犯罪嫌疑人经公安机关电话通知到案后，如实供述自己的罪行的，应该认定为自首。这一观点在《刑事审判参考·总第45期》第354号王某某盗窃案[1]中有体现。
至于，公安机关在电话通知嫌疑人到案前已经掌握其罪行的，是否影响自首的认定？就目前的一些司法判例来看，并非没有争议，甚至同一案件，在事实认定没有变化的情况下，一、二审法院也可能会有不同的观点。
浙江省高级人民法院（2013）浙刑三终字第133号刑事判决书
法院认定，案发后，被告人杨某某接到公安机关电话通知后，到平阳县公安局治安大队接受调查。温州中级法院认为，由于侦查机关在通知杨某某谈话前，已经掌握了其强奸犯罪事实，故其接到电话通知到案并如实供述的行为不构成自首。浙江高级法院认为，扬某某的犯罪事实尽管已被公安机关掌握，但其当时尚未受到讯问，亦未被采取强制措施，在接到公安机关电话通知后即主动到案，后如实供述了犯罪事实，应以自首认定，原判未认定其自首不当，应予纠正。
刑法第六十七条第一款规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。上述自首，区别于刑法第六十七条第一款规定的“以自首论”，因此又被称为普通自首、一般自首。根据刑法第六十七条文义，构成普通自首只需要满足自动投案和如实供述两个条件。在上述判例中，一审法院与二审法院的分歧在于，公安机关在电话通知嫌疑人到案前已经掌握其罪行的，是否影响自首的认定，更具体一点来说就是是否影响到自动投案的认定。
我们认为，嫌疑人在公安机关电话通知后到案配合调查的，公安机关在嫌疑人到案之前是否已经掌握嫌疑人的罪行，均不影响自动投案的认定，如果嫌疑人如实供述主要犯罪事实的，就应该认定为自首。理由如下：
《最高人民法院关于处理自首和立功具体应用法律若干问题的解释》（以下简称为《解释》）第一条第一款规定，自动投案，是指犯罪事实或者犯罪嫌疑人未被司法机关发觉，或者虽被发觉，但犯罪嫌疑人尚未受到讯问、未被采取强制措施时，主动、直接向公安机关、人民检察院或者人民法院投案。
自动投案的时间条件是，犯罪嫌疑人尚未受到讯问、未被采取强制措施之前。电话通知，不属于刑事诉讼法规定的强制措施[2]，也不属于传唤[3]，嫌疑人在接到公安机关电话之后到案的，符合犯罪嫌疑人尚未受到讯问、未被采取强制措施之前这一时间条件。
值得说明的是，传唤后即到案的（且此前没有受到讯问），仍然符合犯罪嫌疑人尚未受到讯问、未被采取强制措施之前这一时间条件。在广东省恩平市（2016）粤0785刑初88号刑事判决书中，法院认为，被告人谢某被公安机关传唤后即到案并如实供述，符合上述司法解释的规定，具有自首情节。
自动投案的本质特征是，犯罪嫌疑人自愿将自己至于司机关的控制之下。犯罪嫌疑人在接到公安机关电话通知时，人身自由并没有受到强制，既可以选择去，也可以选择不去，犯罪嫌疑人选择去，说明他自愿将自己置于侦查机关的控制之下，符合自动投案的本质特征。
犯罪嫌疑人经电话通知到案的，既符合自动投案的时间条件，也符合自动投案的本质特征，应该认定为自动投案。至于侦查机关是否已经掌握其犯罪事实，并不属于自动投案的构成要件要素，不影响自动投案的认定。实际上，从现有司法解释的规定也可以得出如下结论：即使侦查机关已经掌握犯罪嫌疑人的罪行，犯罪嫌疑人主动投案的，也可以认定自动投案。
《解释》第一条第一款规定，犯罪后逃跑，在被通缉、追捕过程中，主动投案的，视为自动投案。在这种“视为自动投案”的情形中，嫌疑人已经被通缉、追捕，说明公安机关已经掌握其罪行，嫌疑人主动投案的，依然可以视为自动投案。举重而明轻，经电话通知后自动到案的，即使侦查机关已经掌握犯罪嫌疑人的罪行，也应该视为自动投案。
上述观点，在安徽省合肥市中级人民法院（2018）皖01刑终368号刑事裁定书中也有体现。法院认为，犯罪事实或者犯罪分子未被办案机关掌握，或者虽被掌握，但犯罪分子尚未受到调查谈话、讯问，或者未被宣布采取调查措施或者强制措施时，向办案机关投案的，是自动投案，在此期间如实交代自己的主要犯罪事实的，应当认定为自首。
[1]在该案中，被告人王某某被传唤到公安机关后，主动交代了上述犯罪事实。法院认为，被告人王某某在接到传唤后主动归案，如实供述犯罪事实，系自首。
[2]刑事诉讼法规定的强制措施只有五种，分别是拘传、取保候审、监视居住、刑事拘留和逮捕。
[3]根据刑事诉讼法第一百一十九条，传唤分为书面传唤和口头。电话传唤不属于书面传唤，口头传唤仅适用于“对在现场发现的犯罪嫌疑人”，因此电话不属于传唤，而只是一种通知。
