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何为概率？何为频率？如何计算？有何用途？两者何种关系？何种区别？对我们有啥启示呢？ 祝大家端午节快乐！ 概率（P）：用于反映某一事物发生可能性大小的一种量度。一般用大写的斜体P表示。 我们根据事物发生概率的大小，把事件分为3类：P=1为必然事件，发生率为100%；P=0为不可能事件，发生率为0；0<P<1为偶然事件，在事件未进行之前，其即可能发生，又可能不发生。其中P≤0.05或P≤0.01的事件为小概率事件，其实际应用意义为在一次试验、抽样或研究过程中不可能发生。 小概率事件非常重要，是统计推断的基础，松哥举个栗子：统计起源于赌博游戏，咱们虚构一个游戏，在一个不透明的箱子中有100个乒乓球，其中5个是黄色的，95个是白色的，现在在一个100名学生的班级中，请大家每人上来交1元前，然后随机抽取一个球，如果抽中黄球给10元，请问您抽呢，还是不抽呢？呵呵！ 基于统计的判断，您是不该抽的，为啥呢？因为黄球所占的比例为0.05，是小概率事件，而小概率事件的应用意义为在一次抽样过程中发生的概率为0，因此，您基本不可能抽中，然而小概率事件在一次抽样过程中发生概率为0，但在群体事件中可以发生，本例发生概率为5%，班上100名同学，理论上有5名同学可以抽到。算一下，每人1元收到100元，减去5名抽中的奖金50元，松哥还稳赚50元呢？ 频率（f）：是指我们进行了N次试验，其中一个事件出现的次数m与总的试验次数N的比值。 问题是：统计是基于概率说话的，我们到底如何能够得到某一事件发生的概率呢，比如说谁能够告诉我一个半截粉笔从讲台上掉下摔断的概率P是多大呢？我们至今的科学发展也没有办法通过公式去计算该值。那我们是怎么做的呢？有句话叫做“有些事情越想越烦，做起来却极其简单”。我们只需要那两盒同样的粉笔进行重复摔就可以了，如果总共100支粉笔，断了98只，那断的频率就等于f=98/100=0.98。而统计学上证实，当某事件发生次数较多时，频率就会收敛于概率。意即f≈P。因此，其实我们就是通过频率去估计概率的。 |
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