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练习题目 练习316 ：设，求. 先自己思考，动手尝试探索一下解题思路与解题过程，写写解题步骤，然后再对照下面的答案！ 【注1】每日一题参考解答思路一般不仅仅是为了解题，而重在分享、拓展思路，更多重在基本知识点的理解、掌握与应用！参考解答一般仅提供一种思路上的参考，过程不一定是最简单的，或者最好的，并且有时候可能还有些许小错误！希望在对照完以后，不管是题目有问题，还是参考解答过程有问题，希望学友们能不吝指出！如果有更好的解题思路与过程，也欢迎通过后台或邮件以图片或Word文档形式发送给管理员，管理员将尽可能在第一时间推送和大家分享，谢谢！ 参考解答 【注】 公式显示不全时请在公式上左右滑动显示 练习316 ：设，求 【参考解析及解答】 ：要求积分，先考虑计算得到被积函数的表达式. 由于由数列极限定义，相对于求极限变量而言，变量为常数，它的取值影响极限结果. 因此，极限的计算为一个带有参数的极限问题，极限的计算需要对参数进行讨论. 对于指数函数与中的讨论一般以分界点为分界点讨论，即分为 讨论. 于是可得 所以可得表达式为 从函数表达式可以看到函数在范围内为奇函数，所以对称区间上的定积分为零；另外在的范围内函数为常数，所以直接由定积分的几何意义（被积函数大于等于0，定积分为曲边梯形的面积，这里即为矩形的面积），或者直接计算原函数求定积分，得到范围内的积分. 于是可得 【注】本题涉及的知识点与解题思想：带参数极限值的计算，定积分对积分区间的可加性、定积分的“奇零偶倍”的性质、定积分的几何意义反向应用于求定积分，数形结合的解题思想. 相关推荐 ● 高等数学课程完整推送内容参见公众号底部菜单 高数线代 下的 高等数学概率其他 选项，在打开的导航列表中通过“高等数学”面板查看各章节推送推文列表！每日一题总列表通过菜单项“ 高数数分每日一题 ”浏览！ ● 历届考研真题及详细参考解答浏览 考研帮助 菜单中 考研指南真题练习 选项 |
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