2020级高一数学同步考点解析1-2 子集与真子集教师版

子集与真子集

1.子集

一般地，如果集合的任意一个元素都是集合的元素，那么集合称为集合的子集.

（1）记作(或);

（2）读作“包含于”（或“包含”）；

（3）不是的子集，记作(或).

2.真子集

一般地，如果集合是集合的子集，并且中至少有一个元素不属于，那么集合称为集合的真子集，

（1）记作（或BA）。

（2）读作“真包含于”（或“真包含”） .

3. 性质

1）是任意任意一个集合的真子集

2）是任意任意一个非空集合的真子集

3）对于集合，，,如果，，则.

4）对于集合，，,如果，，则.

5）对于集合，，,如果，，则

6）任何一个集合都是其自身的子集 A⊆A

4.集合的相等

一般地，如果集合和集合的元素完全相同，则称集合与集合相等.

(1)记作;

(2)读作“等于”;

(3)且，则；（证明集合相等的重要方法）

(4),则且.