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本文收录于：公众号底部菜单 点击阅读原文下载部分资料 本题依旧来自 QQ群群友求助。 就着这道题，顺便谈谈条件的基本用法，很多学生学了知识以后，死活就是不会做题，尤其是几何证明题，是非常考验逻辑能力，思维的。吃透条件的用法就是突破这个困难的一种方法，当然要从记忆开始，总要有“专家”批判模型技巧类解题“匠气”太重，老师不就是教书匠吗？您是人类灵魂工程师级别的。 当然“专家”的话还是对的，提倡思维是对的，但是把握分数更是不得不做的，就看你怎么搞好平衡了。我不是专家，我不懂怎么搞平衡，我就教技巧，做个“匠人”足够了！ 话说回来，看此题，从第二问开始做，层层分析一下条件，有相等线段EC、EF，有平行（直角EFB），有角平分线BG。他们一般是怎么用的，在题里作为什么去用？这就是最基本的条件用法。虽然用很多花里胡哨的模型，但是模型犹有尽时，做题离不开基本用法。 第二问要找的角DCH为45度，其实就是找角C的角平分线，再与BG交点即可。当然以上是对问题的分析，并且可以继续深入的对问题进行分析，这就是另一种策略了，本次主要说是条件应用，那就看条件，本身这就有角平分线BG延长即可，还有EC、EF相等，这仅仅是相等的两个线段吗？做题的时候就得问问自己！ 不啊，这两个是垂线段，相等的垂线段联想到什么？那不就是角平分线的判定吗？在吗呢？哪个角平分线啊 ？两个垂足的中间就是啊！ 如图： IE为角平分线，延长BG就找到了交点H，根据三个角平分线交于一点，H即为所求，这里的条件分析当然最好是结合问题分析一起使劲。 在看圈圈2： 画出来是这样： 结合前问是这样： 放正了是这样：
完全可以改成，直角三角形，内心像斜边做垂线产生的性质！ 接下来怎么做？可以从问题分析，证明三线段关系无非就是截长补短法。我们从条件再分析看看，注意前问的结论尤其要利用，刚做出的H为内心，也就是得到三个角平分线的条件。其中CH平分出的是45度前面就是明说过的，再结合，截长法，做等直LSB，也会出45度，这就有了一组等角！
等角会有什么？等腰？不过这等角没在同一个三角形里，构成了一个“八字形”，基本模型还是 很重要的，这就是共圆的结论. |
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