【原】线性代数：第一章 线性方程组

本讲义是自己上课所用幻灯片，里面没有详细的推导过程（上课时板书推导）只以大纲的方式来展示课上的内容，以方便大家下来复习。

从本章开始，我们一起来学习线性代数的有关知识，线性代数的应用之一就是求解复杂方程问题。所以，我们首先从高中时期利用高斯消元法求解线性方程组谈起，发现可以利用矩阵来推演高斯消元法，从而引出了矩阵的初等变换、阶梯形、最简形、矩阵的秩、线性方程组的矩阵表示等核心概念。其次，利用矩阵的秩来讨论线性方程组解的存在性以及求解线性方程组的一般步骤。最后，通过习题来巩固本章的内容。

推荐两个学习线性代数的资源：

1. 麻省理工公开课 Linear Algebra

• 网址：https://www.bilibili.com/video/av15463995/

• 特色：相较于国内老师从行列式入手，MIT老师从几何空间的角度，更加直观揭示线代的内核。

2. 线性代数的本质

• 网址：https://www.bilibili.com/video/BV1ys411472E

• 特色：通过直观的动画演示来理解线性代数的大部分核心概念。

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