 前言 PREFACE 姜胜昊老师 专注初中数学压轴 定时更新最干货的初中数学压轴题型讲解。如需要本堂内容的word电子版本，请添加微信：QGCZSXYZ（全国初中数学压轴） 原理证明：如图：D为反比例k1/x一点，E为反比例k2/x上一点，且DE平行x轴，则S△ODE=丨k1- k2丨/2 当O在x轴运动的时候，面积保持不变。 典型例题：（2018·临颍县一模）如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1＝k1/x（x＞0）及y2＝k2/x（x＞0）的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为2，则k1﹣k2的值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．﹣4 【分析】根据反比例函数k的几何意义可知：△AOP的面积为k1/2，△BOP的面积为k2/2，由题意可知△AOB的面积为k1/2- k2/2． 【解答】解：根据反比例函数k的几何意义可知：△AOP的面积为k1/2，△BOP的面积为k2/2， ∴△AOB的面积为k1/2- k2/2， ∴k1/2- k2/2＝2， ∴k1﹣k2＝4， 故选：C． 【点评】本题考查反比例函数k的几何意义，解题的关键是正确理解k的几何意义，本题属于中等题型， 同步练习：（2020春·新沂市期末）如图，两个反比例函数y＝4/x和y＝2/x在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为（ ） A．1 B．2 C．4 D．无法计算 【分析】根据反比例函数y＝k/x（k≠0）系数k的几何意义得到S△POA＝1/2×4＝2，S△BOA＝1/2×2＝1，然后利用S△POB＝S△POA﹣S△BOA进行计算即可． 【解答】解：∵PA⊥x轴于点A，交C2于点B， ∴S△POA＝1/2×4＝2，S△BOA＝1/2×2＝1， ∴S△POB＝2﹣1＝1． 故选：A． 【点评】本题考查了反比例函数y＝k/x（k≠0）系数k的几何意义：从反比例函数y＝k/x （k≠0）图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|． |
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