创设情境 提出问题 探索分析 解决问题 拓广探究 比较分析 归纳概括 形成能力 课堂小结 知识梳理 布置作业 | （出示问题）一桶某种油漆可刷的面积为1500，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长么？ 引导学生回忆：
设问1.如何列方程？分哪些步骤？ 师生讨论分析： 设未知数，设正方体的棱长为 找等量关系 列方程： 由此可得 设问2.怎样解这个方程？如何将方程转化为的形式？ 学生观察、思考 根据平方根的意义。得到 设问3. 5和-5是方程的两根，它们都法和问题的实际意义么？ 学生讨论回答：棱长不能为负，所以正方体的棱长为 对照上面解方程的过程，你认为应怎样解以下方程？ （1） （2） 引导学生比较它们的不同，从而获得解一元二次方程的思路 利用类比思想解方程（1）： 方程两边开平方得 即：或者 ， 利用转化思想解方程（2）： 方程的左边是完全平方形式，即为____________, 方程两边开平方得___________, 方程的根为_________________. 以上方程在解法上有什么类似的地方，可归纳诶怎样的步骤? 学生思考后回答，整理：以上方程都用开平方法，将一元二次方程降次转化为两个一元一次方程 你今天学会了解怎样的一元二次方程？有哪些步骤？ 2.今天讨论的问题中涉及哪些数学思想方法？ 书后练习（2）（4）（6） 习题第1题 | 以学生身边的实际问题展开讨论，突出数学与现实的联系 指明解题思路，强化本课时的中心问题 分步到位，渗透模型化的思想，初步渗透化归思想 逐步对方程进行分析，巩固了开平方法，为学习配方法做好铺垫，又使学生体验到类比、转化、降次的数学思想方法 以问题的形式出现，引导学生思考、交流、梳理所学知识，建立起符合自身认知特点的知识结构 |
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