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本节知识体系图
【知识点1】资产的收益与收益率
一、资产收益的含义
资产的收益是指资产的价值在一定时期的增值。一般有两种表达方式：（1）以金额表示；（2）以百分比表示。 收益类型 | 体现形式 | 衡量指标 | 资产现金净收入 | 利息、红利或股息等； | 利（股）息的收益率 | 资本利得 | 期末期初资产价值（市场价格）差 | 资本利得的收益率 |
二、资产收益率的类型
『提示』如果不作特殊说明的话，资产的收益率均指资产的年收益率，又称资产的报酬率。 实际收益率 | 已经实现或者可以实现的资产收益率。存在通货膨胀时，还需要扣除通货膨胀的影响，剩下的才是真实的收益率。 | 预期收益率 | 也称为期望收益率，在不确定的条件下，预测的某资产未来可能实现的收益率。通常用加权平均的方法计算。 | 必要收益率 | 最低报酬率或最低要求的收益率，表示投资者对某资产合理要求的最低收益率。 |
预期收益率≥必要收益率，可行；预期收益率＜必要收益率，不可行 『指南例题17·多选题』下列有关收益率的说法中，正确的有（ ）。
A.无风险收益率＝货币时间价值＋通货膨胀补偿率
B.货币时间价值＝纯粹利率
C.针对同一项目，投资者越厌恶风险，要求的风险收益率越高
D.实际收益率一般都等于预期收益率 |
| 『正确答案』ABC
『答案解析』实际收益率是可以确定的收益率，预期收益率是不确定条件下预测的收益率，两者通常不相等，所以，选项D的说法不正确。 |
『2019考题·单选题』已知当前市场的纯利率为1.8%，通货膨胀补偿率为2%，若某证券资产的风险收益率为4%，则该资产的必要收益率为（ ）。
A.8% B.7.8% C.9.6% D.9.8% |
| 『正确答案』B
『答案解析』必要收益率＝纯粹利率+通货膨胀补偿率＋风险收益率＝1.8%＋2%＋4%＝7.8% |
【知识点2】资产的风险及其衡量
一、资产风险的含义
资产的风险是资产收益率的不确定性，其大小可用资产收益率的离散程度来衡量。
『提示』离散程度是指资产收益率的各种可能结果与预期收益率的偏差。
二、风险的衡量
如果你给我一把枪，弹膛里有一千个甚至一百万个位置，里面只有一发子弹，要花多少钱才能让我对着自己脑袋来一枪？告诉你，给多少钱我都不干。——巴菲特
（一）概率分布
一般随机事件的概率介于0与1之间；所有可能结果出现的概率之和必定为1
（二）期望值
概率分布中的所有可能结果，以各自相应的概率为权数计算的加权平均值
代表着投资者的合理预期 姓名 | 第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 平均名次 | 期末考试 | 张大民 | 第5名 | 第5名 | 第5名 | 第5名 | 第5名 |
| 张小民 | 第10名 | 第1名 | 第3名 | 第6名 | 第5名 |
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【例题】某企业有A、B两个投资项目，两个投资项目的收益率及其概率分布情况如表所示，试计算两个项目的期望收益率。 项目实施情况 | 该种情况出现的概率 | 投资收益率 | 项目A | 项目B | 项目A | 项目B | 好 | 0.20 | 0.30 | 15% | 20% | 一般 | 0.60 | 0.40 | 10% | 15% | 差 | 0.20 | 0.30 | 0 | －10% |
项目A的期望投资收益率
＝0.20×15%＋0.60×10%＋0.20×0＝9%
项目B的期望投资收益率
＝0.30×20%＋0.40×15%＋0.30×（－10%）＝9%
从计算结果可以看出，两个项目的期望投资收益率都是9%。但是否可以就此认为两个项目是等同的呢？我们还需要了解概率分布的离散情况，即计算标准离差和标准离差率。 （三） 离散程度
衡量离散程度指标有三个，分别是：方差、标准差和标准离差率，计算公式如下：
『提示1』标准差以绝对数衡量决策方案的风险，在期望值相同的情况下，标准差越大，风险越大，反之亦然。无风险资产的方差、标准差与标准离差率为零。
『提示2』标准离差率反映的是单位期望值所承担的风险，故不论期望值如何，标准离差率越大，风险越大，反之亦然。
『结论』标准差和方差不适用于比较预期收益率不同的资产的风险，标准离差率可以用来比较预期收益率不同的资产之间的风险大小。 『指南例题18·多选题』某企业拟进行一项存在一定风险的投资，有甲、乙两个方案可供选择：已知甲方案收益的期望值为1000万元，标准差为300万元；乙方案收益的期望值为1200万元，标准差为330万元。下列结论中不正确的有（ ）。
A.甲方案优于乙方案
B.甲方案的风险大于乙方案
C.甲方案的风险小于乙方案
D.无法评价甲、乙方案的风险大小 |
| 『正确答案』ACD
『答案解析』甲乙方案的期望值不同，不能用标准差来比较风险大小，应该用标准离差率。甲方案的标准离差率＝300/1000＝30%，乙方案的标准离差率＝330/1200＝27.5%，所以甲方案的风险大于乙方案。 |
『例题』某企业有A、B两个投资项目，两个投资项目的收益率及其概率分布情况如表所示，试计算两个项目的期望收益率；收益率的方差，标准差及标准离差率。
A项目和B项目投资收益率的概率分布 项目实施情况 | 该种情况出现的概率 | 投资收益率 | 项目A | 项目B | 项目A | 项目B | 好 | 0.20 | 0.30 | 15% | 20% | 一般 | 0.60 | 0.40 | 10% | 15% | 差 | 0.20 | 0.30 | 0 | －10% |
项目A的期望投资收益率
＝0.20×15%＋0.60×10%＋0.20×0＝9%
项目B的期望投资收益率
＝0.30×20%＋0.40×15%＋0.30×（－10%）＝9%
项目A的方差
＝0.20×（15%－9%）2＋0.60×（10%－9%）2＋0.20×（0－9%）2
＝0.0024
项目A的标准离差＝＝4.90%
项目B的方差
＝0.30×（20%－9%）2＋0.40×（15%－9%）2＋0.30×（－10%－9%）2
＝0.0159
项目B的标准离差＝＝12.61%
项目A的标准离差率VA＝4.90%/9%＝54.4%
项目B的标准离差率VB＝12.61%/9%＝140% 『例题』假设项目A和项目B的期望投资收益率分别为10%和12%，投资收益率的标准差分别为6%和7%，比较项目A和项目B的风险大小。
由于项目A和项目B投资收益率的期望值不相同，所以，不能根据标准差比较风险大小，应该计算各自的标准差率，然后得出结论。
项目A投资收益率的标准差率＝6%/10%×100%＝60%
项目B投资收益率的标准差率＝7%/12%×100%＝58.33%
计算结果表明项目A的风险高于项目B。 『2018考题·单选题』某项目的期望投资收益率为14%，风险收益率为9%，收益率的标准差为2%，则该项目收益率的标准离差率为（ ）。
A.0.29% B.22.22% C.14.29% D.0.44% |
| 『正确答案』C
『答案解析』该项目收益率的标准离差＝2%/14%＝14.29% |
三、风险矩阵
风险矩阵，是指按照风险发生的可能性和风险发生后果的严重程度，将风险绘制在矩阵图中，展示风险及其重要性等级的风险管理工具方法。
【提示】风险矩阵适用于表示企业各类风险重要性等级，也适用于各类风险的分析评价和沟通报吿。
| 几乎不会发生 | 不太可能发生 | 可能发生 | 很可能发生 | 几乎肯定发生 | 极轻微 | 较小风险 | 较小风险 | 较小风险 | 较小风险 | 一般风险 | 轻微 | 较小风险 | 较小风险 | 一般风险 | 一般风险 | 一般风险 | 普通 | 较小风险 | 一般风险 | 一般风险 | 一般风险 | 严重风险 | 严重 | 较小风险 | 一般风险 | 一般风险 | 严重风险 | 严重风险 | 非常严重 | 一般风险 | 一般风险 | 严重风险 | 严重风险 | 严重风险 |
优点 | 为企业确定各项风险重要性等级提供可视化的工具。 | 缺点 | 一是需要对风险重要性等级标准、风险发生可能性、后果严重程度等做出主观判断，可能影响使用的准确性；二是应用风险矩阵所确定的风险重要性等级是通过相互比较确定的，因而无法将列示的个别风险重要性等级通过数学运算得到总体风险的重要性等级。 |
四、风险管理原则 融合性原则 | 应与企业的战略设定、经营管理与业务流程相结合。 | 全面性原则 | 应覆盖企业所有的风险类型、业务流程、操作环节和管理层级与环节。 | 重要性原则 | 应对风险进行评价，确定需要进行重点管理的风险，实施重点风险监测，及时识别、应对。 | 平衡性原则 | 应权衡风险与回报、成本与收益之间的关系。 |
五、风险的对策
1.规避风险
2.减少风险
3.转移风险
4.接受风险 对应策略 | 方法 | 应用 | 规避风险 | 收益不能抵消损失，应当放弃该资产，规避风险。 | 拒绝与不守信用的厂商业务往来；放弃明显导致亏损的投资项目。 | 减少风险 | 控制风险因素，减少风险的发生；控制风险发生的频率和降低风险损害程度。 | 准确预测；多方案优选；及时沟通获取信息；充分进行市场调研；分散经营或投资以分散风险。 | 转移风险 | 企业应以一定代价，采取某种方式转移风险。 | 投保；采取合资、联营、联合开发；通过技术转让、租赁经营和业务外包等实现风险转移。 | 接受风险 | 风险自保：有计划地计提资产减值准备等； | 风险自担：直接将损失摊入成本或费用，或冲减利润。 |
『提示』减少风险后风险承担的主体没有变化，转移风险后风险承担的主体变化。 『指南例题19·单选题』企业应对风险有很多方法，企业计提资产减值准备属于（ ）的对策。
A.风险回避 B.风险自担
C.风险自保 D.风险自留 |
| 『正确答案』C
『答案解析』风险自保是指企业预留一笔风险金或随着生产经营的进行，有计划地计提资产减值准备等，所以计提资产减值准备属于风险自保的对策。 |
『指南例题20·单选题』下列各种风险应对措施中，能够转移风险的是（ ）。
A.业务外包 B.多元化投资
C.放弃亏损项目 D.计提资产减值准备 |
| 『正确答案』A
『答案解析』转移风险是指企业以一定代价，采取某种方式，将风险损失转嫁给他人承担，以避免可能给企业带来灾难性损失。如向专业性保险公司投保；采取合资、联营、增发新股、发行债券、联合开发等措施实现风险共担；通过技术转让、特许经营、战略联盟、租赁经营和业务外包等实现风险转移。 |
【知识点3】资产组合风险与收益
当利润达到10%的时候，他们将蠢蠢欲动；当利润达到50%的时候，他们将铤而走险；当利润达到100%的时候，他们敢于践踏人间的一切法律；当利润达到300%的时候，他们敢于冒绞刑的危险
——马克思 两个或两个以上资产所构成的集合，称为资产组合。
资产组合中的资产均为有价证券，该资产组合称为证券组合。
一、资产组合的预期收益率E（Rp）
证券资产组合的预期收益率根据组合中各种资产所占的比率为权重，对组合中的各种资产预期收益率的进行加权平均得到。 『例题』某投资公司的一项投资组合中包含A、B和C三种股票，权重分别为30%、40%和30%，三种股票的预期收益率分别为15%、12%、10%。要求计算该投资组合的预期收益率。
该投资组合的预期收益率
E（RP）＝30%×15%＋40%×12%＋30%×10%
＝12.3%
『结论』资产组合预期收益率的影响因素有两个：投资比例、单项投资的预期收益率。
二、资产组合的风险及其衡量
（一）基本公式
两项资产组合的收益率的方差满足以下关系式：
资产组合方差的影响因素：投资比例、单项资产的标准差（或方差）、相关系数
1.相关系数对组合方差的影响：
相关系数越大，组合方差越大，风险越大，反之亦然。 （1）相关系数最大值为1
组合的风险（标准差）等于组合中各项资产风险（标准差）的加权平均值。
σｐ＝ｗ1σ1＋ｗ2σ2
当两项资产的收益率完全正相关时，两项资产的风险完全不能互相抵消，所以，这样的资产组合不能抵消任何风险。 （2）相关系数最小值为-1
σｐ＝|ｗ1σ1－ｗ2σ2|
当两项资产的收益率具有完全负相关关系时，两者之间的风险可以充分地抵消。这样的资产组合就可以最大程度地抵消风险。 （3）相关系数小于1且大于-1（多数情况下大于0）
资产组合收益率的标准差大于0，但小于组合中各资产收益率标准差的加权平均值。因此，资产组合可以分散风险，但不能完全消除风险。 相关系数 | 风险分散情况 | ＋1（最大） | 两项资产组合收益率的标准差σｐ＝ｗ1σ1＋ｗ2σ2
两项资产的组合不能抵消任何风险 | －1（最小） | 两项资产组合收益率的标准差σｐ＝∣ｗ1σ1－ｗ2σ2∣
两项资产的组合可以最大程度地抵消风险 | 介于－1和＋1之间 | 资产组合可以分散风险，但不能完全消除风险 |
结论：若干种证券组成的投资组合，其收益是这些证券收益的加权平均数，但是其风险不是这些证券风险的加权平均风险，投资组合能降低非系统性风险。
——投资组合理论 『指南例题21·判断题』构成资产组合的证券A和证券B，其标准差分别为12%和8%。在等比例投资的情况下，如果两种证券的相关系数为1，该组合的标准差为10%；如果两种证券的相关系数为－1，则该组合的标准差为2%。（ ） |
| 『正确答案』√
『答案解析』当相关系数＝1时，资产组合的标准差σP＝W1σ1+W2σ2；当相关系数＝－1时，资产组合的标准差σP＝|W1σ1－W2σ2|。在等比例投资的情况下，当相关系数为1时，组合标准差＝（12%＋8%）/2＝10%；相关系数为－1时，组合标准差＝（12%－8%）/2＝2%。 |
『2018考题·单选题』若两项证券资产收益率的相关系数为0.5，则下列说法正确的是（ ）。
A.两项资产的收益率之间不存在相关性
B.无法判断两项资产的收益率是否存在相关性
C.两项资产的组合可以分散一部分非系统性风险
D.两项资产的组合可以分散一部分系统性风险 |
| 『正确答案』C
『答案解析』只要两项证券资产收益率的相关系数不是0，就说明两项资产的收益率之间存在相关性，所以，选项A、B的说法不正确；非系统风险可以被分散，系统风险不可以被分散的，因此选项D的说法不正确，选项C的说法正确。 |
举个例子：我们看一下一个正在大哭的孩子与周围人的心情的相关性怎样。
①他的父母：孩子哭的声音越大，父母的心情越糟糕。母亲比较心疼孩子，所以更能感同身受，相关系数为1，完全正相关。父亲可能感觉没有这么严重，不太心疼，相关系数为0.5。
②路人：路人甲以一副事不关己的态度走过去，心情毫未影响，他们的相关系数就是0。
③达老师：达老师以一种看笑话的心情走过去，孩子哭的越狼狈，心情越好， 他们就是负相关。
根据这个例子可以得到：
①假设市场中有A股票和无风险资产，他们之间的相关系数为0。因为无风险资产不受A股票的影响。
②“A股票的相关系数是1或A股票的相关系数是0.5”这种说法是错误的，相关系数衡量的是两个主体之间的相关性，对于单一主体，不能直接定一个相关系数。所以正确的表述是：“无风险资产与其他所有资产之间的相关系数为0” （二）非系统风险
（三）系统风险
不随着组合中资产数目的增加而消失的始终存在的风险。 类型 | 特征 | 说明及举例 | 非系统风险（公司风险或可分散风险） | 可以通过证券资产组合而分散掉 | 是特定企业或特定行业所特有的，与政治、经济和其他影响所有资产的市场因素无关。如企业内部管理问题，企业工人罢工，竞争对手推出相同产品，生产技术革新等 | 系统风险（市场风险或不可分散风险） | 影响所有资产，不能通过资产组合消除 | 由那些影响整个市场的风险因素所引起的。如宏观经济形势的变动、国家经济政策的变化、税制改革、企业会计准则改革、世界能源状况、政治因素等引起的风险 |
『指南例题22·单选题』下列关于证券投资组合理论的说法中，正确的是（ ）。
A.证券投资组合能消除大部分系统风险
B.证券投资组合的总规模越大，承担的风险越大
C.当相关系数为＋1时，组合能够最大程度地降低风险
D.当相关系数为－1时，组合能够最大程度地降低风险 |
| 『正确答案』D
『答案解析』证券投资组合不能消除系统风险，选项A错误。证券投资组合的总规模越大，组合中的证券数量就越多，分散的风险就越多，总风险就越小，选项B错误。当相关系数为＋1时，组合不能分散风险，选项C错误。 |
『提示1』经验数据表明，组合中不同行业的资产个数达到20个时，绝大多数非系统风险均已被消除掉。
『提示2』系统风险对于资产收益率的影响并不意味着影响相同，有些资产受影响大一些，有些资产受影响小一些。
『提示3』市场组合收益率（实务中通常用股票价格指数的平均收益率来代替）的方差代表了市场整体的风险，由于包含了所有的资产，因此，市场组合中的非系统风险已经被完全消除，所以市场组合的风险就是市场风险或系统风险。 1.单项资产的β系数
不同资产的系统风险不同，为了对系统风险进行量化，用β系数衡量系统风险的大小。
通俗地说，某资产的β系数表达的含义是该资产的系统风险相当于市场组合系统风险的倍数。
换句话说，用β系数对系统风险进行量化时，以市场组合的系统风险为基准，认为市场组合的β系数等于1。 β＝1 | 该资产的收益率与市场平均收益率呈同方向、同比例的变化。该资产所含的系统风险与市场组合的风险一致 | β＜1 | 该资产收益率的变动幅度小于市场组合收益率的变动幅度，所含的系统风险小于市场组合的风险（比如，如果一项资产β系数为0.5，表明其收益率的变化与市场收益率变化同向，波动幅度是市场组合的一半；） | β＞1 | 该资产收益率的变动幅度大于市场组合收益率的变动幅度，所含的系统风险大于市场组合风险（比如，如果一项资产β系数为2，表明这种资产收益率波动幅度为一般市场波动幅度的两倍；） |
『提示』
①绝大多数资产的β系数是大于零的，它们收益率的变化方向与市场平均收益率的变化方向是一致的，只是变化幅度不同而导致β系数的不同；
②极个别的资产的β系数是负数，表明这类资产与市场平均收益的变化方向相反，当市场平均收益增加时，这类资产的收益却在减少。
③市场组合的β系数为1，无风险资产的β系数为0。 『指南例题23·多选题』下列关于β系数的说法中，正确的有（ ）。
A.β系数恒大于0
B.市场组合的β系数恒等于1
C.β系数为零表示无系统风险
D.β系数既能衡量系统风险也能衡量非系统风险 |
| 『正确答案』BC
『答案解析』如果某项资产的收益率和市场组合平均收益率变化方向相反，该资产的β系数为负，所以选项A的说法错误。β系数反映系统风险的大小，所以选项D的说法错误。
『提示』方差、标准差以及标准离差率是衡量整体风险的指标，β系数只衡量系统风险。 |
『2019考题·判断题』两项资产的收益率具有完全负相关关系时，两项资产的组合可以最大限度的抵消非系统风险。（ ） |
| 『正确答案』√
『答案解析』只有在完全正相关的情况下，投资组合才不会抵消非系统风险。相关系数越小，抵消非系统风险的程度越大，当两项资产的收益率完全负相关时，两项资产的风险可以充分地相互抵消，甚至完全消除。这样的组合能够最大限度地降低风险。 |
『2019考题·单选题』关于系统风险和非系统风险，下列表述错误的是（ ）。
A.在资本资产定价模型中，β系数衡量的是投资组合的非系统风险
B.若证券组合中各证券收益率之间负相关，则该组合能分散非系统风险
C.证券市场的系统风险，不能通过证券组合予以消除
D.某公司新产品开发失败的风险属于非系统风险 |
| 『正确答案』A
『答案解析』在资本资产定价模型中，β系数衡量的是投资组合的系统风险。 |
2.资产组合的系统风险系数（βp）
『结论』通过替换资产组合中的资产或改变不同资产在组合中的价值比例，可以改变组合的系统风险。 『例题』某投资者打算用20 000元购买A、B、C三种股票，股价分别为40元、10元、50元；β系数分别为0.7、1.1和1.7。现有两个组合方案可供选择：
甲方案：购买A、B、C三种股票的数量分别是200股、200股、200股；
乙方案：购买A、B、C三种股票的数量分别是300股、300股、100股。
如果该投资者最多能承受1.2倍的市场组合系统风险，会选择哪个方案。
甲方案：A股票比例：40×200÷20 000×100%=40%
B股票比例：10×200÷20 000×100%=10%
C股票比例：50×200÷20 000×100%=50%
甲方案的β系数=40%×0.7+10%×1.1+50%×1.7=1.24
乙方案：A股票比例：40×300÷20 000×100%=60%
B股票比例：10×300÷20 000×100%=15%
C股票比例：50×100÷20 000×100%=25%
乙方案的β系数=60%×0.7+15%×1.1+25%×1.7=1.01
该投资者最多能承受1.2倍的市场组合系统风险意味着该投资者能承受的β系数最大值为1.2，所以，该投资者会选择乙方案。
『结论』相关系数与β系数的区别： 项目 | 相关系数 | β系数 | 作用 | 衡量两项资产收益率变动的相关性 | 衡量系统风险 | 取值范围 | [-1，1] | 没有上下限 | 用处 | 用于计算组合方差，方差衡量整体风险 | 衡量组合的系统风险 | 无风险资产 | 与其他所有资产的相关系数等于0 | 等于0 |
【知识点4】资本资产定价模型
工资=2000+卖房套数×5000
某项资产的必要收益率
＝无风险收益率＋风险收益率
＝无风险收益率＋β×（市场组合的平均收益率－无风险收益率） 资产组合的必要收益率
＝无风险收益率＋资产组合的β×（市场组合的平均收益率－无风险收益率）
『提示』Rm表示市场组合收益率，还可以称为平均风险的必要收益率、市场组合的必要收益率等等。“风险+股票、资产+收益率”
（Rm－Rf）称为市场风险溢酬，也可以称为市场组合的风险收益率或股票市场的风险收益率、平均风险的风险收益率。“风险+收益率” 『例题』假设平均风险的风险收益率为5%，平均风险的必要收益率为8%，计算β系数为1.01 的乙方案的风险收益率和必要收益率。
必要收益率＝无风险收益率+风险收益率
乙方案的风险收益率＝1.01×5%＝5.05%
本题中，Rm＝8%，Rm－Rf＝5%，所以，Rf＝3%。
乙方案的必要收益率＝3%＋5.05%＝8.05% 『例题』假设当前短期国债收益率为3%，股票价格指数平均收益率为12%，A、B、C三只股票组成的资产组合的贝塔系数为1.24，计算A、B、C三种股票组合的必要收益率。
三种股票组合的必要收益率R＝3%＋1.24×（12%－3%）＝14.16% 『指南例题24·单选题』A公司是国内一家极具影响力的汽车公司，已知该公司的β系数为1.33，短期国库券利率为4%，市场上所有股票的平均收益率为8%，则该公司股票的必要收益率为（ ）。
A.9.32% B.14.64% C.15.73% D.8.28% |
| 『正确答案』A
『答案解析』R＝Rf＋β×（Rm－Rf）＝4%＋1.33×（8%－4%）＝9.32% |
『指南例题25·单选题』关于资本资产定价模型的下列说法中，不正确的是（ ）。
A.如果市场风险溢酬提高，则所有资产的风险收益率都会提高，并且提高的数值相同
B.如果无风险收益率提高，则所有资产的必要收益率都会提高，并且提高的数值相同
C.对风险的平均容忍程度越低，市场风险溢酬越大
D.如果某资产的β＝1，则该资产的必要收益率＝市场平均收益率 |
| 『正确答案』A
『答案解析』R＝Rf＋β×（Rm－Rf），当市场风险溢酬提高，即（Rm－Rf）提高，则β×（Rm－Rf）也会提高，但是提高多少与β的值有关，选项A错误。Rf提高，Rm也提高相同的数值，所以（Rm－Rf）不变，则R也提高与Rf相同的数值。选项B正确。对风险的平均容忍程度越低，说明越厌恶风险，要求的报酬率就会提高，（Rm－Rf）增大，选项C正确。如果某资产的β＝1，R＝Rf＋1×（Rm－Rf）＝Rm，选项D正确。 |
『2019考题·单选题』有甲、乙两种证券，甲证券的必要收益率为10%，乙证券要求的风险收益率是甲证券的1.5倍，如果无风险收益率为4%，则根据资本资产定价模型，乙证券的必要收益率为（ ）。
A.13% B.12% C.15% D.16% |
| 『正确答案』A
『答案解析』甲证券的风险收益率＝10%－4%＝6%，乙证券的必要收益率＝4%＋1.5×6%＝13% |
【总结】
『2019考题·计算分析题』甲公司现有一笔闲置资金，拟投资于某证券组合，该组合由X、Y、Z三种股票构成，资金权重分别为40%、30%、30%，β系数分别为2.5、1.5和1.0。其中X股票投资收益率的概率分布如下： 状况 | 概率 | 投资收益率 | 行情较好 | 30% | 20% | 行情一般 | 50% | 12% | 行情较差 | 20% | 5% |
Y、Z股票的预期收益率分别为10%和8%，当前无险收益率为4%，市场组合的必要收益率为9%。 要求：①计算X股票的预期收益率。②计算该证券组合的预期收益率。③计算该证券组合的β系数。④利用资本资产定价模型计算该证券组合的必要收益率，并据以判断该证券组合是否值得投资。 |
| 『正确答案』①X股票预期收益率＝30%×20%＋50%×12%＋20%×5%＝13%；
②证券组合的预期收益率＝40%×13%＋10%×30%＋8%×30%＝10.6%；
③证券组合的贝塔系数＝2.5×40%＋1.5×30%＋1×30%＝1.75；
④该证券组合的必要收益率＝4%＋1.75×（9%－4%）＝12.75%；
由于组合的预期收益率低于组合的必要报酬率，所以该组合不值得投资。 |
【知识点1】成本的分类
一、固定成本
含义：固定成本是指其总额在一定时期及一定业务量范围内，不直接受业务量变动的影响而保持固定不变的成本。
注意“一定时期及一定业务量范围内”的前提：
比如企业正常生产经营月需求50万件，需要一台设备，固定资产月折旧是20万元，属于固定成本。
如果企业月需求增长到60万件，则需要再购入一台设备，固定资产月折旧是40万元。
此时，如果站在0--100万件的需求区间来看，这部分折旧费，就不属于固定成本了。
固定折旧费用、房屋租金、行政管理人员工资、财产保险费、广告费、职工培训费、办公费、产品研究开发费用等。
固定成本总额不因业务量的变动而变动，但单位固定成本（单位业务量负担的固定成本）会与业务量的增减呈反向变动。 类型 | 管理当局短期能否决策 | 管理思路 | 典型费用 | 约束性固定成本 | 否 | 合理利用企业现有的生产能力，提高生产效率。 | 保险费、房屋租金、设备的固定折旧费、管理人员的基本工资等 | 酌量性固定成本 | 是 | 厉行节约、精打细算，防止浪费和过度投资等 | 广告费、职工培训费等 |
『提示』酌量性成本并非可有可无，它关系到企业的竞争能力。 『指南例题26·多选题』下列各项中，属于固定成本项目的有（ ）。
A.采用工作量法计提的折旧 B.不动产财产保险费
C.直接材料费 D.写字楼租金 |
| 『正确答案』BD
『答案解析』采用工作量法计提折旧，工作量越多，计提的折旧也就越多，属于变动成本，所以选项A不正确。直接材料费是典型的变动成本，生产的产品越多，直接材料费也就越多，选项C不正确。 |
二、变动成本
含义：变动成本是指在特定的业务量范围内，其总额会随业务量的变动而成正比例变动的成本。
直接材料、直接人工、按销售量支付的推销员佣金、装运费、包装费，以及按产量计提的固定设备折旧等。
变动成本总额因业务量的变动而成正比例变动，但单位变动成本（单位业务量负担的变动成本）不变。 类别 | 特征 | 内容 | 特点 | 技术性变动成本 | 与产量有明确的技术或实物关系； 只要生产就必然会发生，若不生产便为零 | 一台引擎、一个底盘和若干轮胎；直接材料 | 只要生产就必然会发生，若不生产，便为零 | 酌量性变动成本 | 通过管理当局的决策行动可以改变单位变动成本的发生额 | 按销售收入的一定百分比支付的销售佣金、技术转让费等 | 其单位变动成本的发生额可由企业最高管理层决定 |
【提示】新产品的研究开发费分为两部分： 固定成本 | 研发活动中支出的技术图书资料费、资料翻译费、会议费、差旅费、办公费、外事费、研发人员培训费、培养费、专家咨询费、高新科技研发保险费用等。 | 变动成本 | 研发活动直接消耗的材料、燃料和动力费用等。 |
『指南例题27·单选题』根据成本性态，在一定时期一定业务量范围之内，职工培训费一般属于（ ）。
A.半固定成本 B.半变动成本
C.约束性固定成本 D.酌量性固定成本 |
| 『正确答案』D
『答案解析』酌量性固定成本是指管理当局的短期经营决策行动能改变其数额的固定成本。例如：广告费、职工培训费、新产品研究开发费用等。 |
『2019考题·多选题』在一定期间及特定的业务量范围内，关于成本与业务量关系，下列说法正确的有（ ）。
A.变动成本总额随业务量的增加而增加
B.单位固定成本随业务量的增加而降低
C.固定成本总额随业务量的增加而增加
D.单位变动成本随业务量的增加而降低 |
| 『正确答案』AB
『答案解析』变动成本的基本特征是：在特定的业务量范围内，变动成本总额因业务量的变动而成正比例变动，但单位变动成本不变，选项A的说法正确，选项D的说法不正确。固定成本的基本特征是：在一定期间及特定的业务量范围内，固定成本总额不因业务量的变动而变动，但单位固定成本会与业务量的增减成反方向变动，选项B的说法正确，选项C的说法不正确。 |
三、混合成本
混合成本兼有固定与变动两种性质，可进一步将其细分为半变动成本、半固定成本、延期变动成本与曲线变动成本。
1.半变动成本
有一部分不随业务量变化的固定初始量（固定成本部分），另外有一部分随着产量的变化而成正比例变动的成本（固定成本）。如生产工人的基本工资加计件工资合计。 2.半固定成本
在一定业务量范围内的发生额是固定的，但当业务量增长到一定限度，其发生额就突然跳跃到一个新的水平，然后在业务量增长的一定限度内，发生额又保持不变，直到另一个新的跳跃。所以又称之为阶梯成本，如领取固定工资的生产工人工资总额等。 3.延期变动成本
在一定的业务量范围内有一个固定不变的基数，当业务量增长超出了这个范围，它就与业务量的增长成正比例变动。例如：职工正常工作时间的基本工资加超出正常工作时间的加班工资合计。 4.曲线变动成本
通常有一个不变的初始量，相当于固定成本，在这个初始量的基础上，随着业务量的增加，成本也逐步变化（但不是正比例变化），但它与业务量的关系是非线性的。可以分为递增曲线成本和递减曲线成本两种类型。
『指南例题28·单选题』在下列各项中，属于半固定成本内容的是（ ）。
A.计件工资费用
B.按年支付的广告费用
C.按直线法计提的折旧费用
D.按月薪制开支的质检人员工资费用 |
| 『正确答案』D
『答案解析』选项A是变动成本，选项BC是固定成本。只有选项D是半固定成本，当业务量增长到一定限度后，这种成本就跳跃到一个新水平，化验员、质量检查员的工资都属于半固定成本。 |
【知识点2】总成本模型
一、混合成本的分解方法
（一）高低点法
采用高低点法计算较简单，但它只采用了历史成本资料中的高点和低点两组数据，故代表性较差。 『例题』假设A公司的业务量以直接人工小时为单位，20×7年12个月份的业务量在5.0万～7.5万小时之间变化，维修成本与业务量之间的关系如表2-5所示。 月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 业务量（万小时） | 5.1 | 5.5 | 5.6 | 6.0 | 6.1 | 7.5 | 7.4 | 7.2 | 7.0 | 6.8 | 6.5 | 5.0 | 维修成本（万元） | 100 | 104 | 105 | 108 | 109 | 120 | 121 | 118 | 115 | 112 | 111 | 101 |
【解答】
本例中，最高点业务量为7.5万小时，对应的维修成本为120万元；
最低点业务量为5.0万小时，对应的维修成本为101万元，所以：
单位变动成本＝（120－101）/（7.5－5.0）＝7.6（万元/万小时）
固定成本总额＝120－7.6×7.5＝63（万元）
或＝101－5.0×7.6＝63（万元）
维修成本的一般方程式为：
y=63＋7.6x
这个方程式适用于50 000～75 000直接人工工时的业务量范围。例如，2018年1月份计划业务量为65 000小时，则预计维修成本为：
y=63＋7.6×6.5＝112.4（万元）
预计的结果，可能与历史成本资料中同样业务量的实际成本不同，如本例11月份业务量为6.5 万小时，实际维修成本为111万元，与预计的112.4万元不同。
这并不奇怪，用方程式预计的维修成本代表历史平均水平，而实际发生额总有一定偶然性。 （二）回归分析法
根据过去一定期间的业务量和混合成本的历史资料，应用最小二乘法原理，算出最能代表业务量与混合成本关系的回归直线，借以确定混合成本中固定成本和变动成本的方法。
这是一种较为精确的方法。
（三）账户分析法
又称会计分析法，它是根据有关成本账户及其明细账的内容，结合其与产量的依存关系，判断其比较接近哪一类成本，就视其为哪一类成本。
简便易行，但比较粗糙且带有主观判断。 （四）技术测定法
又称工业工程法，它是根据生产过程中各种材料和人工成本消耗量的技术测定来划分固定成本和变动成本的方法。
通常只适用于投入成本与产出数量之间有规律性联系的成本分解。
（五）合同确认法
根据企业订立的经济合同或协议中关于支付费用的规定，来确认并估算哪些项目属于变动成本，哪些项目属于固定成本的方法。
要配合账户分析法使用。 【总结】 高低点法 | 计算简单，代表性差。 | 回归分析法 | 较为精确。 | 账户分析法 | 会计分析法，简便易行，粗糙主观。 | 技术测定法 | 工业工程法，只适用于投入成本与产出数量之间有规律性联系的成本分解。 | 合同确认法 | 要配合账户分析法使用。 |
『2019考题·单选题』某企业根据过去一段时间内的业务量和混合成本材料，应用最小二乘法原理，寻求最能代表二者关系的函数表达式，据以对混合或成本进行分解，则该企业所采用的混合成本分解方法是（ ）。
A.高低点法 B.账户分析法
C.回归分析法 D.技术测定法 |
| 『正确答案』C
『答案解析』回归分析法是利用最小二乘法的原理，在分析整理历史数据的基础上，求出模型y=a+bx中的系数a和b，进而对混合成本进行分解的方法。 |
『指南例题30·单选题』在应用高低点法进行成本性态分析时，选择高点坐标的依据是（ ）。
A.最高点业务量
B.最高的成本
C.最高点业务量和最高的成本
D.最高点业务量或最高的成本 |
| 『正确答案』A
『答案解析』高低点法，是根据历史资料中业务量最高期和业务量最低期的成本以及相应的产量，推算单位产品的增量成本，以此作为单位变动成本，然后根据总成本和单位变动成本来确定固定成本的一种成本性态分析方法。在这种方法下，选择高点和低点坐标的依据是最高的业务量和最低的业务量。 |
二、总成本模型
总成本＝固定成本总额＋变动成本总额
＝固定成本总额＋（单位变动成本×业务量）
【总结】
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