中考数学5种必考尺规作图

尺规作图是全国中考的一个高频考点，考查形式有：

（1）直接给出尺规作图的痕迹或步骤进行结论判断、求角度、计算长度；

（2）仅考查根据题意转化为五种基本尺规作图的一种或两种作图。

基本的尺规作图有哪些呢？

五种基本尺规作图

1. 作一条线段等于已知线段（已知线段ａ）

2. 作一个角等于已知角（已知∠α）

3. 作已知角的平分线（已知∠AOB）

4. 作线段的垂直平分线（已知线段AB）

5. 过一点作已知直线的垂线（已知点Ｐ和直线ｌ）

 其他作图：

（1）会利用基本作图作三角形：

① 已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形；

② 已知底边及底边上的高线作等腰三角形；

③ 已知一直角边和斜边作直角三角形。

（2）会利用基本作图完成：

① 过不在同一直线上的三点作圆；

② 作三角形的外接圆、内切圆；

③ 作圆的内接正方形和正六边形。

常考作图原理

1. 作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角

2. 作一条线段的垂直平分线

尺规作图中，作一条线段的垂直平分线，需掌握以下知识：

线段垂直平分线的性质定理：①性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等；②逆定理：到线段两端点距离相等的点在该线段的垂直平分线上．常见作图如下：

3. 过一点作已知直线的垂线

4. 作一个角的平分线

尺规作图中，作一个角的平分线，需掌握角平分线上的点到角两边的距离相等．常见的作图如下：

针对训练

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