫奔忙在踏板和食槽之间。

上述“智猪博弈”的案例是经济学家的假设论证模型，这个博弈的结果，用经济学视角看待，可以解释为：谁占有更多资源，谁就必须承担更多义务。

三国中的赤壁之战，在联合抗曹的孙刘联军中，孙权相当于大猪，刘备是小猪。实力较强、投入最多且正面作战的是东吴，但最大的胜利果实（荆州）却被刘备收入囊中。

3、重复博弈：乞丐为什么只要1美元？

小镇上来了个衣衫褴褛的小男孩，看样子也就五六岁，无亲无故，以乞讨为生。

人们跟小乞丐开玩笑，拿一张1美元和一张10美元的纸币放在他的面前让他挑。小乞丐看了看，拿走了1美元。大伙儿被他的这一举动逗乐了，都称他是个不识数的“小傻瓜”。

很快，这事在小镇就传开了，更多的人都饶有兴致地来逗“小傻瓜”，拿1美元和10美元的纸币让他挑。但小乞丐每次都只拿1美元，绝不拿10美元。

终于，一位妇人出于好心，私底下告诉他:“知道吗孩子，你应该拿10美元”，小乞丐说:“夫人，这我知道，但我要是拿了10美元，人们以后就再也不会把钱摆在我面前，这样我就连1美元也拿不到了。”

看似憨傻可笑的小乞丐，实际上是在“吃小亏占大便宜”。他的做法已经在无意识中应用了“重复博弈”理论。如果双方的某次合作，从局部看可能吃了亏，但是对全局发展却会起到极大作用，那么这种亏是值得吃的。

重复博弈是一种特殊的博弈。在博弈中，相同结构的博弈会重复多次，甚至无限次。在每个阶段博弈中，其他参与人过去行动的历史是可以观测的，因此在重复博弈中，每个人可以使自己在每个阶段选择的策略依赖于其他参与人过去行为。

注意，重复博弈的关键在于“重复”，如果博弈只进行一次，则每个人都只关心一次性的支付。因此，重复博弈的次数会影响博弈均衡的结果。

4、谈判博弈：争吵无法增加收益

古时候有一对兄弟，经常外出打猎。一天，二人想吃野味，于是就扛着弓箭到山里打大雁。

正巧，一只落单的大雁蹲在树梢。弯弓搭箭之前，哥哥说话了句话:“把雁射下来之后，我们煮着吃吧。”

弟弟不同意哥哥：“不不不，大雁还是烤着吃更香。”

“听我的，煮着吃！”哥哥有点着急。

于是，兄弟俩为大雁的吃法而争吵起来，谁也没法说服谁。一个打柴的樵夫听到他们的争吵，笑着说：“这好办啊，把大雁一分两半，一半煮一半烤就行了！”

两兄弟豁然开朗，达成共识，停止了争吵。可当他们再次拉弓，却发现树上的大雁早已没了踪影。

一场无谓的争吵，煮熟的鸭子飞走了。其实，兄弟俩完全可以在打下大雁之后，再慢慢就吃法问题进行谈判。可在眼前既得利益的面前，他们落入了“讨价还价”的陷阱，让收益化为泡影。

当我们谋划如何分配收益的时候，我们的收益往往也在不断缩水，这里就涉及到博弈论中的谈判博弈理论。

在现实生活中，因为不同的情况有不同的要求，所以收益缩水的方式非常复杂。但有一点可以肯定，那就是讨价还价的整个谈判过程不可能无限延长——因为谈判本身也是需要成本的，尤其是跨国商务谈判或国际政治谈判。

如果谈判的双方都为收获一个对自己绝对有利的结果，而始终坚持不愿妥协，那么他们得到的好处往往抵不过谈判的代价。谈判的时间越长，双方总利益的缩水就越厉害。所以，如果双方足够理性真正僵持的时间不应太长，尤其是国与国之间。

尽量缩短谈判过程，就是减少耗费的成本，也就是尽量多的保留总利益这块“蛋糕”，让自己最终能多得些甜头。